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  • 2021-06-12 发布

2019学年高一数学下学期期中试题 人教 新版

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绥滨一中2017——2019年学年度下学期 高一期中考试数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 ‎1.棱长都是的三棱锥的表面积为( ).‎ A. B. 4 C.3 D. 2‎ ‎2.不等式的解集为 ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎3.是等差数列的前n项和,如果,那么的值是 ‎ A.12 B.24 C.36 D.48‎ ‎4.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC是 ‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 ‎5.在△ABC中,∠A=,则△ABC的面积等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.对于任意实数、、、,下列命题:‎ ‎①若,,则; ②若,则;‎ ‎③若,则; ④若,则 中,真命题为 ‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④ ‎ ‎7.在△ABC中, 所对的边分别为,若,则等于 ‎ A. B. C. D.‎ - 6 -‎ ‎8.已知实数、满足约束条件,则的最大值为 ‎ A.24 B.20 C.16 D.12‎ ‎9.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在正方体中,下列几种说法正确的是 ‎ A、 B、 C、与成角 D、与成角 ‎11.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( ).‎ ‎ ‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎ ‎ A.棱台 B.棱柱 C. 棱锥 D.正八面体 ‎12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ).‎ A.2+ B. C. D.‎ 二、填空题:每小题5分,共20分.‎ ‎13.比较大小: (填入“”,“”,“=”之一).‎ ‎14.在各项均为正数的等比数列中,已知则数列的通项公式为 .‎ ‎15.用绳子围成一块矩形场地,若绳长为20米,则围成最大矩形的面积是__________平方米.‎ ‎16.数列的前n项和为(),则它的通项公式是_______.‎ 三、解答题:‎ ‎17.(10分)已知函数.‎ - 6 -‎ ‎(Ⅰ)当时,解不等式;‎ ‎(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.‎ ‎18.(12分)‎ 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:‎ A D C B 北 ‎120°‎ ‎75°‎ ‎30°‎ ‎(Ⅰ)A处与D处之间的距离;‎ ‎(Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.‎ ‎19.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.‎ ‎20. (12分)已知,求an。‎ - 6 -‎ ‎21、(12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?‎ ‎22.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,点E、F 分 别为棱AB、 PD的中点.求证:AF∥平面PCE;‎ ‎(第22题图)‎ - 6 -‎ - 6 -‎ - 6 -‎