河北省邯郸市永年区第一中学2019-2020高一下学期月考考试数学试卷 5页

数学试卷 一、 选择题， ‎ ‎1．sin165º= （ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3已知，，则等于（）‎ Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．‎ ‎4、在△ABC中，已知b＝4 ，c＝2 ，∠A＝120°，则a等于(    )‎ A．2    B．6       C．2 或6   D．2 ‎ ‎5、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于 (    )‎ A．15°    B．30°      C．45°       D．60° 6、已知在△ABC中:，sinA: sinB: sinC＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 (   )‎ A．135°   B．90°      C．120°      D．150°‎ ‎7. 等于 （ ）‎ ‎8 的值为 ( )‎ ‎9. 已知为第三象限角，，则 （ ）‎ ‎ ‎ ‎10. 若，则为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎11 已知锐角满足，则等于 （ ）‎ ‎ ‎ ‎12、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，‎ 则下列不等式中正确的是 Ａ． Ｂ． ‎ ‎ Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题, ‎ ‎13. 已知cos=,且,则cos( )=＿＿＿＿.‎ ‎14. 已知，则＿＿＿＿.‎ ‎15. 的值是 .‎ ‎16、若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，外接圆半径等于_______． ‎ 三、解答题, ‎ ‎17、在中，求的值。‎ ‎18. 求函数在上的最值.‎ ‎19. 已知，为锐角，，，求.‎ ‎20、在中，已知 ‎ 证明：是等腰三角形或直角三角形。‎ ‎21、我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m ， ‎ ‎∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图）‎ 求：炮兵阵地到目标的距离. ‎ ‎22设函数（），且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求在区间上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的的值．‎ 综合检测参考答案 一、 选择题 DBDDD CCBBA CC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17、由,得,, ‎ ‎ 或 ‎ ‎18. ymax=, ymin=－3 ‎ ‎19. ‎ ‎20、证：‎ 化简整理得 由正弦定理得或 ‎21、解：在△ACD中，‎ ‎ 根据正弦定理有:‎ ‎ 同理：在△BCD中，‎ ‎ ，‎ ‎ 根据正弦定理有：‎ ‎ 在△ABD中，‎ ‎ 根据勾股定理有：‎ ‎ 所以：炮兵阵地到目标的距离为。‎ ‎ ‎ ‎22.（1）‎ ‎．‎ ‎∵图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又，所以，因此．‎ ‎（2）由（1）知．当时，，∴，因此．故在区间上的最大值和最小值分别为，．‎ 当，即时，取最大值，当，即时，取最小值为．‎