湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学答案 4页

1 荆州中学 2019-2020 学年度上学期期末考试 高一年级数学试题答案 一、 选择题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A D C A D B B D A B 12.令 得函数对称轴为 ， 的最小正周期为 ，当 时，第一条对称轴为 ，当 时，可得 ， 在 ， 有 11 条 对称轴.函数 ( )与 有 11 个交点， 与 关于 对称， 与 关 于 对称，……， 与 关于 对称，即 ， ， ……， ， ( ) 二、 填空题. 13. 14. 98 15. 16. √ ， √ 16.当 时， { ， ， ， ， 又 为奇函数，可得 的图象如图所示： √ ，√ 三、解答题. 17.（1）co α 푥 √푥2+ ， 푃 ， α ，ta α （5 分） （2）由co α 7 ， 훼 得 α 4√ 7 ，由 훽 훼 得 훼 β 得 α β √ 4 ，所以co 훽 co 훼 훼 훽 co 훼co 훼 훽 훼 훼 훽 ，又 훽 ， 훽 （10 分） 18.（1）由题意可知 得 + 0 ，故 ， 所以 + 푥；经检验 符合题意. （3 分） 由 푥 ， ∞ ，所以 푥 ， ∞ ， + 푥 ， ， + 푥 ， 2 + 푥 ， 即 的值域为( ， ). （6 分） （2）法一：（定义证 明）任取 ， R，且 ， + 푥1 + 푥2 푥2 푥1 + 푥1 + 푥2 . 所以函数 在R上是增函数 （12 分） 法二：（函数性质） 因为 푥为增函数，所以 + 푥为减函数， + 푥为增函数. 所以函数 在R上是增函数. （12 分） 19.（1）（4 分） （2）令 ，即对称轴为： 휖