【数学】2020届一轮复习人教A版第79课随机事件与概率作业（江苏专用） 4页

随堂巩固训练(79)‎ ‎ 1. 现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为　　.‎ 解析：从5道试题中随机取2道题，共有10种取法，至少有1道试题是乙类试题的对立事件是选出的两道试题都为甲类试题，全是甲类试题的取法是1种，所以至少有1道试题是乙类试题的概率为1－＝.‎ ‎ 2. 某班要选1名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出的代表是男生”的概率是“选出的代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比为　60%　.‎ 解析：由题意得该班的男女比例为2∶3，所以这个班的女生人数占全班人数的百分比为×100%＝60%.‎ ‎ 3. 在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：‎ 成绩/分 ‎[0，80)‎ ‎[80，100)‎ ‎[100，120)‎ ‎[120，140)‎ ‎[140，160]‎ 人数 ‎8‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎2‎ 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为　0.3　.‎ 解析：由频数分布表知，成绩在120分以上的频率为＝0.3，所以估计在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为0.3.‎ ‎ 4. 经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：‎ 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎≥5‎ 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ 则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是　0.74　.‎ 解析：由表格可知至少有2人排队的概率为P＝0.3×2＋0.1＋0.04＝0.74.‎ ‎ 5. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为　　.‎ 解析：两种不同的数学书用a1，a2表示，语文书用b表示，则所有的基本事件有(a1，a2，b)，(a1，b，a2)，(a2，a1，b)，(a2，b，a1)，(b，a1，a2)，(b，a2，a1)共6个，其中2本数学书相邻的事件有4个，故2本数学书相邻的概率为P＝＝.‎ ‎ 6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为　　.‎ 解析：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，基本事件总数n＝6×6＝36.两个点数之积不小于4的对立事件为两个点数之积小于4，两个点之积小于4的事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)共5种，所以两个点数之积不小于4的概率为P＝1－＝.‎ ‎ 7. 甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获 胜的概率为　0.3　.‎ 解析：因为“乙获胜”“甲获胜”和“甲、乙下和棋”是互斥事件，所以乙获胜的概率为P＝1－0.5－0.2＝0.3.‎ ‎ 8. 设x∈{－1，1}，y∈{－2，0，2}，则以(x，y)为坐标的点落在不等式x＋2y≥1所表示的平面区域内的概率为　　.‎ 解析：由题意得，所有(x，y)的坐标为(－1，－2)，(－1，0)，(－1，2)，(1，－2)，(1，0)，(1，2)共6个，其中以(x，y)为坐标的点落在不等式x＋2y≥1所表示的平面区域内的点为(1，0)，(1，2)，(－1，2)共3个，所求概率为P＝＝.‎ ‎ 9. 若将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有一个球的概率是　　.‎ 解析：甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个球都有3种放法，故共有3×3＝9种放法，在1，2号盒子中各有1个球，有2种放法，故在1，2号盒子中各有1个球的概率为P＝.‎ ‎10. 从3名男生和1名女生中随机选取两人，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率为　　.‎ 解析：从3名男生和1名女生中随机选取两人，共有6种选法，两人恰好是一名男生和一名女生的选法有3种，故所求概率为P＝＝.‎ ‎11. 从集合{1，2，3，4}中任取2个不同的数，这2个数的和为3的倍数的概率为　　Ｗ.‎ 解析：从集合{1，2，3，4}中任取2个不同的数有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，其中和为3的倍数的有(1，2)，(2，4)共2种，故所求概率为P＝＝.‎ ‎12. 某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为　　.‎ 解析：从4名应聘者中招聘2人，共有6种结果，其中甲，乙2个中至少有1人被录用的结果有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)共5种，故所求的概率为P＝.‎ ‎13. 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.‎ ‎(1) 求他乘火车或乘飞机去开会的概率；‎ ‎(2) 求他不乘船去开会的概率；‎ ‎(3) 如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会呢？‎ 解析：(1) 记“他乘火车去开会”为事件A1，“他乘轮船去开会”为事件A2，“他乘汽车去开会”为事件A3，“他乘飞机去开会”为事件A4‎ ‎，这四个事件不可能同时发生，故它们是互斥事件，故P(A1＋A4)＝P(A1)＋P(A4)＝0.3＋0.4＝0.7，‎ 故他乘火车或飞机去开会的概率为0.7.‎ ‎(2) 设他不乘船去开会的概率为P，则P＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8，‎ 故他不乘船去开会的概率为0.8.‎ ‎(3) 由于0.3＋0.2＝0.5，0.1＋0.4＝0.5，故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会. ‎