2018-2019学年河北省安平中学高一下学期第二次月考数学试题 8页

‎2018-2019学年河北省安平中学高一下学期第二次月考数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.函数的最小正周期为（　　）‎ ‎　A． B． C． D．‎ ‎2.下列命题中是真命题的是（　　）‎ A．第二象限的角比第一象限的角大 B．角是第四象限角的充要条件是 C．第一象限的角是锐角 D．三角形的内角是第一象限角或第二象限角- ‎3.一个扇形的面积是1，它的周长是4，则弦的长是 （　　） ‎ A. 2     B.2sin1   C. sin1 D. 2sin2‎ ‎4.若且,则四边形ABCD的形状为　(　　)‎ A.平行四边形　 B.矩形 C.菱形　　 D.等腰梯形 ‎5.设是所在平面内的一点，，则(　　)‎ A. B．‎ ‎ C. D．‎ ‎6.已知角的终边过点（），则的值是（　　）‎ A． B． C．或 D．随着k的取值不同，其值不同 ‎7. 已知角的终边与单位圆的交点为，则=（　　）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8.已知，，则的值为（　　）‎ A B C D ‎9.已知函数，则下列说法错误的是（ ）‎ A.的最小正周期是 ‎ B.的最小值为 C.在上单调递减 D .关于对称 ‎10.已知若则等于（ ）‎ A 2 B 5 C 8 D ‎ ‎11.要得到的图像, 需要将函数的图像( )‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎12.把函数的图象向左平（）个单位，得到一个偶函数，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13．化简________. ‎ ‎14.若，则________. ‎ ‎15.在△ABC中，||＝||＝||＝1，则|－|＝________. ‎ ‎16. 已知函数在上恰有一个最大值点和两个零点，则的取值范围是________. ‎ 三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）‎ ‎17.(本小题满分10分）如图，在△ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，化简－＋‎ ‎18.(本小题满分12分）已知函数 ‎(1)将已知函数化为分段函数并画出函数的简图;‎ ‎(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.‎ ‎19.(本小题满分12分）已知是第四象限角，且 ‎．‎ ‎(1)化简；‎ ‎(2)若，求；‎ ‎(3)若，求．‎ ‎20（本小题满分12分）已知函数，．‎ ‎（1）求f(x)的最小正周期及对称轴 ‎（2）求f(x)在的最大值和最小值．‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示,且 ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)求的解析式,并写出它的单调增区间.‎ ‎22.（本小题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ 安平中学2018-2019学年第二学期第一次月考 高一数学试题答案 一、选择题 BBBCA BBCDC DD 二、 填空题 ‎ 三、 解答题 ‎17.(本小题满分10分）‎ 解：－＋‎ ‎＝＋－‎ ‎＝－＝‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ 解(1)=‎ ‎ =‎ 函数图象如图.‎ ‎(2)由图象知该函数是周期函数,且该函数的最小正周期是2π.‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎(1)‎ ‎(2)∵，且是第四象限角，‎ ‎∴．‎ ‎(3)‎ ‎20（本小题满分12分）‎ ‎（1）‎ ‎.由 得，‎ ‎∴的最小正周期为．对称轴为 ‎（2）∵‎ ‎∴‎ ‎∴，．‎ ‎21.解(1)由题意知,函数图象的一条对称轴为，‎ 则,即 所以函数的最小正周期是 ‎(2)由题图可知,因为,所以 又,‎ 所以,即 因此,即 因为,所以.‎ 所以函数的解析式为 由,‎ 解得 所以函数的单调增区间为 ‎22.解：（ 1）由已知得，，即，∴，∴，‎ 又，‎ ‎∴，解得．‎ 又∵，∴，‎ ‎∴的解析式为．‎ ‎（2）将图象向右平移个单位，得的图象，‎ ‎∴，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴当时，函数在上的最小值为﹣．‎ ‎ ‎