陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年第一学期高一期中数学考试试题 5页

2020-2021 学年第一学期期中考试 2023 届高一数学试题 满分：120 分 时间：120 分钟 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的） 1. 设全集  87654321 ，，，，，，，U ，  852 ，，A ，  7531 ，，，B ，则    BACU （ ） A . 5 B . 8765431 ，，，，，， C . 82， D . 731 ，， 2. 设  20|  xxA ，  21|  xyB ，下图能表示从集合 A 到集合 B 的函数关系的 是（ ） 3. 已知集合  0124| 2  xxxA ，   01og| 2  xlxB ，则  BA （ ） A . 6| xx B . 21|  xx C . 2-6|  xx D . 2| xx 4. 若函数  xf 满足   8923  xxf ，则  xf 的解析式是（ ） A .   89  xxf B .   23  xxf C .   43  xxf D .   23  xxf 或   43  xxf 5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A .   2xxf  ，    2 xxg  B .   1xf ，   0xxg  C .   1 xxf ，   1 12   x xxg D .   xxf  ，   3 3xxg  6. 函数 3 12   x xy 的值域为（ ） A .            ，， 3 4 3 4 B .     ，， 22 C . R D .            ，， 3 4 3 2 7. 若函数 322  xxy 的定义域为 m，0 ，值域为  34  ， ，则实数 m 的取值范围是 （ ） A .  30， B . 31， C . 21， D . ，1 8. 函数    32lg 2  xxxf 的递增区间（ ） A .  1 ， B .  ，1 C .  ，3 D .  31， 9. 已知 4.03a ， 34.0b ， 3log 4.0c ，则（ ） A . acb  B . cab  C . bac  D . abc  10. 若关于 x 的方程   04349  xx a 有解，则实数 a 的取值范围是（ ） A .     ，， 08 B .  4 ， C . 48  ， D .  8 ， 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，计 16 分） 11. 若 集 合  321 ，，A ，  53，B ， 用 列 举 法 表 示 BA* ={ ba 2 | Aa ， Bb }= . 12. 已知函数         03 0log2 x xx xf x， ， ，则          8 1ff . 13. 函数   3 xexf x 在区间  10，内零点有 个. 14. 已 知 函 数         21 21 2 xxkx xx xf ， ， ， 对 任 意 的 Rxx 21， ， 21 xx  ， 有     21 xfxf    021  xx ，则实数 k 的取值范围是 . 三、解答题（共 5 小题，计 44 分.解答应应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本题满分 8 分）计算：已知集合  2733|  xxA ，  1log| 2  xxB . （1）求 BA ； （2）求  ABCR  . 16. （本题满分 8 分）计算： （1） 3log 332 558log32log2log2  ； （2）   25 20.0089 49 8 27 3 20.53 2            . 17. （本题满分 8 分）已知定义域为 R 的函数   a bxf x x   12 2 时奇函数. （1）求 a 、b 的值； （2）若对任意的 Rt  ，不等式     022 22  ktfttf 恒成立，求实数 k 的取值范围. 18. （本题满分 10 分）求函数     22 4964 axaxxf  ，  1 aax ， 的最小值. 19. （本题满分 10 分）已知函数    02 111  xxxf . （1）若 0 nm 时，    nfmf  ，求 nm 11  的值； （2）若 0 nm 时，函数  xf 的定义域与值域均为 mn， ，求所有 m ， n 值. 四、附加题（本大题共 2 小题，共 20 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本题满分 8 分）已知函数     10101lg10 2  xx xxxf ，求关于 x 的不等 式     2013  xfxf 的解集. 21. （本题满分 12 分）已知  xf 是定义在 R 上的奇函数.当 0x 时，  xf 单调递增，且   01 f .设   522 122 12 2 2       mmxg x x x x ，集合 S { m |对任意  10，x ，   0xg }， T { m |对任意  10，x ，    0xgf }，求 TS  .