三道路纵断面设计 99页

第一节 概 述 一、 基本概念 1. 纵断面 (vertical)----- 用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面。 2. 路线纵断面图 (vertical profile map) ----- 反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫 路线纵断面图。 3. 纵断面设计 ----- 在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。 地面线 ： 根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线： 路线上各点路基设计高程的连线。 二、路线纵断面图构成： 三、路基设计标高 (design elevation of subgrade) 1. 新建公路： ① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高； ② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高； 设计标高 设计标高 三、路基设计标高 (design elevation of subgrade) 1. 新建公路： ① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高； ② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高； 2. 改建公路： 一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。 3. 城市道路： 一般指车行道中心标高。 四、纵坡度 （ longitudinal gradient ） 表示方法： 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％） 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。 路线前进水平距离 520 米，克服高差 13 米，则纵坡为 ？ % 2.5% 纵断面设计线 直坡段 坡度＝两变坡高差 / 平距 上坡为正 下坡为负 平坡为 0 坡长：水平距离 竖曲线段 凸型竖曲线 凹型竖曲线 半径 R 长度 L （水平距离） 竖距 h 1. 最大纵坡 ① 定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。 ②作用 是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。 第二节 纵坡设计 一、 纵坡度 ③ 影响因素 汽车的动力特性： 汽车的爬坡能力 汽车下坡的安全性 道路等级： 等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小 自然条件： 海拔高程、气候（积雪寒冷等） 有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温 最小纵坡 ： 各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值： 0.3% ， 一般情况下 0.5% 为宜。 适用条件 ： 横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（ 0% ）或小于 0.3% 的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。 2. 最小纵坡 3. 平均纵坡 1. 定 义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。 2. 作 用 （ 1 ）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡和最短长度的缓坡形成 “ 台阶式 ” 纵断面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。 （ 2 ）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。 《 标准 》 规定： 二、三、四级公路越岭路线连续上坡 ( 或下坡 ) 路段，相对高差为 200 ～ 500m 时，平均纵坡不应大于 5.5 ％； 相对高差大于 500m 时，平均纵坡不应大于 5 ％。 任意连续 3km 路段平均纵坡不应大于 5.5 ％。 山城道路的平均纵坡按上述规定减少 1.0% 。 对于海拔 3000m 以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少 0.5% ～ 1.0% 。 4. 高原纵坡折减 1 ．高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2 ． 《 规范 》 规定： 位于海拔 3000m 以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定予以折减。最大纵坡折减后若小于 4 ％，则仍采用 4 ％。 二、坡长限制 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。 1. 最小坡长 （ 1 ）原因： ①若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响行车平顺性； ②若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。 （ 2 ）最小坡长要求 最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶 9s ～ 15s 的行程为宜。 坡长 2. 最大坡长 （ 1 ）原因 ①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 ②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。 （ 2 ）最大坡长限制计算与规定 纵坡长度限制主要是依据 8t 载重车（功率 / 重量比是 9.3W/kg ）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的。 标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差为 20km/h) 。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。 设计速度 (km/h) 120 100 80 60 40 30 20 纵 坡 坡 度 (%) 3 900 1000 1100 1200 4 700 800 900 1000 1100 1100 1200 5 600 700 800 900 900 1000 6 500 600 700 700 800 7 500 500 600 8 300 400 9 200 连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于 3% ，其长度应符合最小纵坡长度的规定。 3. 组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。 例：三级公路 8% 纵坡 长度 120 米 最大坡长限制 300 米 120/300=2/5 相邻坡段纵坡 7% （最大坡长限制 500 米） 坡长 500 × （ 1 － 2/5)=300 米 或相邻坡段纵坡 6% （最大坡长限制 700 米） 坡长 700 × （ 1 － 2/5)=420 米 三、合成坡度 1. 定义 在设有超高的平曲线上， 路线纵坡与超高横坡所组成 的坡度，其方向即流水线方向。 2. 控制合成坡度的目的 将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险。 三、合成坡度 最大允许合成坡度值： 在积雪或冰冻地区，合成坡度不应大于 8% 最小合成坡度 ： 最小合成坡度不宜小于 0.5% 。 当合成坡度小于 0.5 时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。 例如：某二级公路，有一平曲线半径为 250m ，超高横坡 为 8% ，该路段纵坡度为 4.8% ，则合成坡度为 ： 受合成坡度控制的最大纵坡： 积雪寒冷地区，最大超高横坡 为 6 % ，最大合成坡度为 8% ， 则 各级公路容许在平曲线处（ 超高横坡 为 6 % ）使用的最大纵坡为： 四、纵坡设计一般要求 1. 公路纵坡设计 一般要求 （ 1 ）符合 《 标准 》 和 《 规范 》 的有关规定。 （ 2 ）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于 6 ％；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。 （ 3 ）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。 四、纵坡设计一般要求 1. 公路纵坡设计 一般要求 （ 4 ）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 （ 5 ）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡。 （ 6 ）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。 2. 城市道路纵坡设计 一般要求 （ 1 ） 纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水的排除。 （ 2 ）为保证行车安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。 （ 3 ）山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方平衡、汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计标高。 （ 4 ）机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。 （ 5 ）纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水要求综合考虑。 五、纵断面设计的方法与步骤 1. 准备工作 纵断面图上点绘出每个中桩的位置、平曲线示意图，绘出地面线。 JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= 2. 标注高程控制点： ①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。 山区道路的 “ 经济点 ” 等。 JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= 3. 试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= 4. 调坡 ：按平纵配合要求及 《 标准 》 执行情况等进行检查调整。 3. 试 坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 5. 核对：典型横断面核对。 6. 定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 精度要求： 变坡点桩号：一般要调整到 10m 的整桩号上 坡度值：精确到小数点两位，即 0.00% 变坡点高程：精确到小数点三位，即 0.000 中桩高程：精确到小数点两位，即 0.00 JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= 4. 调整：按平纵配合要求及 《 标准 》 执行情况等进行检查调整。 3. 试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD 5 R= Ls= JD 6 R= Ls= JD 5 R= Ls= 5. 核对：典型横断面核对。 6. 定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 4. 调整：按平纵配合要求及 《 标准 》 执行情况等进行检查调整。 3. 试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 R= T= E = R= T= E = R= T= E = 7. 竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素 H R (5) 核对：典型横断面核对。 (6) 定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 (7) 竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素 (4) 调整：按平纵配合要求及 《 标准 》 执行情况等进行检查调整。 (3) 试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 (8) 设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。 变坡点桩号 BPD 变坡点设计高程 H 竖曲线半径 R 纵断面设计成果 六、 纵断面设计图 比例尺：横坐标采用 1:2000 （城市道路采用 1:500 ～ 1:1000 ） 纵坐标采用 1:200 （城市道路为 1:50 ～ 1:100 ）。 比例尺：横坐标采用 1:2000 （城市道路采用 1:500 ～ 1:1000 ） 纵坐标采用 1:200 （城市道路为 1:50 ～ 1:100 ）。 纵断面图组成： 上部： 主要用来绘制地面线和纵坡设计线。 标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。 下部： 主要用来填写有关内容 自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。 第三节 竖曲线设计 定义 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。 设置竖曲线的作用 ①视距要求 主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题 ②行车平顺要求 变坡点处用曲线圆滑连接 ③路容美观要求 使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。 形式 竖曲线采用的形式主要有 圆曲线和二次抛物线 两种，设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线。 变坡点相邻两直坡段坡度分别为 i 1 和 i 2 （上坡为 + ，下坡为 - ），它们的代数差用 ω 表示，即 ω<0 ：凸形竖曲线； ω>0 ：凹形竖曲线 α 1 α 2 ω i 1 i 2 i 3 凹型竖曲线 ω>0 凸型竖曲线 ω<0 一、竖曲线的计算 二次抛物线的一般方程为： 在竖曲线上任一点 P ，其斜率为： 抛物线上任一点的曲率半径为： 略去不计，则： 当 x=0 时， i=i 1 ，则： 当 x=L 时， 则： 竖曲线上任一点竖距 h : 则： 竖曲线外距 E ： 例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5+030.00 ，高程为 427.68m ， i 1 =+5% ， i 2 =-4% ，竖曲线半径 R=2000 ，计算竖曲线半径要素及桩号为 K5+000.00 和 K5+100.00 处设计高程。 1. 计算竖曲线要素 ω =i 2 -i 1 = （ -0.04 ） - （ +0.05 ） =-0.09<0 凸形竖曲线 曲线长： L=R ω =2000 × 0.09=180m 切线长： T=L/2=180/2=90m 外距： E=T²/2R=90²/2×2000=2.03m +5% -4% T T E R=2000 K5+030.00(427.68m) 例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5+030.00 ，高程为 427.68m ， i 1 =+5% ， i 2 =-4% ，竖曲线半径 R=2000 ，计算竖曲线半径要素及桩号为 K5+000.00 和 K5+100.00 处设计高程。 2. 计算设计高程 竖曲线起点桩号： K5+030.00-90=K4+940.00 竖曲线起点高程： 427.68-90×0.05=423.18m K5+000.00 ：横距 x 1 =K5+000-K4+940=60m 竖距 h 1 =x 1 ²/2R=0.9m 切线高程： 423.18+60×0.05=426.18 +5% -4% K4+940.00 423.18 K5+000.00 设计高程 = 切线高程 - 竖距 =426.18-0.9 =425.28m K5+030.00(427.68m) 变坡点桩号 -T 例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5+030.00 ，高程为 427.68m ， i 1 =+5% ， i 2 =-4% ，竖曲线半径 R=2000 ，计算竖曲线半径要素及桩号为 K5+000.00 和 K5+100.00 处设计高程。 K5+100.00 ：横距 x 2 =K5+100-K4+940=160m 竖距 h 2 =x 2 ²/2R=6.40m 切线高程： 423.18+160×0.05=431.18 +5% -4% K4+940.00 423.18 K5+030.00 K5+000.00 设计高程 = 切线高程 - 竖距 =431.18-6.4=424.78m h2 K5+100.00 作业： 1. 某条道路变坡点桩号为 K25+460.00 ，高程为 780.72m ， i 1 =+0.8% ， i 2 =+5% ，竖曲线半径为 5000m 。 （ 1 ）判断凹凸性； （ 2 ）计算竖曲线要素； （ 3 ）计算竖曲线起点、 K25+400.00 、 K25+460.00 、 K25+500.00 和竖曲线终点的设计标高。 2. 某城市 Ⅰ 级主干道，其相邻两坡段纵坡分别为 i 1 =-2.5% ， i 2 =+1.5% ，变坡点桩号为 K1+520.00 ，标高为 429.00 ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于 429.30m ，且不高于 429.40m ，试确定竖曲线半径。 3. 某平原微丘区二级公路，设计速度 80KM/h, 有一处平曲线半径为 250m ，该段纵坡初定为 6% ，超高横坡 8% ，请检查合成坡度是否满足规范要求，若不满足，该曲线上最大纵坡应为多少。 1. 竖曲线的最小半径 （ 1 ）凹形竖曲线极限最小半径 ① 从限制离心力不致过大考虑 在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制。 二、竖曲线设计标准 ② 从夜间行车前灯照射距离考虑 若汽车照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。 ③ 保证跨线桥下的视距 为保证汽车穿越跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线的最小半径加以限制。 （ 2 ） 凸形竖曲线极限最小半径 ① 失重不致过大 与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同 S a) 当 S ≤ L 时：视距长度 S = l w + l m 行车视距≤竖曲线长度 ② 保证纵面行车视距 l m l w b ） 当 L