高一数学第一学期期中考试试题及答案4 7页

‎ 高一数学（必修1）‎ 第I卷 选择题（共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=‎ A．　 B．　 C．　 D．‎ ‎2.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 设，用二分法求方程内近似解的过程中得 ‎，则方程的根落在区间 A. B. C. D. 不能确定 ‎4. 二次函数的值域为 A. B. C. D.‎ ‎5. ‎ A.14 B.0 C.1 D. 6 ‎ ‎6. 在映射，，且，则A中的元素在集合B中的像为 A. B. C. D. ‎ ‎7.三个数，，之间的大小关系为 A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　 ‎ C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a ‎8.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当 时，函数 的解析式为 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是 y x ‎0‎ y x ‎0‎ ‎-1‎ y x ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ y x ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ A． B． C． D．‎ ‎10.设，则 A. B. ‎ ‎ C . D. ‎ ‎11.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是 A. B.[2,4] C. [0,4] D.‎ ‎12.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为学科网 ‎ A． B．学科网 C． D．‎ 高一数学（必修1）答题卷 题 号 一 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题：（本大题小共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 第II卷 非选择题（共90分）‎ 得分 评卷人 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13.函数，则的值为 ．‎ ‎14.计算： ．‎ ‎15.二次函数在区间上是减少的，则实数k的取值范围为 ．‎ ‎16.给出下列四个命题：‎ ‎①函数与函数表示同一个函数；‎ ‎②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；‎ ‎③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；‎ ‎④若函数的定义域为，则函数的定义域为；‎ ⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；‎ 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）‎ 得分 评卷人 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题满分12分）‎ 已知全集，集合，，‎ ‎（1）求、；‎ ‎（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.‎ ‎18. （本题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎⑴判断函数的奇偶性，并证明；‎ ‎⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.‎ ‎19. （本题满分12分）‎ 已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值 ‎20. （本题满分12分）‎ 函数 ‎（1）当时，求函数的定义域；‎ ‎（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎21. （本题满分13分）‎ 广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．‎ ‎ (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；‎ ‎ (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．‎ ‎22. （本题满分13分）‎ 设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.‎ ‎（1）若，试比较与的大小关系；‎ ‎（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.‎ 高一数学参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B C B ‎ D C A A B B D 二、填空题：‎ ‎13. 14. 15. 16. ③⑤‎ 三、解答题：‎ ‎17. （1） ………2分 ‎， ………4分 ‎ ………6分 ‎ （2）由题意：或， ………10分 解得：或. ………12分 ‎18. （1）为奇函数. ………1分 ‎ 的定义域为， ………2分 又 ‎ ‎ 为奇函数. ………6分 ‎（2）‎ 任取、，设， ‎ ‎ ‎ ‎, 又，‎ ‎．在其定义域R上是增函数. ………12分 ‎19. 函数的对称轴为：， ‎ 当时，在上递减，，即； ………4分 当时，在上递增，，即； ………8分 当时，在递增，在上递减，，即，解得：与矛盾；综上：或 ………12分 ‎20. （1）由题意：，，即，‎ 所以函数的定义域为； ………4分 ‎（2）令，则在上恒正，，在上单调递减，‎ ‎，即 ………7分 又函数在递减，在上单调递减，，即 ………9分 ‎ 又函数在的最大值为1，，‎ 即， ………11分 与矛盾，‎ 不存在. ………12分 ‎21. (1)依题意 ‎ ∴， ………5分 定义域为 ………7分 ‎ (2) ∵，‎ ‎ ∴ 当时，则，(元) ………10分 当时，则，(元)‎ 综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元. ………13分 ‎22. （1）因为，所以，由题意得：‎ ‎，所以，又是定义在R上的奇函数，‎ ‎ ，即. ………6分 ‎（2）由（1）知为R上的单调递增函数， ………7分 对任意恒成立， ‎ ‎，即， ………9分 ‎，对任意恒成立， ‎ 即k小于函数的最小值. ………11分 令，则，‎ ‎. ………13‎