统计过程控制 59页

S tatistical P rocess C ontrol 统计过程控制 内容提要 SPC 的基本原理 常见统计参数的意义 直方图、柏拉图、散布图 控制图 过程能力研究 非正态分布数据的过程能力研究 SPC 的产生 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成， 如何控制大批量产品质量 成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924 年，美国的 休哈特博士 提出将 3Sigma 原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。 SPC 简介 Statistical: （统计）以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论； Process ： （过程）有输入 - 输出的一系列的活动； Control ： （控制）事物的发展和变化是可预测的； SPC 的基本原理 波动无处不在 正常波动和异常波动 通过保持过程受控和稳态提高过程能力和品质水平 SPC 的原理 根据来源的不同，质量因素可分成设备（ machine ）、材料（ material ）、操作（ man ） 、工艺（ method ）、环境（ environment ），即 4M1E 五个方面； 从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素 ( 简称偶因 ) 与异常因素 ( 简称异因 ) 两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，如机械振动；异因对质量影响大，但不难除去，如刀具磨损等。 偶因引起质量的偶然波动 ( 简称偶波 ) ，异因引起质量的异常波动 ( 简称异波 ) 。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在生产过程中异波及造成异波的异因是需要监控的对象，一旦发生，应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。 经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成典型分布，如果除了偶波还有异波，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出，控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素。 SPC 的意义 全面、及时了解质量信息，信息共享 有效监测和预防，提高生产率 提高客户满意度，赢得更多客户 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续改进 降低总的质量成本 3 σ 原理 99.7% μ - σ -2 σ -3 σ σ 2 σ 3 σ 99.73% 95.45% 68.26% Walter A. Shewhart SPC 的意义 有效监测与预防 管理控制图 实际的变化发生在此处 将导致在此处耗费时间查找原因 UCL “ SPC 就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电池，并且被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火” ——《6 Sigma 管理法 追求卓越的阶梯 》 内容提要 SPC 的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、 DPMO SPC 简介 控制图 质量特性的分类 控制图的分类 控制图的构成 控制图应用的二个阶段 控制限的计算 判异准则 质量特性分类 计量型 ： 用各种计量仪器测出、以数值形式表现的测量结果，包括用量仪和检测装置测的零件直径、长度、形位误差等，也包括在制造过程状态监控测得的切削力、压力、温度、浓度等。 计数型 ： 通常是指不用仪器即可测出的数据。 计件 如不合格件数； 计点 如 PCB 上的漏焊数、溢胶数等 控制图的构成 + 3 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 - 3 s Average 点落在该区间的概率为 99.7% Components of Every Control Chart: 1. Data Points 3. Upper Control Limit 2. Center Line 4. Lower Control Limit 控制图的要素 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量） 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号 上虚线：上控制界限 UCL 下虚线：下控制界限 LCL 中实线：中心线 CL 控制界限 = 平均值 ±3σ 中心极限定理 1 ） 3 σ 原理： 若变量 X 服从正态分布 , 那么 , 在 ±3 σ 范围内包含了 99.73% 的数值。 2 ） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，其 的分布（每个 都是从总体的一个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分布。 控制图的分类 计量型控制图 计数型控制图 计量型控制图 均值 - 极差控制图 ( ) 均值 - 标准差控制图 ( ) 单值 - 移动极差控制图 ( ) …… 计数型控制图 不良率控制图（ P 图） 不良品数控制图（ Pn 图） 缺陷数控制图（ C 图） 单位缺陷数控制图（ U 图） 选择合适的控制图 开始 数据 类型 计数 数据 类型 相同 样本量 p chart np chart I MR chart 计件 u chart c chart 按子组 取样 是 否 计点 X, s chart No 计量 计数 相同样本 量 X, R chart 子组容量9？ 是 否 是 否 是 否 分析阶段 控制阶段 控制图应用的二个阶段 分析阶段 在控制图的设计阶段使用 , 主要用以确定合理的控制界限 ; 每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来 ; 从分析阶段转入控制阶段 在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用： 控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求 控制阶段 控制图的控制界限由分析阶段确定 ; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联系 ; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行 ; 何时应该重新计算控制界限 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新制定控制图 . 一定时间后检验控制图还是否适用； 过程能力值有大的变化时。 控制图的阶段划分 使用控制用 控制图阶段 收集数据 否 否 否 否 是 是 是 是 绘制分析用控制图 过程是否受控 过程能力是 否符合要求 转为控制用控制图 定期抽样打点 过程是否受控 查找异因 调整过程 过程改进 减小变异 查找异因 调整过程 是否需要 调整控制图 使用分析用 控制图阶段 推荐合理取样（时间） 以子组为单元收集数据： 子组大小： 4—5 个为宜 子组个数： 20—25 个最佳 抽样间隔： 若每小时生产 10 个以下产品，间隔可为 8 小时 若每小时生产 10—20 个产品，间隔可为 4 小时 若每小时生产 20—49 个产品，间隔可为 2 小时 若每小时生产 50 以上产品， 间隔可为 1 小时 过程受控的判别 I 准则 #1：1点落在 A 区之外。 Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  准则 #2：连续9点落在中心线同一侧。 过程受控的判别 II Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  概率怎么算？ 准则 #3：连续6点递增或递减。 过程受控的判别 III Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  准则 #4：连续14点相邻点上下交替。 过程受控的判别 IV Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone C = -1  Zone B = -2  过程受控的判别 V 准则 #5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的 B 区之外。 Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  准则 #6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的 C 区之外。 过程受控的判别 VI Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  准则 #7 ：连续15点落在 C 区之内。 过程受控的判别 VII Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone C = -1  Zone B = -2  准则 #8 ：连续8点落在中心线两侧，但无1点在 C 区之内。 Zone A = +3  UCL LCL Zone B = +2  Zone C = +1  Zone A = -3  Zone B = -2  Zone C = -1  过程受控的判别 VIII 1. 计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值： 控制限的计算方法 2. 计算控制界限： X 控制图 R 控制图 移动极差 移动极差是指一个测定值 x i 与紧邻的测定值 x i+1 之差的绝对值，记作 MR ， MR = | x i - x i+1 | （ i=1,2,…,k-1) 其中： k 为测定值的个数 ; k 个测定值有 k-1 个移动极差 , 每个移动极差值相当与样本大小 n=2 时的极差值 . 1 计算总平均数 : 2 计算移动极差平均数 : I- MR 图的计算 P 控制图的控制限计算 计算总平均不良率和上下控制界限： 在实际应用中 , 当各组容量与其平均值相差不超过正负 25% 时 , 可用平均样本容量 ( ) 来计算控制限 . U 控制图的控制限计算 计算单位缺陷数和上下控制界限： 补充 — 判稳原则 连续 25 个数据点都在控制限之内 连续 35 个数据点中，最多只有一个数据点超出控制限 连续 100 个数据点中，最多只有 2 个点超出控制限 控制图实施常见误区 没有适宜的测量系统 没有解析生产过程，直接进行管制流程 解析与管制脱机 管制图中没有记录相应的问题点 不能理解控制图中数据点的含义 控制限于规格限混为一谈 没有将管制图用于改善 第二部分 过程能力分析 P rocess C apability A nalysis 过程能力研究 过 程 能 力 ： 指 处 于 统计稳 态 下 的 过 程 的 加 工 能 力； 过 程 能 力 过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示的； 根据 3σ 原理，在分布范围 μ ±3 σ 内，包含了 99.73% 的数据，接近于 1 ，因此以 ±3 σ ，即 6 σ 为标准来衡量过程是否具有足够的精确度和良好的经济特性的。过程能力记为 B ，则 B= 6 σ 能力分析指标 数据类型 ST/ LT Cp / Cpk Pp / Ppk DPU 、 DPMO 连续型 离散型 整体 组内 西格玛水平（ Z 值） 过程能力 CP 与 CPK 在我们做能力分析之前，请确信： 1 、流程处于受控状态 2 、可以找到相关的分布来拟合数据 Cp 与 CPK 对流程生产数符合要求的产品、服务的能力的测量 CP— 组内流程能力 在一段有限的时间内 中心和均值重合 看作是流程的最佳值 CPK— 组内流程能力指标 在一段有限时间内 考虑中心与均值是否重合 流程实际能力 计算公式 注 : 上式中 Cpu 为单侧上线过程能力指数 , 在只有上规范线场合使用 ,Cpl 为单侧下线过程能力指数 , 在只有下规范线的场合使用 过程能力分析 Cp 与 Cpk 关系 从 Cpk 的表达式可以看出 : 当 μ =M 时 ,Cpk=Cp, 当 μ≠ M 时 ,Cpk