2019-2020学年新疆乌鲁木齐市第四中学高一上学期期末考试数学试题 8页

乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试 高一年级数学试卷 一、选择题（每题5分，共60分）。‎ ‎1．设全集，集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．函数的一个零点所在的区间是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．化简=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知函数（且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则（ ）‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎7．已知函数其中（）的图象如图所示，‎ 则函数的解析式为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．在中，，若，则　　‎ A． B． C． D．‎ ‎9．函数的图象为，以下结论错误的是（ ）‎ A．图象关于直线对称 B．图象关于点对称 C．函数在区间内是增函数 D．由图象向右平移个单位长度可以得到图象 ‎10．已知向量，满足，则（ ）．‎ A． B．‎2 ‎C． D．‎ ‎11．点在线段上，且若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）。‎ ‎13．已知是R上的奇函数，当时，，则______．‎ ‎14．计算： =______________.‎ ‎15．若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是______.‎ ‎16．已知，，则______.‎ 三、解答题 ‎17．已知．‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若是第四象限角，且，求的值．‎ ‎18．已知平面向量，，，且，.‎ ‎（1）求和；‎ ‎（2）若，，求向量与向量的夹角的大小.‎ ‎19．已知函数的最大值是1，其图像经过点 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知且求的值。‎ ‎20．已知向量，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）设函数，将函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的单调增区间.‎ ‎21．已知函数，． ‎ ‎（I）求函数的最小正周期．‎ ‎（II）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的的值．‎ 乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试 高一年级数学答案 一、选择题（每题5分，共60分）。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C B D D A C A D C D C 二、填空题（每题5分，共20分）。‎ ‎13. 14.4 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.（l）．‎ ‎（2）由，得，‎ ‎∵是第四象限角，‎ ‎∴，‎ 则．‎ ‎18.（1），，，且，，，‎ 解得，因此，，；‎ ‎（2），，‎ 则，，，‎ 设与的夹角为，，，则.‎ 因此，向量与向量的夹角为.‎ ‎19. （1）依题意知 A=1，又图像经过点M∴，‎ 再由得即 因此；‎ ‎（2），‎ 且 ‎，‎ ‎；‎ ‎20（1）由，可得出，然后利用二倍角正弦公式结合弦化切的思想求出的值；‎ ‎（2）利用平面向量数量积的坐标运算以及辅助角公式可得出，利用三角函数图象变换规律得出，然后解不等式，可得出函数的单调递增区间.‎ ‎【详解】‎ ‎（1），，且，，则，‎ ‎；‎ ‎（2），‎ 由题意可得，‎ 由，得.‎ 函数的单调递增区间为.‎ ‎21. （I）的最小正周期;（II）的单调递增区间为;‎ ‎（III）;‎ ‎【解析】‎ 试题分析; （1）化函数f（x）为正弦型函数，求出f（x）的最小正周期；（2）根据正弦函数的单调性求出f（x）的单调增区间；（3）根据x的取值范围求出2x+的取值范围，从而求出f（x）的最值 ‎（I） ‎ 因此，函数的最小正周期．‎ ‎（II） 因为 所以 ‎ 所以