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  • 2021-06-12 发布

【数学】2020届一轮复习人教B版 三角恒等变换与解三角形 课时作业

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专题检测(九) 三角恒等变换与解三角形 A组——“6+3+‎3”‎考点落实练 一、选择题 ‎1.(2019届高三·益阳、湘潭调研)已知sin α=,则cos(π+2α)=(  )‎ A.          B.- C. D.- 解析:选D ∵sin α=,∴cos 2α=1-2sin2α=1-=,∴cos(π+2α)=-cos 2α=-,故选D.‎ ‎2.(2018·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为,则C=(  )‎ A. B. C. D. 解析:选C ∵S=absin C===abcos C,‎ ‎∴sin C=cos C,即tan C=1.‎ ‎∵C∈(0,π),∴C=.故选C.‎ ‎3.若0<α<<β<π,cos α=,sin(α+β)=-,则cos β=(  )‎ A.-          B. C.- D.± 解析:选C cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α,‎ 因为α+β∈,所以cos(α+β)<0,‎ 则cos(α+β)=-,‎ 因为α∈,所以sin α>0,‎ 所以sin α=,cos β=×+×=-.‎ ‎4.若α,β∈,sin α=,cos=,则β-α=(  )‎ A. B. C. D. 解析:选B 由sin α=,及α∈,得 cos α=,由cos=sin β=,‎ 及β∈,得cos β=,‎ 所以sin(β-α)=sin βcos α-cos βsin α=×-×=.‎ 又因为β-α∈,所以β-α=.‎ ‎5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若0,∴cos B<0,