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- 2021-06-15 发布
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第二课时补集及综合应用
【选题明细表】
知识点、方法
题号
补集的运算
1,3
集合的交、并、补集综合运算
2,4,5,9,12
Venn图的应用
6,7
综合应用
8,10,11,13,14
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A 等于( B )
(A){1,2} (B){3,4,5}
(C){1,2,3,4,5} (D)
解析:因为U={1,2,3,4,5},A={1,2},
所以∁U A={3,4,5}.
2.已知集合A,B,全集U={1,2,3,4},且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩(∁UB)等于( A )
(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)
解析:因为全集U={1,2,3,4},且∁U(A∪B)={4},
所以A∪B={1,2,3},
因为B={1,2},
所以∁UB={3,4},
A={3}或{1,3}或{3,2}或{1,2,3}.
所以A∩(∁UB)={3}.故选A.
3.设全集U={x|x>1},集合A={x|x>2},则∁UA等于( A )
(A){x|12} (D){x|x≤2}
解析:画出数轴可知,∁UA={x|14},则ab= .
解析:因为A∪(∁U A)=R,
所以a=3,b=4,
所以ab=12.
答案:12
9.已知R为实数集,集合A={x|1≤x≤2},若B∪(∁RA)=R,B∩(∁RA)=
{x|02}.
又B∪(∁RA)=R,A∪∁RA=R,可得A⊆B.
而B∩(∁RA)={x|00,
又A是全集U的子集,故还应有a≤2 016.
所以01},
因为M∁UP,
所以分M=,M≠两种情况讨论.
(1)M≠时,如图可得
或
所以a≤-或≤a<5.
(2)M=时,应有3a≥2a+5⇒a≥5.
综上可知,a≥或a≤-.
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