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- 2021-05-14 发布
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第三章
短路电流计算
第一节
概述
第二节
无限大容量电源供电系统短路过程分析
(
重点
)
第三节
高压电网短路电流计算
(
重点
)
第四节
低压电网短路电流的计算
(
重点/
难点
)
第五节
短路电流的效应
(
重点
)
第一节 概 述
一、短路及其原因、后果
短路
——
指供电系统中不同电位的导电部分(各相导体、地线等)之间发生的低阻性短接。
主要原因
:
电气设备载流部分的绝缘损坏
,
其次是人员误操作、鸟兽危害等。
短路后果:
短路电流
产生的
热量,使导体
温度急剧上升,会使绝缘损坏;
短路电流
产生的电动力,会使设备载流部分变形或损坏;
短路会使系统电压骤降,影响系统其他设备的正常运行;
严重的短路会影响系统的稳定性;
短路还会造成停电;
不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
二、短路的类型
三相短路
两相短路
续上页
正确选择和校验电器、电线电缆及其保护装置。
三、计算短路电流的目的
单相(接地)短路
单相短路
两相接地短路
两相接地短路
第二节 无限大容量电源供电系统 的短路过程分析
一、无限大容量电源供电系统的概念
无限大容量电源
——
指电源内阻抗为零,供电容量相对无限大的电力系统,电源母线上的输出电压不变。
二、短路过程的简单分析
续上页
等效电路的电压方程为
解之得,短路电流为
则
得短路电流
当
t
=
0
时,由于短路电路存在着电感,因此电流不会突变,
即
i
k0
=
i
0
,
可求得积分常数,即
式中,
i
p
为短路电流周期分量
;
i
np
为短路电流非周期分量。
短路前负荷电流为
续上页
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图:
i, u
三、有关短路的物理量
短路电流周期分量
:
短路电流非周期分量
:
短路全电流
:
短路冲击电流
:
短路稳态电流
:
短路冲击电流有效值
:
短路次暂态电流
短路冲击
系数
k
sh
可查曲线或计算
第三节
高压电网短路电流计算
一、
标幺值法
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时,短路电流的周期分量的幅值
和
有效值是不变的。
在高压电路的短路计算中,通常只计电抗,不计电阻。故
按标幺值法进行短路计算时,一般是先选定基准容量
S
d
和基准电压
U
d
。
标幺值
续上页
基准容量取
基准电流
二、供电系统各元件电抗标幺值
1)电力系统的电抗标幺值
基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压,即
基准电抗
式中,
S
k
为
电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量
。
续上页
2)
电力线路的
电抗标幺值
式中,
L
为线路长度,
x
0
为线路单位长度的电抗,可查手册。
3)
电力变压器的
电抗标幺值
因为
所以
标幺值
三、三相短路电流的计算
三相短路
电流
周期分量有效值的标么值:
由此可得三相短路电流周期分量有效值:
其他
短路电流:
三相
短路
容量
:
(对高压系统)
(对低压系统)
例3-1
某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为
S
k
=250MVA
,
试求工厂变电所
10
kV
母线上
k-1
点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压
380
V
母线上
k-2
点短路的三相短路电流和短路容量。
例3-1
解
:1.确定基准值
续上页
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1)电力系统的电抗标幺值
2)
电力线路的
电抗标幺值
3)
电力变压器的
电抗标幺值
续上页
3. 求
k
-1
点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量
1)总电抗标么值
2)三相短路电流周期分量有效值
3
)其他三相短路电流
4
)三相短路容量
续上页
4
.求
k
-2
点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量
两台变压器并联运行情况下:
1
)总电抗标么值
2) 三相短路电流周期分量有效值
3)
其他三相短路电流
4
)
三相短路容量
续上页
两台变压器分列运行情况下:
1
)总电抗标么值
2) 三相短路电流周期分量有效值
3)
其他三相短路电流
4
)
三相短路容量
补例
某用户
35/10
kV
总降压变电所装有一台
S9-3150/35/10.5kV
变压器,
U
k
%=7
。
采用一条
5
km
长的
35
kV
架空线路供电,
x
0
=0.4Ω/km
。
从总降压变电所出一路
10
kV
电缆线路(
x
0
=0.08Ω/km
)
向
1
km
远处的
S9-1000/10/0.4kV
车间变压器,
U
k
%=5
)
供电。已知地区变电所出口处短路容量为
400
MVA
,
试
(
1
)计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值;
(
2
)计算总降压变电所
10
kV
母线
k-1
处的三相短路电流
I
k
,
i
sh
,
I
∞
(
3
)计算车间变电所
0.38
kV
母线
k-2
处的三相短路电流
I
k
,
I
∞
。
补例
续上页
解:(1)计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值;
1)电力系统的电抗标幺值
2)
35
kV
电力线路的
电抗标幺值
3)
35
kV
电力变压器的
电抗标幺值
续上页
4)
10
kV
电力线路的
电抗标幺值
5)
10
kV
电力变压器的
电抗标幺值
(
2
)计算
k-1
处的三相短路电流
I
k
,
i
sh
,
I
∞
续上页
(
3
)计算
k-2
处的三相短路电流
I
k
,
I
∞
。
四、两相短路电流的估算
在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时,其两相短路电流可由下式求得:
而三相短路电流
所以
第四节
低压电网短路电流的计算
一、低压电网短路计算的特点
1.
配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑;
2.电阻值较大,电抗值较小;
3.低压系统元件电阻多以毫欧计,用有名值法比较方便。
4.因低压系统的非周期分量衰减快,
k
sh
值在
1~1.3
范围
。
5.在计算单相短路电流时,假设计算温度升高,电阻值增大
。
二、三相短路电流的计算
电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗;开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。
续上页
1.高压侧系统的阻抗
3.母线及电缆的阻抗,其单位长度值可查
手册
。
2.变压器的阻抗
应计及的电阻、电抗(单位均为 )有
归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算:
归算到低压侧的
变压器
阻抗可按下式计算:
两相短路电流
三、单相短路电流的计算
根据
对称分量法
,单相短路电流为
工程计算公式为
正序阻抗
负序阻抗
零序阻抗
低压侧
单相短路电流的大小与变压器单相短路时的
相零阻抗
密切相关。
高压系统、变压器、母线及电缆的相-零电阻
高压系统、变压器、母线及电缆的相-零电抗
负荷
A
B
C
N
O
电源
例3
-2
某用户
10/0.38
kV
变电所的变压器为
SCB10-1000/10
型,
Dyn11
联结,已知变压器高压侧短路容量为
150
MVA
,
其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点
k
-1
处的三相和单相短路电流。
例3-2
解:1、计算有关电路元件的阻抗
1)高压系统阻抗(归算到400
V
侧)
续上页
相零阻抗(
Dyn11
联接)
2)变压器的阻抗(
归算到低压侧
)
因零序电流不能在高压侧流通,故
高压侧系统的
相零阻抗按每相
阻
抗值的
2/3
计算
,即
续上页
2
.
三相短路回路总阻抗
及
三相短路电流
相零阻抗为
3) 母线的阻抗
续上页
3.
单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流
单相短路电流为
单相短路回路总相零电抗为
单相短路回路总相零电阻为
第五节
短路电流的效应
一、短路电流的电动力效应
强大的短路电流通过电器和导体,将产生:
电动力效应,可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形;
热效应,可能使其绝缘强度降低,加速绝缘老化甚至损坏。
为了正确选择电器和导体,保证在短路情况下也不损坏,必须校验其
动稳定
和
热稳定
。
对于两根平行导体,通过电流分别为
i
1
和
i
2
,
其相互间的作用力
F
(
单位
N
)
可用下面公式来计算:
(一)短路时的最大电动力
当发生三相短路故障时,短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为:
续上页
载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是
(二)短路动稳定的校验条件
电器应能承受短路电流电动力效应的作用,不致产生永久变形或遭到机械损伤,即具有足够的动稳定性。
工程上,电器的动稳定通常用电器的极限通过电流(即额定峰值耐受电流)来表示。满足动稳定的等效条件是:
二、
短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响
当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的
1%
时,按
规定,应计入电动机反馈电流的影响。
当交流电动机进线端发生三相短路时,它反馈的最大短路电流瞬时值(即电动机反馈冲击电流)可按下式计算:
由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动,因此它产生的反馈电流衰减很快。
此时短路点的短路冲击电流为
三、短路电流的热效应
(一)短路时导体的发热
在线路发生短路时,强大的短路电流将产生很大的热量。
工程上,可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。
规范要求,导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度(见
附录表16
)。
短路前后导体的温度变化
θ
θ
k
θ
L
θ
0
续上页
根据
Q
值可以确定出短路时导体所达到的最高温度
θ
k
。
发热假想时间
继电保护动作时间
断路器开断时间
在实际短路时间
t
k
内,短路电流的热量为
工程计算公式
续上页
载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是
(二)短路热稳定的校验条件
工程上,对于一般电器,满足热稳定的等效条件是:
电器的
额定短时耐受电流有效值
及时间
对于
载流导体,满足热稳定的等效条件是:
导体的热稳定系数
本章小结
供电系统中危害最大的故障是短路,进行短路
计算
的
目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。
本章首先简介短路的有关概念
;
然后
分析了无限大容量电源供电系统短路过程
;
接着讲述了
高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法;
最后介绍了
短路电流的效应。
本章重点:
高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算
方法、短路电流的效应。
本章难点:
低压电网短路电流的计算
。
教学基本要求:
了解短路的原因、后果及形式;
理解
无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应
;
掌握高压
电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法;