2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期入学考试 数学试卷 7页

‎2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期入学考试 数学试卷 一、单选题（共12小题，每题5分)‎ ‎1．已知集合，，则（ ）．‎ A． B． C． D． ‎2．函数的定义域为　　 A． B． C． D． ‎3. 已知,则)的值是( )‎ A. B .- C. D.7‎ ‎4．已知函数，则（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎5. 函数的图像大致形状是 ‎6.已知,且,则 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎7.为了得到函数的图像，只要把函数图象上所有的点（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位 ‎8．已知向量,,若,则(   )‎ A．1 B． C． D．－1‎ ‎9．设a＝20.3，b＝30.2，c＝70.1，则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a ‎10. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎11．设向量满足,,则的最大值等于( )‎ A． B．1 C．4 D．2‎ ‎12. 已知函数,关于x的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是 （ ）‎ A. (2,4) B. (4,+) C. D.(2, +)‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．若 >0，且≠1，则函数的图象必过点______．‎ ‎14.已知向量，，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为__________． ‎ ‎15. 如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,)的图像的一部分，则函数的解析式为___‎ ‎16.已知是定义在上的奇函数，满足，若，则______________‎ 三、解答题（共6题）‎ ‎17．(10分)计算下列各式： （1）； （2）.‎ ‎18.（12分）设全集是实数集R， ‎(1)当a=-4时，求 (2)若,求实数a的取值范围 ‎19．（12分）设向量，满足||=5，||=3，且（-）·（2+3）=13．‎ ‎（1）求与夹角的余弦值； （2）求|+2|．‎ ‎20.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的周期为π，且图像上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式； (2)当x∈时，求f(x)的值域 ‎21．(12分)已知函数 ‎(1)若=5,||=6,求x的值 (2)若对任意的,满足,求的取值范围 ‎22．（12分）已知函数（其中a,b,c,d是实数常数，）‎ ‎（1）若a=0，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求b,d的值；‎ ‎（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求c的取值范围；‎ ‎（3）若b=0，函数是奇函数，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数m的取值范围．‎ 成都外国语学校2018-2019学年度高一下入学考试数学试题答案 一、 选择题 ‎1-5ADAAA 6-10 DBDBB 11-12 DC 二、 填空题 ‎13、（-3，-3） 14、0 15、 16、0‎ 三、解答题 ‎17、（1）-45（2） ‎18、（1） ‎ (2) ①则 ②，则,, 综上所述： ‎19、（1）；（2）.‎ ‎20、（1） (2) ‎21、（1） , ‎(2)不妨设，=2（）‎ （）‎ 由①可知在[1,2]为减函数 对称轴，解得 由可知在[1,2]为增函数 对称轴，解得 综上所述 ‎22、：(1)，‎ ‎．‎ 类比函的图像，可知函数图像的对称中心是．‎ 又函数的图像的对称中心是(-1,3)，‎ ‎(2)由(1)知， 依据题意，对任意，恒有．‎ 若，则，符合题意．‎ ‎，当c<3时，对任意，恒有，不符合题意．‎ 所以c>3，函数在上是单调递减函数，且满足．‎ 因此，当且仅当，即时符合题意．‎ 综上，所求实数的范围是．‎ ‎(3)依据题设，有解得 于是，．‎ 由，‎ 解得．,因此，． 考察函数,，可知该函数在是增函数，故．‎ 所以，所求负实数的取值范围是．‎