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  • 2021-06-15 发布

高中数学人教a版必修4课时达标检测(一) 任 意 角 word版含解析

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课时达标检测(一) 任 意 角 一、选择题 1.-435°角的终边所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:D 2.终边在第二象限的角的集合可以表示为( ) A.{α|90°<α<180°} B.{α|90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z} C.{α|-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z} D.{α|-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z} 答案:D 3.若α是第四象限角,则-α一定是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案:A 4.集合 M={α|α=k·90°,k∈Z}中各角的终边都在( ) A.x 轴非负半轴上 B.y 轴非负半轴上 C.x 轴或 y 轴上 D.x 轴非负半轴或 y 轴非负半轴上 答案:C 5.角α与角β的终边关于 y 轴对称,则α与β的关系为( ) A.α+β=k·360°,k∈Z B.α+β=k·360°+180°,k∈Z C.α-β=k·360°+180°,k∈Z D.α-β=k·360°,k∈Z 答案:B 二、填空题 6.已知角α=-3 000°,则与角α终边相同的最小正角是________. 答案:240° 7.如果将钟表拨快 10 分钟,则时针所转成的角度是________度,分针所转成的角度是 ________度. 答案:-5 -60 8.已知角 2α的终边在 x 轴的上方,那么α是第________象限角. 答案:一或三 三、解答题 9.如果θ为小于 360°的正角,这个角θ的 4 倍角的终边与这个角的终边重合,求θ的值. 解:由题意得 4θ=θ+k·360°,k∈Z, ∴3θ=k·360°,θ=k·120°, 又 0°<θ<360°,∴θ=120°或θ=240°. 10.已知α,β都是锐角,且α+β的终边与-280°角的终边相同,α-β的终边与 670°角的 终边相同,求角α,β的大小. 解:由题意可知, α+β=-280°+k·360°,k∈Z. ∵α,β都是锐角,∴0°<α+β<180°. 取 k=1,得α+β=80°.① α-β=670°+k·360°,k∈Z, ∵α,β都是锐角, ∴-90°<α-β<90°. 取 k=-2,得α-β=-50°.② 由①②,得α=15°,β=65°. 11.写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合. 解:先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,则得 (1){α|30°+k·360°≤α≤150°+k·360°,k∈Z}; (2){α|150°+k·360°≤α≤390°+k·360°,k∈Z}.