【数学】2020届一轮复习人教A版 算法初步 课时作业 (1) 15页

‎2020届一轮复习人教A版 算法初步 课时作业 (1)‎ ‎ 1、如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的，，则输出的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、执行如图所示的程序框图,若输出的值为2,则图中的（ ）‎ A．-1 B． C． D．2‎ ‎3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的值为（ ）‎ A． B．2 C．0 D．无法判断 ‎4、执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的值是（ ）‎ A． B． 或 C． 或 D． 或 ‎5、要计算的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）‎ A． n＜2017 B． n≤2017 C． n＞2017 D． n≥2017‎ ‎6、有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是( )‎ A． i＜6 B． i＜7 C． i＜8 D． i＜9‎ ‎7、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙 ‎ 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：‎ 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8、运行如图所示的程序框图，输出的k的值为( )‎ A． 8 B． 10 C． 12 D． 14‎ ‎9、执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（　　）‎ A．2 B．4 C．5 D．6‎ ‎10、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如 ‎.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于( )‎ A．4 B．8 C．16 D．32‎ ‎11、定义语句“”表示把正整数除以所得的余数赋值给，如表示7除以3的余数为1，若输入，，则执行框图后输出的结果为（ ）‎ A．6 B．4 C．2 D．1‎ ‎12、如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是（ ）‎ A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9‎ ‎13、已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n,m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)=2.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为 A． B． C． D． ‎ ‎14、已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数的值为（ ）‎ A． -3 B． -3或9 C． 3或-9 D． -9或-3‎ ‎15、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（ ）‎ A． 18 B． 50 C． 78 D． 306 16、执行下边的程序框图，输出的T＝____．‎ ‎17、下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值满足关系式y=-2x+4，则这样的x值___个．‎ ‎18、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入,时，输出的_______.‎ ‎19、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为__________．‎ ‎20、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．右边的流程图是秦九韶算法的一个实例．若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为_________．‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1、答案：C 更相减损术求的是最大公约数，由此求得输出的值.‎ ‎【详解】‎ 由于更相减损术求的是最大公约数，和的最大公约数是，故输出，故选C.‎ 名师点评：‎ 本小题主要考查中国古代数学文化，考查更相减损术求最大公约数，属于基础题.‎ ‎2、答案：C 执行一次运算，执行第二次运算，执行第3次运算周期为3，所以运行到时跳出循环，此时，解得，故选C.‎ ‎3、答案：B 由条件结构，输入的x值小于0，执行y＝﹣x，输出y，等于0，执行y＝0，输出y，大于0，执行y＝2x，输出y，由x＝1＞0，执行y＝2x得解．‎ ‎【详解】‎ 因为输入的x值为1大于0，所以执行y＝2x＝2，输出2.‎ 故选：B．‎ 名师点评：‎ 本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构的特点是，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，算法不循环执行．‎ ‎4、答案：C 根据程序框图可知，输出的值为1，应有两种情况，或 ，解不等式组可得结果。‎ ‎【详解】‎ 因为输出的值为1，根据程序框图中的条件“”，应有两种情况：或 ，‎ 解得或。‎ 故选C。‎ 名师点评：‎ 本题考查程序框图的有关知识，主要考查学生的读图能力及转化能力、运算能力。对于程序框图中的条件结构，应注意条件的运用。‎ ‎5、答案：B 从算法流程图中提供的运算程序可知：当时，运算程序结束，所以判断框内应填，应选答案B。‎ ‎6、答案：B 运行流程图，结合选项确定空白的判断框内可以填入的的内容即可.‎ ‎【详解】‎ 程序运行过程如下：‎ 首先初始化数据：，‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值不大于，应执行：，；‎ 此时的值大于，应跳出循环，‎ 即时程序不跳出循环，时程序跳出循环，‎ 结合选项可知空白的判断框内可以填入的是.‎ 本题选择B选项.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查流程图的运行过程，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎7、答案：C 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的值，再利用表格中的对应关系可得结果.‎ ‎【详解】‎ 第一次循环，；‎ 第二次循环，‎ 第三次循环，；‎ 第四次循环，，满足，推出循环，输出，‎ 因为对应，故选C.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎8、答案：C 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.‎ ‎【详解】‎ 运行该程序，第一次，；‎ 第二次，；‎ 第三次，；‎ 第四次，；‎ 第五次，，‎ 第六次，此时，‎ 退出循环，输出的的值为12，故选C.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎9、答案：D 根据题意，利用程序框图循环结构计算求得n的值，可得答案.‎ ‎【详解】‎ 初始值n=0，执行程序依次为:否；否；是，循环结束，输出n=6‎ 故选D 名师点评：‎ 本题主要考查了程序框图的循环结构判断求值，属于基础题.‎ ‎10、答案：C 初如值n=11,i=1,‎ i=2,n=13,不满足模3余2.‎ i=4,n=17, 满足模3余2, 不满足模5余1.‎ i=8,n=25, 不满足模3余2,‎ i=16,n=41, 满足模3余2, 满足模5余1.‎ 输出i=16.选C。‎ ‎11、答案：C 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.‎ ‎【详解】‎ 第一次进入循环，因为56除以18的余数为2，‎ 所以，，，判断不等于0，返回循环；‎ 第二次进入循环，因为18除以2的余数为0，‎ 所以，，，判断等于0，‎ 跳出循环，输出的值为2.故选C.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎12、答案：B 运行程序可知此时应当输出，也就是不满足判断框的内容，但满足，所以应选B.‎ 考点：程序框图中的循环结构.‎ ‎13、答案：B 由程序框图，得；‎ ‎；；，输出，即输出结果为5.‎ 考点：程序框图.‎ ‎14、答案：B 结合流程图可知，该流程图等价于计算分段函数： 的函数值，‎ 且函数值为，据此分类讨论：‎ 当时， ；‎ 当时， ；‎ 综上可得，输入的实数的值为或.‎ 本题选择B选项.‎ ‎15、答案：C 从题设中所提供的算法流程图可以看出：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是.故应选C.‎ 考点：算法流程图的识读与理解.‎ ‎【易错点晴】算法流程图的识读和理解不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法.本题在求解时,先从题设中的算法程序框图入手，搞清算法的操作步骤及运算程序，进而按步求解最后算出当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是，使得问题巧妙获解．‎ ‎16、答案：30‎ 本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．‎ 解：按照程序框图依次执行为S=5，n=2，T=2；‎ S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；‎ S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，输出T=30.‎ 故答案为：30.‎ 点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．‎ ‎17、答案：2‎ 试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值，并输出.‎ ‎【详解】‎ 该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意对框图进行分析，明确框图的作用，根据题意，建立相应的等量关系式，求得结果.‎ 根据题意，可知该程序的作用是计算分段函数的函数值，‎ 依题意得或或，‎ 解得，所以满足条件的x的值有两个，‎ 故答案是：2.‎ 名师点评：‎ 该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意分析框图的作用，之后建立相应的等量关系式，求得结果，从而得到满足条件的x的个数.‎ ‎18、答案：18‎ 模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可 ‎【详解】‎ 模拟程序框图的运行过程，如下：‎ ‎，‎ 执行循环体：，不满足退出循环的条件，继续；‎ 执行循环体：，不满足退出循环的条件，继续；‎ 执行循环体：，满足退出循环条件，退出循环，输出的值为18‎ 答案：18‎ 名师点评：‎ 本题考查程序框图，注意模拟程序框图的运行过程，属于基础题 ‎19、答案：‎ 执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i＝2019时，不满足条件退出循环，输出S的值为．‎ ‎【详解】‎ 执行程序框图，有 S＝2，i＝1‎ 满足条件 ，执行循环，S，i＝2‎ 满足条件 ，执行循环，S，i＝3‎ 满足条件 ，执行循环，S，i＝4‎ 满足条件 ，执行循环， S＝2，i＝5‎ 观察规律可知，S的取值以4为周期，由于2018＝5044+2，故有：‎ S, i＝2019，‎ 不满足条件退出循环，输出S的值为，‎ 故答案为．‎ 名师点评：‎ 本题主要考查了程序框图和算法，其中判断S的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查．‎ ‎20、答案：48‎ 输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，结束循环，输出，故答案为.‎ ‎【方法名师点评】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. ‎