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- 2021-06-12 发布
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绥滨一中2017——2019年学年度下学期
高一期中考试数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.棱长都是的三棱锥的表面积为( ).
A. B. 4 C.3 D. 2
2.不等式的解集为
A. B.
C. D.
3.是等差数列的前n项和,如果,那么的值是
A.12 B.24 C.36 D.48
4.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形
5.在△ABC中,∠A=,则△ABC的面积等于
A. B. C. D.
6.对于任意实数、、、,下列命题:
①若,,则; ②若,则;
③若,则; ④若,则
中,真命题为
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7.在△ABC中, 所对的边分别为,若,则等于
A. B. C. D.
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8.已知实数、满足约束条件,则的最大值为
A.24 B.20 C.16 D.12
9.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于
A. B. C. D.
10.在正方体中,下列几种说法正确的是
A、 B、 C、与成角 D、与成角
11.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( ).
主视图 左视图 俯视图
A.棱台 B.棱柱 C. 棱锥 D.正八面体
12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ).
A.2+ B. C. D.
二、填空题:每小题5分,共20分.
13.比较大小: (填入“”,“”,“=”之一).
14.在各项均为正数的等比数列中,已知则数列的通项公式为 .
15.用绳子围成一块矩形场地,若绳长为20米,则围成最大矩形的面积是__________平方米.
16.数列的前n项和为(),则它的通项公式是_______.
三、解答题:
17.(10分)已知函数.
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(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.
18.(12分)
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:
A
D
C
B
北
120°
75°
30°
(Ⅰ)A处与D处之间的距离;
(Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.
19.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
20. (12分)已知,求an。
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21、(12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
22.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,点E、F 分 别为棱AB、 PD的中点.求证:AF∥平面PCE;
(第22题图)
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