2021初中数学教师招聘考试试题及答案（三套） 18页

初中数学教师招聘考试试题（一） 一、基本概念题（每小题 4 分，共 24 分） 1．从教师评价的目的来分，通常把教师评价分为 奖惩性 评价、发展性 评价两类。 2．数学书面考试以评价学生的__基础______知识和___基本_____技能为主。 3．新课程中，我们所说的三维目标，包括知识与技能； 过程与方法____ ；____情感 态度与价值观__ 。 4．通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的推理，叫 做 归纳推理，它是一种从特殊到一般的推理方法。 5．衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。 效度 是 反映试题稳定性和可靠性的指标，即用试题考查学生成绩前后一致的程度。 6．关于学习内容，在各个学段中，数学《课程标准》安排了“数与代数”“ 空间与图形 ” “统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。 二、简答题（每小题 6 分，共 24 分） 7．数学试卷中的客观题，例如填空题、选择题等，有哪些主要优缺点？ 优点主要是评价客观、量化，缺点主要是不能反映学生的数学思维过程及解决问题的个体差 异。 8．简述几条让学生喜欢数学的教学策略。 让数学学习切合学生实际；经常地鼓励学生；从数学的学科本质内挖掘数学的魅力；与学生 角落数学以外的东西；让学生体验数学学习的成就；实施有意义的教学；多联系生活实际。。。 9．试列举常用的数学思想。 数形结合思想；数与方程思想；分类与整体思想；华归与转换思想。。。 10．试列举几种常见的数学课堂导入方法。 生活实例导入、数学史实导入、复习导入、问题（或称悬念）导入 三、辨别题（每小题 8 分，共 16 分） 11．数学书面考试评价是否比学生数学学习的过程评价更能体现学生数学发展的个体差异？ 错误：学生数学学习的过程评价更能 体现学生数学发展的个体差异。 12．数学的“问题解决”就是做习题。 答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯联系题 式的问题，包括实际问题的源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得 的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要谈 素和猜想。 因此，“问题解决”比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重 结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。 “问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。 四、观点论述（每小题 8 分，共 16 分） 13．请您分析传统的数学书面考试评价的优缺点，并提出您认为可行的数学书面考试改革的 见议。 最显著的优点就是,它比较全面的反映学生对知识的运用和把握程度, 比较容易操作啊，这 是最大的优点. 评价方式单一，过于注重纸笔考试和定量评定，而忽视定性评定 14．对课堂导入进行评价时，应关注哪几个方面？ 答：1）激发性。导入确实能将学生引入数学思想情境，使全体或绝大部分学生进入数学思 维状态，引起学生兴趣，激发他们进一步谈素的积极性。 2）贴切性。导入问题的设计围绕着课堂的教学目标，目的明确，与新知识联系密切，与课 题衔接自然、恰当。 3）适时性。导入作为一个阶段，它的时间把握很重要，有时常常开头精彩，因而时间越拖 越长，结果形成头重脚轻的现象，作为引入阶段需要紧凑地表达、明确而有激发性的语言， 定向准确、见好就收，适时地进入正题。 初中数学新课程知识问答 字串 6 苏州市教育科学研究院 殷容仪（整理） 字串 9 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索 与 合作交流 是 学习数学的重要方式。 字串 7 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础 性 、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能 获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 字串 9 （3） 学生是数学学习的 主人，教师是数学学习的 组织者、引导者 与 合作者。 字串 7 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或 认识、理解、掌握、灵活运用。第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、 体验或体会、探索 。 字串 9 （5）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 字串 4 （6）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的 教学；应建立评价目标多元化化、评价方法多样化化的评价体系，对学生的数学学习评价要 关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。 字串 8 （7）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合 应用。 字串 5 （8）《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态 度。 字串 9 （9）“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。 字串 1 （10）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生 主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 字串 6 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。 字串 2 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 字串 1 （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和 必要的应用技能； 字串 1 （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科 学习中的问题，增强应用数学的意识； 字串 3 （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好 数学的信心； 字串 6 （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 字串 2 三、简述： 字串 7 （1）初中数学新课程的教学内容体系。 字串 2 （2）你如何认识新课程的评价理念? 字串 9 答：（1）初中数学新课程的教学内容体系： 字串 3 要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程 度与学生的可接受性，将其称为第三学段，具体有四大学习领域,六个核心概念。四大学习 领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号 感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 字串 1 （2）新课程的评价理念： 字串 7 要点：①评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态 度、价值观相结合。 字串 6 《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在 数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。” 字串 1 ②评价的主体方式由单元化转向多元化。 字串 3 《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化” 字串 8 ③评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。 字串 8 ④评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视 学生的个性发展。 字串 5 四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法 字串 2 答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学 研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计 （或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及 教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学 研究过程。 字串 7 说课主要包括以下几个方面的内容： 字串 6 说教材：（1）剖析教材，按照课程《标准》的要求 ,简要阐述所选内容在本课题、单元乃至 学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据是 什么，等。（2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年 龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。 字串 9 说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标，并在课程标准的 指导下，就学习内容的教与学的目标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学 习目标等方面进行分层化解发，阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。 字串 3 说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验；说 学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识 等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。 字串 9 说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和 手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。 字串 8 说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板 书设计等 字串 4 五、简述（1）初中数学新课程的教学内容的特点。 字串 1 （2）选择、确定教学内容的依据与标准。 字串 3 答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3 教学内容现代化。 字串 5 （2）1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。 字串 6 六、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 字串 9 答：《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、 技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能 力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细 化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实 现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标， 而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目 标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 字串 9 另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感 与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。 这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识 的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先 考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。 字串 4 七、《标准》中，统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。 字串 5 答：（1）反映数据统计的全过程：发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、 做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。 字串 5 （2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。 字串 2 （3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。 字串 4 八、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值。 字串 4 答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。 字串 8 （2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。 字串 4 （3）“空间与图形”是数学育人的载体。 字串 6 九、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 字串 4 答：《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在 “知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好 奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信 心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。 字串 5 （1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲； 字串 1 （2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心； 字串 1 （3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性； 字串 1 （4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯。 初中数学教师招聘考试试题（二） 一、填空题（每空1分，共16分） 1．义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 全面 、 持续 和谐的发展。 2．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现：人人学有 有价值 的数学；人人都 得分 评卷人 能获得 必须 的数学；不同的人在数学上得到 不同 的发展。 3．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的 学 习过程 ；要关注学生数学学习的 水平 ，更要关注他们在数学活动 中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 知识和水平 基础之上。 5．在数学教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 组织者 、 引导者 与 合作者 。 6．不等式 3x  ＞2 的解集为 x<-5 7．写出一个当 5x  时无意义， 3x  时值为零的分式 x+3/x-5 8．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那 样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD 两个木条）， 这样做根据的数学道理是 三角形具有稳定性 。 9．如图 L 是四边形 ABCD 的对称轴，如果 AD∥BC， 有下列结论：①AB∥CD，②AB＝BC，③AB⊥AD， ④AO＝OC，其中正确的结论是 1,2,4 。 （只填序号） 10．一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一 小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪 5 次 共有 1024 张纸片。 二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。每题 2 分，共 20 分。） 题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案 A B D D C B D C C A 得分 评卷人 A B C DO l A B D C 11．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有 A A、五条 B、六条 C、七条 D、八条 12．义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标即 B A、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用 B、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度 C、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流 D、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流 13．下列分解因式正确的是 D A、 )yx2(x2 1xy2 1x4 2  B、 )x4x(3x12x3 22  C、 )n2m(mn)nm( 22  D、 22 )3yx(9)yx(6)yx(  14．下列分式中，计算正确的是 D A、 ba 1 ba ba 22    B、 3a 2 )cb(3a )cb(2   C、 1 )ab( )ba( 2 2    D、 ab 1 baab2 ba 22    15．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 直线 y=ax+bc 不经过第 C 象限。 A、一 B、二 C、三 D、四 16．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争 国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年-2020 年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国 民生产总值的增长率都是 x，那么 x 满足的方程为。B A、(1+x) 2 =2 B、(1+x) 2 =4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4 17．为了测一河两岸相对两电线杆 A、B 的距离（如图） 有四位同学分别测量出以下四组数据：①AC，∠ACB ②CD，∠ACB,∠ADB ③EF,DE,AD ④DE,DF,AD Y XO F A B C E D D 能根据所测数据，求出 A、B 间距离的共 C A、1 组 B、2 组 C、3 组 D、4 组 18．如图所示，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F，则△CEF 的面积为 C A、4 B、6 C、8 D、10 19．下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体 的是 C A B C D 20．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图 是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 A A B C D 三、完成下列各题（共39分） 21．（6 分）化简 x4x2 2x3x 2 2   ÷  x6 1x 2 1x 2  并请你选定一个你喜欢的三角函数 值代替 x，再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。 得分 评卷人 A B CD D B CE A B CE D A F 22．（6 分）如图①，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20m，那么 AB=2×20m=40m。 （1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空： 延长 AC 到点 D，使 CD=AC，延长 BC 到点 E，使 CE= ，则 由全等三角形得 AB= 。 （2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出 AB 的长，请用 上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。 ① ② 23.（6 分）甲乙两人参加某项体育训练，近期 五次测试成绩得分情况如图所示： 10 11 12 13 14 15 16 得分 甲： 乙： A BC ③ D E A C B A M BNC （1）分别求出两人得分的平均数 （2）观察右图， 的方差较大 （3）根据图表和（1）的计算，请你对 甲、乙两人的训练成绩作出评价 24．（6 分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，且 AD=BC=4， 若将此三角形沿 AD 剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成 一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示 意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。（不写计算 过程，只写结果） 25．（8 分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为 50 元，其综合成本 （不含污水处理费）为每件 25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件 产品有 0.5m3 污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进 行处理。 方案 1：污水由工厂自己净化后排放，每处理 1m3 污水需耗化学药品 A B C D 剪开 → 费 2 元，排污设备每月损耗 30000 元。 方案 2：将污水送到污水厂统一处理，每 1m3 污水需付 14 元排污费。 问： （1）设该厂每月生产 x 件产品，每月利润 y 元，请分别求出方案 1 和 方案 2 中 y 与 x 的函数关系式； （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达 到环保要求又最合算？ 26．（7 分）阅读材料：为解方程(x2－1) 2 －5（x2－1）＋4＝0，我们可以 将 x2－1 视为一个整体，然后设 x2－1=y2，原方程化为 y2－5y2＋4＝0 ① 解得 y1=4，y2=1. 当 y1=4 时，x2－1=4，∴ x=± 5 ； 当 y2=1 时，x2－1=1，∴ x=± 2 ， ∴原方程的解为：x1= 2 ，x2=－ 2 ，x3= 5 ，x4=－ 5 . 解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。 （2）解方程 x4－x2－6＝0 四、教学设计（共 25 分） 27. （10 分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种， 其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需 经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。“探究 性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习 惯和创新精神。 例如：已知△ABC，P 是 AB 边上一点，连结 CP。 （1）∠ACP 满足什么条件时，△ACP∽△ABC？ （2）AC:AP 满足什么条件时，△ACP∽△ABC？ 此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采 用分析法（执果索因）。已知结论→未知条件。在教学实际中你一定也曾 利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探究性”的 例题（可以是课本原题），并叙述引导学生的探究过程。 28．（15 分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初 二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。 在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是 关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。 得分 评卷人 CB P A 初中数学教师招聘考试试题（三） 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（ C）于 1981 年提出的。 A、华罗庚 B、柯朗 C 怀尔德 D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。 A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降 雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语 日趋（B ） A、 人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化 a 当 a>0 时； 4、a=|a|={ a 当 a=0 时；这体现数学( A ）思想方法 a 当 a<时； A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（ C） A、全称肯定判断（SAP） B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP） D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、 制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、 明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。 C 明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。 C、 确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。 二、填空题（每格 2 分，共 44 分） 7、在 20 世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001 年 7 月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的 《义务教育 数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性 ，使数学教育面向全体 学生，实现：①人人学有价值的数学；② 人人都获得必需的数学 ；③ 不同的人在数学上 得到不同的发展 。 10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主 动和富有个性的过程。” 11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的 已有的知识和经验。 12、数学新教材实现从学科中心向促进人的发展 的价值取向。 13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学习活动的 组 织者 ，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者。 14、数学思维抽象概括水平分为三个层次：直觉思维、形象思维、抽象思维。 15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用 ，四个 方面的学习内容。它强调学生的数学活动，发展学生的 数 感、 符号感、空间观念、统 计观念以及应用意识与推理能力。 16、课程总目标包含：知识与技能、过程与方法（或数学思考和解决问题）、情感态度与 价值观（或情感态度）等具体目标。 17、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理……，这种“看得见、摸得着”的目标叫 做 结果性目标；引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流……，这种“看不见、摸不着 边际”的目标叫做过程性目标。 三、综合解答题（44 分） 18、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式？（4 分）答题要点：数学专题讲座、读 书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演 讲等。 19、各举两例说明数学新课程相比较传统大纲在内容上的加强和削弱的方面。（6 分） 答：1、加强内容： 2、削弱内容： 20、如何理解数学学习评价方式的多样化？（4 分）答题要点：数学学习评价的方式不能 仅限于用笔纸测验的定量评价，还要用先进的评价手段和多种评价的方法，以便对学生在数 学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了 解，。比如，课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。 21、自己设计一个简明扼要的数学板书，并解释设计意图。（6 分） 板书设计： 设计意图： 22、新课程提倡自主探索、合作交流的学习方式，与过去相比，教师讲得少了。有人说：“讲 授式”过时了吗？你是怎么认为的？在教学中又是怎样做的？ （5 分+5 分） 23、案例分析（14 分）：《用火柴搭正方形》 搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒。 （1）按图示方式搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭 10 个正方形需要几根火柴棒？ （3）100 个正方形呢？你是怎样得到的？ （4）如果用 X 表示搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴 交流。 分析问题一（4 分+2 分）：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分 析“多样化”的解题策略设计的作用？ 分析问题二（8 分）：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述 数学教学中应如何体现新教材学习目标？答题要点： A、解法可能有：①第一个正方形用 4 根，以后每一个正方形都有 3 根，那么搭 X 个正方 形需要[4+3（x-1）]根；②因为除第一个正方形外，其余正方形都只用 3 根，如果把第一 个也看成 3 根，x 个正方形就需要（3x+1）根；③上面和下面一排各用了 x 根，竖直方向 用了（x+1）根，于是正方形就需要[x+x+（x+1）]根；④把每个正方形都看成 4 根搭成， 但除了第一个正方形需要 4 根，其余（x-1）个正方形多用了 1 根，应减去，于是得到[4x- （x-1）]根。 B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考 的时间和空间留给学生。 分析问题二：（8 分）：答题要点： ① 加强过程性，注重过程性目标的生成； ② 增强活动性，力图情感性目标的达成； ③ 加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高； ④ 加强现实性，发展学生的数学应用意识； ⑤ 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等。