• 944.00 KB
  • 2021-06-15 发布

【数学】河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第七次综合测试试卷(解析版)

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年 高一下学期第七次综合测试试卷www.ks5u.com 一、选择题(本题共20道小题,每小题5分,共100分)‎ ‎1.不等式的解集为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.‎ ‎3.已知关于的不等式的解集为,其中为实数,则的解集为( )‎ A B C D ‎ ‎4.设,则下列不等式中一定成立的是  ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知,若,则下列不等式成立的是 (  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.数列{an}中,若,,则( )‎ A. 29 B. 2557 C. 2569 D. 2563‎ ‎8.我国古代著名的《周髀算经》中提到:凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一;冬至晷(guǐ)长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差为分;且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分则“立春”时日影长度为( )‎ A. 分 B. 分 ‎ C. 分 D. 分 ‎9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,,,则使Sn取得最大值时n的值为(  )‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎10.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.等差数列{an}的前n项和为Sn.若,则( )‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且,数列{bn}满足,则数列{bn}的前9项和为 ( )‎ A. 20 B. 80 C. 166 D. 180‎ ‎13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则的值为( )‎ A. 10 B. 15 C. 25 D. 30‎ ‎14.已知数列{an}满足,若对于任意都有,则实数a的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.已知数列{an}是首项为,公比的等比数列,且.若数列{bn}的前n项和为Sn,则Sn=( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎16.已知数列{an}满足,则等于(  )‎ A. -7 B.4 C.7 D.2‎ ‎17.已知数列{an}满足,,则an=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎18.已知数列{an}的前n项和,则( )‎ A. B ‎ C.. D. ‎ ‎19.已知等差数列{an},,其前n项和为Sn,,则=( )‎ A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2019‎ ‎20.对于数列{an},定义为数列{an}的“好数”,已知某数列{an ‎}的“好数”,记数列的前n项和为Sn,若对任意的恒成立,则实数k的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)‎ ‎21.已知数列{an}的前n项和满足,则______.‎ ‎22.在如图的数表中,仅列出了前6行,照此排列规律还可以继续排列下去,则数表中第n(n≥3)行左起第3个数为_______。‎ ‎23.在等差数列{an}中,,,则 .‎ ‎24.已知等比数列{an}的递增数列,且,则数列{an}的通项公式an=________.‎ 三、解答题(本题共2道小题,第1题10分,第2题10分,共20分)‎ ‎25.已知Sn为数列{an}的前n项和,且.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)若,求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎26.已知数列{an}满足,且.‎ ‎(1)设,求证数列{bn}是等比数列;‎ ‎(2)设,求数列的前n项和Tn.‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C 2.B 3.A 4.C ‎5.C ‎【解析】选项A:取,此时满足条件,则,显然,所以选项A错误;‎ 选项B:取,此时满足条件,则,显然,所以选项B错误;‎ 选项C:因为,所以,因为,所以,‎ 选项C正确;‎ 选项D:取,当,则,所以,所以选项D错误;‎ 故本题选C.‎ ‎6.A ‎7.B ‎【解析】数列中,若,,‎ 可得,所以是等比数列,公比为2,首项为5,‎ 所以,.‎ ‎8.B ‎【解析】一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差为分,‎ 且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分.‎ ‎,解得,‎ ‎“立春”时日影长度为:分.‎ 故选B.‎ ‎9.D ‎【解析】由题意,根据等差数列的性质,可得,即 又由,即,‎ 所以等差数列的公差为,‎ 又由,解得,‎ 所以数列的通项公式为,‎ 令,解得,‎ 所以使得取得最大值时的值为8,故选D.‎ ‎10.B ‎【解析】由题意可知, , ,解得: ,‎ ‎ ,求得 ,故选B.‎ ‎11.D ‎【解析】由等差数列性质知:,,,成等差数列 ‎,即:‎ 本题正确选项:D ‎12.D ‎【解析】等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16,‎ 可得,解得d=2,a1=1,an=2n=−1,bn=an+an+1=4n.‎ 数列{bn}的前9和.‎ 本题选择D选项.‎ ‎13.B ‎【解析】等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=85,‎ 则:85,‎ 解得:a9=5,所以:a7+a9+a11=3a9=15.‎ 故选:B.‎ ‎14.C ‎【解析】由题意,对于任意的都有,所以数列为单调递减数列,‎ 由时,,根据指数函数的性质,可知,‎ ‎①当时,时,单调递减,而时,单调递减,‎ 所以,解得,所以;‎ ‎②当时,时,单调递增,不符合题意(舍去).‎ 综上可知,实数的取值范围是,故选C.‎ ‎15.D ‎【解析】由题设条件知,于是,即,‎ ‎∴‎ 故选:D .‎ ‎16.C ‎17.A ‎【解析】由,得,所以当时,‎ ‎,‎ 所以,,所以,也满足,所以.‎ 故选A.‎ ‎18.B ‎【解析】∵当时,,当时,‎ ‎∴,∴首项,公比 故选B ‎19.A ‎【解析】设等差数列的公差为,则,‎ 所以,,代入得:.‎ 所以.‎ 故选:A ‎20.B ‎【解析】由题意,,‎ 则,很明显 n≥2时,,‎ 两式作差可得:,‎ 则an=2(n+1),对a1也成立,故an=2(n+1),‎ 则an−kn=(2−k)n+2,则数列{an−kn}为等差数列,‎ 故Sn≤S6对任意的恒成立可化为:‎ a6−6k≥0,a7−7k≤0;‎ 即,解得:.‎ 实数的取值范围为.‎ 本题选择B选项.‎ ‎21. 5‎ ‎【解析】当时,,当时,,‎ 当时上式也满足,故的通项公式为,故.‎ ‎22.‎ ‎【解析】依排列规律得,数表中第行最后一个数为 第行左起第3个数为.‎ ‎23.8‎ ‎【解析】设等差数列{an}的公差为,‎ 则,‎ 所以,故答案为8.‎ ‎24.‎ ‎【解析】设等比数列{an}的首项和公比分别是,依题意有,‎ ‎,又等比数列{an}为递增数列,解得 ,‎ 故数列{an}的通项公式为。‎ ‎25.【解】(1)因为,‎ 所以当时, ,相减得 , ,.......2分 当时, ,.............................................................3分 因此数列 为首项为,2为公比的等比数列....................................4分 ‎ ................................5分 ‎(2),所以,‎ 则2,‎ 两式相减得...........................................8分 ‎.....................................10分 ‎26.【解】(1)由已知得代入得 ‎,..........................................3分 又,所以数列是等比数列.................................4分 ‎(2)由(1)得,,‎ ‎......................................................6分 因为,,,且时,‎ 所以当时,...............................................7分 当时,‎ ‎...................................................9分 所以.............................................10分