2012宁德3月份质检文数试卷 10页

‎【试题解析】福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题 文 ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分 钟。‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎ 2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。‎ ‎ 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎ 4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式：‎ 锥体体积公式 柱体体积公式 ‎ 其中S为底面面积，h为高 球的体积公式： 球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ ‎4．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是 （ ）‎ ‎ A． B． C．‎ ‎ D．‎ ‎5．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是 （ ）‎ ‎6．若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是 （ ）‎ ‎ A．若 B．若 ‎ C．若上有两个点到α的距离相等，则 D．若 ‎10．若，则 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知数列的前n项和为，，则等于 （ ）‎ ‎ A．32 B．‎48 ‎C．64 D．96‎ ‎12．若直线与曲线 有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 ‎ （ ）‎ ‎ ‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。‎ ‎13．已知实数x，y满足条件，则 的最大值为 。‎ ‎14．若“”是真命题，则实数a ‎ 的取值集合是 。‎ ‎15．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断 框中的横线上可以填入的最大整数为 。‎ ‎16．已知点F、A、B分别为椭圆 的左焦点、右顶点、上顶点，且为钝角，则椭圆 的离心率的取值范围是 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知是等差数列的前n项和，且 ‎ （1）求数列的通项公式 ‎ （2）设，求数列的前n项和 ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，AA1=2，E为棱AA1的中点。‎ ‎ （1）求证：‎ ‎ （2）求证：//平面B1D1E；‎ ‎ （3）求由点A，B1，D1，E组成的四面体的体积。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ 设函数 ‎ （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎ （2）若函数内恰有两个零点，求实数k的取值范围。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知抛物线的焦点为F，准线为 ‎ （1）求经过点F的直线相切，且圆心在直线上的圆的方程；‎ ‎ （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。‎ ‎22．（本小题满分14分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎