2019-2020学年辽宁省沈阳市城郊市重点联合体高一上学期第二次月考数学试卷 9页

‎ ‎ ‎2019-2020学年辽宁省沈阳市城郊市重点联合体高一上学期第二次月考数学试卷 ‎ 试卷说明：1、本试卷命题范围是高中数学必修三,必修四第一章（人教Ｂ版）；‎ ‎ 2、试卷分两卷，第I卷为单项选择题，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上，‎ 第II卷为填空题和解答题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔填写在答题纸上；‎ ‎3、本卷满分150分，考试时间为120分钟。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的选项中,选择一个符合题目要求的选项。）‎ ‎1．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 ‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ‎ A．分层抽样法，系统抽样法 　　　　 B．简单随机抽样法，分层抽样法 ‎ C．系统抽样法，分层抽样法 　　　　 D．分层抽样法，简单随机抽样法 i=1；‎ s=0；‎ while i<=4‎ s=s*x+1;‎ i=i+1;‎ end print(%io(2),s)‎ ‎3．下面程序的中，x=2时，该程序的运行结果输出结果为 ‎ 程序： ‎ A. 3 B. 7 C. 15 D. 17‎ ‎4．若在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 ‎5. 459和357的最大公约数是( )‎ A .　3 B. 　9 C．17 D．51‎ ‎6．设角的值等于 ‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎7. 用秦九韶算法计算多项式 在时的值时,的值为 ‎ A. －845 B. 220 C. －57 D. 34‎ ‎8.甲、乙、丙三人在3天节日中每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎9．下列函数中，以π为周期的偶函数是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎11．函数的图象 ‎ A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 ‎ C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 ‎12．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）‎ ‎13.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：‎ 年降水量/mm ‎[ 100, 150 )‎ ‎[ 150, 200 )‎ ‎[ 200, 250 )‎ ‎[ 250, 300 ]‎ 概率 ‎0.21‎ ‎0.16‎ ‎0.13‎ ‎0.12‎ 则年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范围内的概率是__________‎ ‎14．振动量的初相和频率分别为，则它的相位是 ．‎ ‎15．有一组数据，它们的平均数是10，若去掉其中最大的，余下的数据的平均数为9。若去掉最小的，余下的数据的平均数为11。则关于的表达式为 ，关于的表达式为 。‎ ‎16．关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在[，]上为增函数．其中正确的命题的序是： ． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了24亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：‎ 品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，‎ ‎ 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454‎ 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397‎ ‎ 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430‎ ‎（Ⅰ）完成所附的茎叶图 ‎（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？‎ ‎（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。‎ ‎18. （本小题满分１２分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”‎ ‎，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： ‎ ‎（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；‎ ‎（Ⅱ）补全频数分布直方图；‎ ‎（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？‎ 频率/组距 ‎0．032‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎0．008‎ ‎60.5~70.5‎ ‎0.16‎ ‎0．016‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎80.5~90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎0．032‎ ‎90.5~100.5‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ 空 ‎0．008‎ ‎0．02‎ ‎1９.（本题满分12分）画出下面算法含循环结构的程序框图：成立的最小正整数n。‎ ‎20．（本小题满分12分）已知的最大值M（a）与最小值m（a）.‎ ‎21. （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：‎ 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。‎ ‎（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ ‎ ‎（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？‎ ‎（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？‎ ‎22．（本小题满分14分）函数一段图象如图所示。⑴ 求出函数的解析式； (2) 函数的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到? (3) 求出的单调递增区间；‎ ‎(4) 指出当取得最小值时的集合．‎ 沈阳市城郊市重点联合体考试高一数学试题答案及评分标准 一、本题共12小题，每小题5分，共60分． ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D C B D A C D B A B D 二．本题共4小题，每小题4分，共16分．‎ ‎13．0.25‎ ‎14．‎ ‎15．11-n,n+9‎ ‎16．①④‎ 三．计算题 ‎17．（本小题满分1２分）‎ ‎ 【解析】（1）茎叶图如图所示 A B ‎9 7‎ ‎35‎ ‎8 7‎ ‎36‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎37‎ ‎1 4‎ ‎8‎ ‎38‎ ‎3 5 6‎ ‎9 2‎ ‎39‎ ‎1 2 4 5 7 7‎ ‎5 0‎ ‎40‎ ‎0 1 1 3 6 7‎ ‎5 4 2‎ ‎41‎ ‎0 2 5 6‎ ‎7 3 3 1‎ ‎42‎ ‎2‎ ‎4 0 0‎ ‎43‎ ‎0‎ ‎5 3‎ ‎44‎ ‎4 1‎ ‎45‎ ‎（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.‎ ‎（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量约为410千克，品种B的平均亩产量约为398千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中在平均产量附近.‎ ‎18（本小题满分1２分） ‎ ‎ ‎ ‎（1） ----３分 ‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎60.5~70.5‎ ‎8‎ ‎70.5~80.5‎ ‎0.20‎ ‎0．02‎ ‎80.5~90.5‎ ‎90.5~100.5‎ ‎12‎ ‎0.24‎ ‎0．024‎ 合计 ‎(2) 频数直方图如右上所示-------６分 ‎(3) 成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ，---------８分 成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16 -------------1０分 所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，‎ 所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234（人） ---------------１２分 ‎1９. （本小题满分1２分）‎ 开始 结束 S=0‎ n=0‎ n=0‎ n=n+1‎ S>10000‎ 输出n 否 是 ‎２０. （本小题满分1２分）‎ 解.‎ ‎ ------ 4分 ‎（1）当； ------ 6分 ‎ （2）当；------ 8分 ‎ （3）当； ------ 10分 ‎ （4）当． ------ 12分 ‎２１. （本小题满分1２分）‎ 解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个 -----３分 ‎ （1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05 　　　　　　　　　 -----６分 （2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 　　　　　　　　　　　 ------９分 （3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。 　　　　　　　　　　　　　　 ------１２分 ‎22. （本小题满分14分）‎ 解：（1）由图可知： ∵ ∴ ‎ ‎ ∵图象过点则 ∴ 又 则 ∴ 　　　　　――――――――4分 ‎（２）按答题的具体情况适当给分。　　　　　　　　　　　　――――――――8分 ‎（３）又（1）知 故 则 ‎ 故 的单调递增区间为 - ‎ ‎―――――11分 ‎（４）∵ ‎ ‎∴ 当时即 即当 时 　　　　　　　―――――――１4分