【数学】陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末考试试题 7页

参考答案 一、选择题(共10个小题，每个小题4分，共40分）‎ ‎1. B ‎2. A ‎3. B ‎4. A ‎5. C ‎6. B ‎7. A ‎8. C ‎ ‎9. A ‎10. D ‎ 二、填空题(共5个小题，每个小题4分，共20分）‎ ‎11.，或，‎ ‎12.‎ ‎13． ‎ ‎14.（-1,2） ‎ ‎15. 三、解答题(共4个小题，每个小题10分，共40分）‎ ‎16．解：（1）作直线，垂足为点，，‎ ‎，，‎ 由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得.5分 ‎（2）取的中点，连接.‎ 由中点坐标公式得，即点，‎ 由直线的两点式方程可知直线的方程为：，化简得：‎ ‎10分 ‎17．证明：　(1)⇒BC⊥平面PAB.5分 ‎(2)∵CD∥AB，AB⊂平面PAB，CD平面PAB，‎ ‎∴CD∥平面PAB.‎ 又平面CDEF∩平面PAB＝EF，‎ ‎∴CD∥EF.10分 ‎18．证明　(1)设AC∩BD＝O，连接PO，‎ 在△BDD1中，∵P、O分别是DD1、BD的中点，‎ ‎∴PO∥BD1，‎ 又PO⊂平面PAC，BD1⊄平面PAC，‎ ‎∴直线BD1∥平面PAC． 4分 ‎(2)‎ 长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，‎ ‎∴底面ABCD是正方形，‎ ‎∴AC⊥BD．‎ 又DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，‎ ‎∴AC⊥DD1．‎ 又BD∩DD1＝D，BD⊂平面BDD1，DD1⊂平面BDD1，‎ ‎∴AC⊥平面BDD1，‎ ‎∵AC⊂平面PAC，‎ ‎∴平面PAC⊥平面BDD1．10分 ‎19.解：(1)若直线的斜率不存在，即直线方程为，符合题意；‎ 若直线的斜率存在，设即，‎ 由题意知，，解得，，‎ 所以，所以求直线方程是或；5分 直线与圆相交，斜率必存在，且不为0，可设.‎ 由 ，解得，‎ 又直线CM与垂直，由，得 ‎，为定值.10分