【数学】四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题（解析版） 10页

www.ks5u.com 四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年 高一上学期期中考试试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设全集，集合，,则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎2.给定映射，则在映射下，的原象是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】设映射下，的原象是，则，即，‎ 解得，，即映射下的原象是.‎ 故选：B．‎ ‎3.下列函数中是偶函数，且在（0，1）上单调递减的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】A．是奇函数，∴该选项错误； B．函数在（0，1）上是增函数，∴该选项错误； C．是非奇非偶函数，∴该选项错误； 故选D．‎ ‎4.已知， ， ，则三者的大小关系是(　 　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ， ， ；‎ 所以 ，故选A.‎ ‎5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为根据题意可知,当x=1时，则,而当x=2时，则，故选B.‎ ‎6.若函数是函数(，且)的反函数，其图象经过点，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】函数(，且)的反函数是，‎ 由得.‎ ‎7.函数（ ）‎ A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 ‎【答案】A ‎【解析】因为，‎ 所以函数定义域为，关于原点对称，‎ 所以，‎ 因为，‎ 所以函数为奇函数但不是偶函数.‎ 故选：A ‎8.已知实数，且，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为的取值范围，可转化线段上的动点到 定点的距离的平方范围，如图：‎ 由图象可知，与P（，）距离最小，此时MP与直线垂直，‎ 即（1）2+（1）2，‎ M与P（1，0）或距离最大，即，‎ 所以的取值范围：[，5]．‎ 故选：A．‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.‎ ‎9.___________‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】，‎ 故答案为.‎ ‎10.函数定义域是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，得，即0＜x≤9．‎ ‎∴函数的定义域为（0，9]．‎ 故答案为：（0，9]．‎ ‎11.已知幂函数的图象过点，则的值为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设幂函数，把点代入函数，得，解得，则，，故答案为 .‎ ‎12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，则_______‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】因为为定义在R上的奇函数，所以，‎ 因为，所以，即 ‎13.有下列命题：‎ ‎①函数与的图象关于轴对称；‎ ‎②若函数，则函数的最小值为；‎ ‎③若函数在上单调递增，则；‎ ‎④若是上的减函数，则的取值范围是(0,).‎ 其中正确命题的序号是__________.‎ ‎【答案】②‎ ‎【解析】①函数y=f (−x+2)与y=f (x−2)的图象关于x=2轴对称，故①不正确 ‎②函数f(x)的最小值与函数 (x∈R)的最小值相等,故函数f(x)的最小值为−2，故②正确 ‎③∵函数在(0,+∞)上单调递增，∴a>1则a+1>2‎ 根据函数是偶函数则f(−2)=f(2)