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  • 2021-06-15 发布

【数学】江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试(文)试题

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江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试 数学(文)试题 说明:1.本卷共有三个大题,22个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟.‎ ‎2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分.‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若角的终边过点则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.《张丘建算经》中女子织布问题为:某女子善于织布,一天比一天织得快,且从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,已知第一天织5尺布,一月(按30天计)共织390尺布,则从第2天起每天比前一天多织( )尺布.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知是的边上一点,且设,,等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.数列的通项公式是,若前项的和为,则项数为( )‎ A.12 B.11 C.10 D.9‎ ‎7.设变量,满足约束条件,则的最大值为( )‎ A.2 B.4 C.6 D.‎ ‎8.要得到函数,只需要将函数的图象上的所有点( )‎ A.横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位得到 B.横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位得到 C.横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位得到 D.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位得到 ‎9.设,,,则有( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.已知,是函数在上的两个零点,则( )‎ A. B. C. D.0‎ ‎12.已知函数在区间上单调,且在区间内恰好取得一次最大值2,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.)‎ ‎13.用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是__________.‎ ‎14.已知,则最小值为__________.‎ ‎15.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象.若,且,则的最大值为__________.‎ ‎16.为坐标原点,已知向量,,,,为非负实数且,,则的最小值为__________.‎ 三、解答题(本大题共6小顾,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题10分)‎ 已知为等差数列,且,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)若等比数列满足,,求的前项和公式.‎ ‎18.(本小题12分)‎ 已知向量、的夹角为,且,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求与的夹角的余弦.‎ ‎19.(本小题12分)‎ 已知.‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若,且是第二象限角,求的值.‎ ‎20.(本小题12分)‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎(1)求的单调增区间和对称轴;‎ ‎(2)若,求的最大值和最小值.‎ ‎21.(本小题12分)‎ 已知,设向量,.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若,求的值.‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知,是函数的两个相邻的零点.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围;‎ ‎(3)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C ‎7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B 二、填空题 ‎13.‎ ‎14.3‎ ‎15.‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.【答案】(1)设等差数列的公差为.‎ 因为,‎ 所以,解得. ‎ 所以.‎ ‎(2)设等比数列的公比为.‎ 因为,‎ 所以,即. ‎ 所以的前项和公式为. ‎ ‎18.【答案】(1)(2)‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎19.【答案】解:‎ 且是第二象限角,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.【答案】(1)由题意知,解得,所以, ‎ 令,‎ 解得,‎ 所以的单调增区间为 ,‎ 令,解得,‎ 所以的对称轴为; ‎ ‎(2)则 当时,‎ 当时,‎ 所以时,,.‎ ‎21.【答案】(1)‎ ‎(2)因为, ,且 ‎ 所以,即 .‎ ‎,则,‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎22.【答案】‎ ‎,‎ 由题意知,的最小正周期为,,‎ 故 (2) 由,得,,‎ ‎,. ‎ (3) 原方程可化为,设,‎ 由图象可知,‎