2019-2020学年新疆石河子市第一中学高一上学期中数学试题（解析版） 12页

‎2019-2020学年新疆石河子市第一中学高一上学期中数学试题 一、单选题 ‎1．函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时．若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）．‎ A． B．‎ C．或 D．或 ‎【答案】D ‎【解析】∵，∴是周期为的函数．‎ 又∵是，并且函数是偶函数．‎ ‎∴函数在上图象如图所示：‎ ‎ ‎ ‎①当直线过时，直线与的图象有两个不同的公共点，即，所以．‎ ‎②在，直线与的图象相切时，直线与的图象有两个不同公共点，即有两个相等的实数根，，解得．‎ 由于是周期为的函数，所以实数的取值为或．‎ 故选．‎ ‎2．设集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：根据集合B的定义可得，当时，，所以；当时，，所以；当时，，所以；所以.‎ ‎【考点】集合的基本运算.‎ ‎3．已知函数为减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由指数函数的单调性列的不等式求解即可 ‎【详解】‎ 由题知或 ‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查指数函数的单调性，不等式的求解，是基础题 ‎4．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎【答案】C ‎【解析】【详解】‎ ‎，，或是，，根据集合元素的互异性，集合为，共含有3个元素，故选C.‎ ‎【考点】元素与集合 ‎5．在区间上单调递减的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：A选项，在单调递增，不正确；B选项，在单调递增，不正确；C选项，在 单调递增；D选项，在单调递减，正确；故选D。‎ ‎【考点】函数的单调性 ‎6．设全集，，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】则 即A ，则x<1,所以 ‎ 所以= 故 故选B ‎7．如图，为等腰直角三角形，直线与相交且，若直线截这个三角形所得的位于直线右侧的图形面积为，点到直线的距离为，在的图像大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】设AB=a，则y=a2−x2=−x2+a2，‎ 其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方，‎ 本题选择C选项.‎ ‎8．将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】设f（x）=2（x+1）2-3，得函数y=2（x+1）2-3的图象向右平移1个单位长度，得到的图象对应函数解析式为：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]2-3=2x2-3，再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3=2x2-3+3=2x2，即最终得到的图象对应函数解析式为：y=2x2故选A ‎9．已知函数f(x)＝ ,若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)‎ A．(1,2015) B．(1,2016)‎ C．[2,2 016] D．(2,2016)‎ ‎【答案】D ‎【解析】先利用三角函数、对数函数的图象和性质，画出函数的图象，再利用图象数形结合即可发现 间的关系和范围，最后求得所求范围 ‎【详解】‎ 作出函数的图象，直线y＝m交函数图象如图，不妨设a