山东省日照部分县市区2020届高三高考仿真模拟训练数学试题（详解） 15页

‎2020年高考模拟训练 数学试题2020．06‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知全集U为实数集，集合则集合A∩B为 A． B． C． D．‎ ‎2若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且则复数=‎ A． B．1 C． D．‎ ‎3．已知直线:直线若,则 A． B． C． D．‎ ‎4泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称登泰山的线路有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：‎ 甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；‎ 乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；‎ 丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路.‎ 事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是 A．甲走桃花峪登山线路 B．乙走红门盘道徒步线路 C．丙走桃花峪登山线路 D．甲走天烛峰登山线路 ‎5．已知直线与圆相交于A、B两点(O为坐标原点)，则的 15‎ A充分不必要条件B．必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 ‎6如右图所示，点F是抛物线的焦点，点A、B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则的周长取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎7.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度)，如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为，下部分(半球)的体积为，则=‎ 15‎ A．2 B． C．1 D.‎ ‎8已知双曲线的左、右焦点分别为为左顶点，过点A且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若·则该双曲线的离心率是 A． B． C． D．‎ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.‎ ‎9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确的是 A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30‎ D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 ‎10．如图，正方体的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是 15‎ A．线段上存在点E、F使得AF∥BF B．EF∥平面ABCD 的面积与的面积相等 D．三棱锥A-BEF的体积为定值 ‎11．已知函数其中[x]表示不超过实数x的最大整数，关于有下述四个结论正确的是：‎ 的一个周期是2π; 是非奇非偶函数；‎ 在单调递减； 的最大值大于．‎ ‎12．若存在实常数k和b，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数为自然对数的底数)，则 在内单调递增； ‎ 和之间存在“隔离直线”,且b的最小值为 C．和间存在“隔离直线"，且k的取值范围是；‎ 和之间存在唯一的“隔离直线"‎ 15‎ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知向量则实数λ= ‎14．已知则 ‎15．函数的部分图象如图所示，则φ=;将函数的图像沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则b=(第一个空2分，第二个空3分).‎ ‎16．设集合则集合A中满足条件：“2≤”的元素个数为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17．(10分)①②三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在已知等比数列{an|的公比q>0前n项和为若，数列满足 ‎(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；‎ ‎(2)求数列的前n项和，并证明.‎ ‎18．(12分)‎ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设 ‎(1)求tanA；‎ ‎(2)若D是AC边上的中点.‎ 15‎ ‎19．(12分)‎ 已知在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形是正三角形，CD⊥平面、分别是PC、的中点.‎ ‎(1)求证：PO⊥平面;‎ ‎(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；‎ ‎(3)线段PA上是否存在点M，使得直线CM与平面EFG所成角为，若存在，求线段PM的长度；若不存在，说明理由.‎ ‎20．(12分)‎ 已知椭圆的左、右两个焦点为.抛物线：与椭圆有公共焦点且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为 ‎(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；‎ ‎(2)直线抛物线C2的交点为Q、O，(O为坐标原点)，与椭圆C1的交点为在线段OQ 15‎ 上，且|MO|=|NQ|．问满足条件的直线有几条，说明理由。‎ ‎21．(12分在 为了治疗某种疾病，某科研机构研制了甲、乙两种新药，为此进行白鼠试验试验.方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.4轮试验后，就停止试验.甲、乙两种药的治愈率分别是和.‎ 求2轮试验后乙药治愈的白鼠比甲药治愈的白鼠多1只的概率；‎ ‎(2)已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用，甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和千元，每轮试验若甲、乙两种药都治愈或都没有治愈，则该科研机构和A公司各承担该轮试验耗材总费用的若甲药治愈，乙药未治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的75%，其余由科研机构承担.若甲药未治愈，乙药治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的25%，其余由科研机构承担.以A公司每轮支付试验耗材费用的期望为标准，求A公司4轮试验结束后支付试验耗材最少费用为多少元?‎ ‎22．(12分)‎ 已知函数其中 ‎ (1)判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；‎ ‎(2)讨论在上函数的零点个数.‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎