江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 17页

www.ks5u.com ‎2019年高一数学月考 一、选择题 ‎1.设全集，，，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 全集，，.‎ ‎.‎ 故选C.‎ ‎2.，，则集合M的真子集个数（ ）‎ A. 32 B. 31‎ C. 16 D. 15‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，写出集合，根据集合所包含的元素个数，得到其真子集的个数.‎ ‎【详解】因为，，‎ 所以，即集合中有4个元素，‎ 所以集合的真子集个数为.‎ 故选：.‎ ‎【点睛】本题考查元素与集合的关系，根据集合元素个数求真子集的个数，属于简单题.‎ ‎3.已知集合，，，则满足的关系为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将三个集合分别化简，分母一样，比较分子的不同，根据所表示范围的大小，判断出集合的关系．‎ ‎【详解】集合，‎ 集合，‎ 集合，‎ ‎∵时，表示被6除余1的数；时，表示被3除余1的数；时，表示被3除余1的数；‎ 所以，故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查集合间的包含关系，考查学生转化问题的能力，属于基础题．‎ ‎4.若函数的定义域是，则的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得不等式解出即可．‎ 故选A．‎ 考点：函数的定义域及其求法 ‎5.在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（2x﹣y，x+2y），则元素（1，﹣2）在f的作用下的原像为（　　）‎ A. （4，﹣3） B. （﹣，﹣） C. （﹣，） D. （0，﹣1）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设元素（1，﹣2）在f的作用下的原像为：（x，y），则2x﹣y＝1，x+2y＝﹣2，解得答案．‎ ‎【详解】设元素（1，﹣2）在f的作用下的原像为：（x，y），‎ 则2x﹣y＝1，x+2y＝﹣2，‎ 解得：x＝0，y＝﹣1，‎ 即元素（1，﹣2）在f的作用下的原像为：（0，﹣1），‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】本题考查的知识点是映射，由原象求象是求代数式的值，由象求原象是解方程（组），属于基础题．‎ ‎6.函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）‎ A. a>1 B. 01，‎ ‎∵f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）﹣1，‎ ‎∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1+ x1）﹣f（x1）‎ ‎＝f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）＝f（x2﹣x1）﹣1>0，‎ ‎∴f（x1）＜f（x2），‎ ‎∴f（x）是R上的增函数．‎ ‎（2）∵f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）﹣1，且f（4）＝5，‎ ‎∴f（4）＝f（2）+f（2）﹣1⇒f（2）＝3．‎ 由不等式f（3m﹣2）＜3，得f（3m﹣2）＜f（2），‎ 由（1）知，f（x）是R上的增函数，‎ ‎∴3m﹣2＜2，∴3m﹣4＜0，∴﹣1