【数学】江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试（文）试题 9页

江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试 数学（文）试题 说明：1.本卷共有三个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若角的终边过点则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知是的边上一点，且设，，等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为（ ）‎ A.12 B.11 C.10 D.9‎ ‎7.设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A.2 B.4 C.6 D.‎ ‎8.要得到函数，只需要将函数的图象上的所有点（ ）‎ A.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到 B.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到 C.横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位得到 D.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到 ‎9.设，，，则有（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.已知，是函数在上的两个零点，则（ ）‎ A. B. C. D.0‎ ‎12.已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）‎ ‎13.用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是__________.‎ ‎14.已知，则最小值为__________.‎ ‎15.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为__________.‎ ‎16.为坐标原点，已知向量，，，，为非负实数且，，则的最小值为__________.‎ 三、解答题（本大题共6小顾，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）‎ 已知为等差数列，且，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若等比数列满足，，求的前项和公式.‎ ‎18.（本小题12分）‎ 已知向量、的夹角为，且，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求与的夹角的余弦.‎ ‎19.（本小题12分）‎ 已知.‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，且是第二象限角，求的值.‎ ‎20.（本小题12分）‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求的单调增区间和对称轴；‎ ‎（2）若，求的最大值和最小值.‎ ‎21.（本小题12分）‎ 已知，设向量，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎22.（本小题12分）‎ 已知，是函数的两个相邻的零点.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C ‎7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B 二、填空题 ‎13.‎ ‎14.3‎ ‎15.‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.【答案】（1）设等差数列的公差为.‎ 因为，‎ 所以，解得. ‎ 所以.‎ ‎（2）设等比数列的公比为.‎ 因为，‎ 所以，即. ‎ 所以的前项和公式为. ‎ ‎18.【答案】（1）（2）‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎19.【答案】解：‎ 且是第二象限角，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.【答案】（1）由题意知，解得，所以， ‎ 令，‎ 解得，‎ 所以的单调增区间为 ，‎ 令，解得，‎ 所以的对称轴为； ‎ ‎（2）则 当时，‎ 当时，‎ 所以时，，.‎ ‎21.【答案】（1）‎ ‎（2）因为， ，且 ‎ 所以，即 .‎ ‎，则，‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎22.【答案】‎ ‎，‎ 由题意知，的最小正周期为，，‎ 故 （2） 由，得，，‎ ‎，. ‎ （3） 原方程可化为，设，‎ 由图象可知，‎