【数学】2020届一轮复习人教A版计数原理(2)课时作业 5页

‎2020届一轮复习人教A版 计数原理 (2) 课时作业 一、选择题（本题共8道小题，）‎ ‎1.‎ 如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )‎ ‎ ‎ A.6,8        B.6,6        C.5,2        D.6,2‎ ‎2.‎ ‎2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（ ）‎ A．21 B．36 C．42 D．84‎ ‎3.‎ 若对任意实数x，有，则（ ）‎ A．121 B．122 C．242 D．244‎ ‎4.‎ ‎2017年江苏南京第二师范学院建设65周年院庆前夕，学院从8女4男中选出6人排练民族舞《小河淌水》以备院庆演出.如果按性别分层抽取，则不同的抽取方法种数为（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎5.‎ 的展开式中的系数为（ ）‎ A．15 B．－15 C.5 D．－5‎ ‎6.‎ 有黑、白、红三种颜色的小球各5个，都分别标有数字1,2,3,4,5，现取出5个，要求这5个球数字不相同但三种颜色齐备，则不同的取法种数有（ ）‎ A．120种 B．150种 C.240种 D．260种 ‎7.‎ 若二项式的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x项的系数为 ‎ A． 1 B．5 C．10 D．20‎ ‎8.‎ 明年的今天，同学们已经毕业离校了，在离校之前，有三位同学要与语文、数学两位老师合影留恋，则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有（ ）种 A．12 B．24 C．36 D．48‎ 二、填空题（本题共7道小题，）‎ ‎9.‎ 若的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为 ．‎ ‎10.‎ 已知展开式的所有项系数之和为81，则的常数项为 ．‎ ‎11.‎ 的展开式中项的系数为 ．‎ ‎12.‎ 已知，则 ‎ ‎13.‎ 如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 ▲ 种．　 ‎ ‎14.‎ 在的展开式中，的系数为______．‎ ‎15.‎ 已知的展开式的各项系数和为243,则展开式中的二项式系数为_______.‎ 三、解答题 ‎ ‎ 试卷答案 ‎1.A 2.‎ C 根据题意，最左端只能排甲或乙，则分两种情况讨论：‎ ‎①最左边排甲，则剩下4人进行全排列，有种安排方法；‎ ‎②最左边排乙，则先在剩下的除最右边的3个位置选一个安排甲，有3种情况，‎ 再将剩下的3人全排列，有种情况，此时有种安排方法，‎ 则不同的排法种数为种.‎ 故选：C. 3.‎ B ，‎ 且 ，‎ ‎.‎ 故选：B. 4.‎ C 据分层抽样，需从男生中抽取4人，女生中抽取2人，故不同的抽样方法共有种，故选C. 5.‎ C ‎ ‎6.‎ B 将5个球分为1,1,3和1,2,2两种情况，可得不同的取法种数为 ‎．选B． 7.B 8.‎ B 由题意，三位同学全排列，共有种不同的排法，‎ 把两为老师看出一个元素，采用插空法，且要求不站在两端，‎ 插到三位同学构成的两个空隙中，共有种不同的排法，故选B． 9.‎ ‎120 的展开式中，各项系数的和为3，‎ 令，，‎ ‎，‎ 的展开式中x的系数为80，的系数为，展开式中的常数项为. 10.‎ ‎－2 因为展开式的所有项系数之和为81，所以，解得，所以中的常数项为，故填. 11.‎ ‎－2835 二项式展开式的通项为，‎ ‎ 令，得．‎ 故展开式中项的系数为． 12.528 13.13 14.80 的展开式中，通项公式，‎ 令，解得．的系数，故答案为80．‎ ‎15.10 ‎