2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期第一次月考数学试卷 7页

‎ ‎ ‎2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期第一次月考数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 一、选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）‎ ‎1．已知集合，那么集合等于（ ） A. B. C. D. ‎ ‎2．若集合，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知集合中只有一个元素，则（ ）‎ ‎ A．或 B． C． D．‎ ‎4．定义集合运算：,设集合,则集合的所有元素之和为（ ）‎ ‎ A.1 B.2 C．3 D.4‎ ‎5．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．设集合， ，则（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎8．若函数的定义域为，则函数的定义域为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9.设集合，下列对应中不能构成到的映射的是( )‎ A． B． C. D.‎ ‎10．设，定义符号函数，则函数的图像大致是（ ）‎ ‎11．函数对于任意实数，恒有，则（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎12．已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（ ）‎ A. B． C. D.‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共60分）‎ 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）‎ ‎13．设函数，若，则_________.‎ ‎14．若二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是_______.‎ ‎15．已知函数，则函数的值域为__ ___ ．‎ ‎16．函数的单调增区间是__________．‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题满分10分）已知集合， .‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18．（本题满分10分）已知集合= =.‎ ‎(1)当时,求；‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分10分）（1）已知，求的解析式；‎ ‎（2）已知是一次函数，且满足，求的最小值.‎ ‎20.（本题满分10分）已知函数.‎ ‎（1）判断函数的单调性,并用定义证明；‎ ‎（2）求不等式的解集.‎ 包头四中2018-2019学年度第一学期月考 高一年级数学答案 一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A C B D B A B C A D 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 3 14. 15． 16. ‎ 三、解答题：（本题共6小题，共70分）‎ ‎17．(本小题满分10分) 解： （1）当时， ‎ ‎∵，则 ‎∴.‎ ‎（2）若，则 ‎∵，‎ ‎∴‎ 解得，∴实数的取值范围是.‎ ‎18．(本小题满分10分) 解：(1)当时, ,‎ 于是 ‎ (2)①当即时, ,符合；‎ ‎②,即时,‎ 要使得，应有⇒ ,‎ 又,所以.‎ 综上：的取值范围为 ‎19.（本小题满分10分）解：（1）方法一（配凑法）：因为，所以．‎ 方法二（换元法）：设，则，所以，所以．‎ ‎（2）设，则由，‎ 得，即，‎ 所以，解得.‎ 所以.‎ 从而，则.‎ ‎ ‎ ‎20. (本小题满分10分) 解：(1)设－1＜x1＜x2＜1，‎ 则f(x1)－f(x2)．‎ 因为－1＜x1＜x2＜1，‎ 所以x2－x1＞0，x1x2＋1＞0，(x－1)(x－1)＞0，‎ 所以f(x1)－f(x2)＞0，‎ 所以f(x1)＞f(x2)，即函数f(x)在(－1,1)上为减函数．‎ ‎(2) 即不等式的解集为：‎