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  • 2021-06-16 发布

2019-2020学年江西省赣州市会昌中学高一上学期第二次月考(卓越班)数学试卷

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江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考(卓越班)数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上)‎ ‎1.的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设集合,集合,若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列函数中,在单调递减,且是偶函数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知函数,则的值域是 A. B. C. D.‎ ‎6.已知函数,,的零点依次为,,,则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.函数的值域是 A. B. C. D.‎ ‎8.若,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知曲线,,要想由得到,下面结论正确的是( )‎ A.把上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位 B.把上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位 C.把上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位 D.把上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位 ‎10.函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为( )‎ A.‎ ‎ B. C. D.‎ ‎11.已知是定义在R上的奇函数,当.则函数 的零点的集合为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知是的奇函数,满足,若,则( )‎ A. B.2 C.0 D.50‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.答案填写在答题卷上) ‎ ‎13.已知,则函数的值域为______.‎ ‎14.已知,则=__________.‎ ‎15.集合,集合,若,则实数构成集合为_________‎ ‎16.函数若a,b,c,d是互不相等的实数,且,则a+b+c+d的取值范围为___ .‎ 三、 解答题(共6小题,其中第17题10分,其余每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ 17. ‎(本小题10分)已知集合,集合,‎ 求,‎ ‎18.(本小题12分)已知点在角的终边上,且,‎ ‎(1)求 和的值;(2)求的值.‎ ‎19.(本小题12分)已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎ ‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求函数在上的单调递增区间.‎ ‎20.(本小题12分)已知二次函数满足,且,.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)是否存在实数,使得在上的图象恒在曲线的上方?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.‎ ‎21.(本小题12分)已知函数,当时,的最大值为m,最小值为n.‎ ‎(1)若角的终边经过点P(m,n),求的值;‎ ‎(2)设,在上有两个不同的零点,求k的取值范围.‎ ‎22.(本小题12分)设函数(R).‎ ‎(1)求函数在R上的最小值;‎ ‎(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围;‎ ‎(3)若方程在上有四个不相等的实数根,求的取值范围.‎ 数学参考答案 选择题:1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B ‎ ‎7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 填空题:13. 14.; 15. 16.(4,2017)‎ ‎17.;‎ 由题意,集合为函数的定义域,即,………………………………2分 集合为函数,的值域,即…………5分 则…………7分 ‎.,所以.…………10分 ‎18.(1)由已知,所以 解得,………3分 故θ为第四象限角,;………6分 ‎(2)‎ ‎=.………12分 ‎19.(1)(2)‎ ‎(1)由图象可知,周期, ………2分 ‎∴ , ∴,………4分 又点在函数的图象上,∴,‎ ‎∴,∴,又,∴,……5分 ‎∴ .………6分 ‎(2)由(1)知 ‎,因此.……8分由,,………10分 又,∴.………11分 故函数在上的单调递增区间为.………12分 ‎20.(1) (2) ‎ ‎(1)设,因为二次函数满足,所以的图象关于直线对称,即①………2分 因为,,所以 ②………4分 ‎,③联立①②③,解得,,.………5分 故.………6分 ‎(2)设,‎ 的图象恒在曲线的上方等价于恒成立,‎ 即恒成立,………8分 因为在上单调递减,在上单调递增,‎ 所以在上单调递减,………10分 则.………11分 故的取值范围为.………12分 ‎21.(1),令,∴,.……2分 最大值,最小值,………4分 ‎∴,∴,.∴.………6分 ‎(2),,………8分 令,∴,………10分 ‎∴.………12分 ‎22.(1)(2)(3)‎ 解:(1)令,,则,对称轴为…1分 ‎①,即,.………2分 ‎②,即,.………3分 ‎③,即,.‎ 综上可知, ………4分 2. 由题意可知,,,的图象是开口向上的抛物线,最大值一定在端点处取得,………6分 所以有 故. ………8分 ‎ ‎ 令,.由题意可知,当时,有两个不等实数解,所以原题可转化为在内有两个不等实数根.………9分 所以有 ‎………12分