河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一11月月考数学试卷 6页

鲁山一高2019-2020学年上学期高一数学11月月考试卷 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知，，，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在同一平面直角坐标系中，函数，（其中且）的图象只可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数，则函数的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知函数是在上的单调函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的零点所在的一个区间是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．函数y＝的单调递减区间为(　　)‎ A．(－∞，－3] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[－3，－1]‎ ‎9．设，若函数在上的最大值是3，则其在上的最小值是（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． ‎ ‎10．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（－∞，0]上单调递减，则不等式f（x）＜f（2x－1）的解集为 A． （－∞，）∪（1，＋∞） B． （－∞，－1）∪（－，＋∞）‎ C． （，1） D． （－1，－）‎ ‎11．若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为　　‎ A． 1 B． 2 C． 4 D． 6‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．若幂函数的图象经过点，则 ．‎ ‎14．已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为____ ___________‎ ‎15．某商品价格（单位：元）因上架时间（单位：天）的不同而不同，假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数，即（且）.当商品上架第1天的价格为96元，而上架第3天的价格为54元，则该商品上架第4天的价格为________ 元．‎ ‎16．函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是__________．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分10分）（1）计算；‎ ‎（2）已知，，试用表示.‎ ‎18．（本小题满分12分）已知不等式的解集为，函数的值域为．‎ ‎（1）求； （2）若，且，求实数的取值范围.‎ ‎19. （本小题满分12分） 已知二次函数（为常数），对任意实数都有成立，且 ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围.‎ ‎20．（本小题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．‎ v ‎(1)当t＝4时，求s的值； (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；‎ ‎(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．‎ ‎21. （本小题满分12分）设函数y=是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足 ‎（1）求f(1)的值；‎ ‎（2）若存在实数m，使，求m的值。‎ ‎（3）如果，求x的范围。‎ ‎22．（本小题满分12分）函数 ‎（1）若函数的值域是，求的值；‎ ‎（2）若对于任意恒成立，求的取值范围．‎ 鲁山一高高一数学11月月考参考答案 一DDBBA CCAAA AB 二13．； 14.； 15．40.5（或）；16.。‎ 三17．解：（1）4；（2）‎ ‎18．.【详解】(1)由题意， .（2）由得，（i）当时即时，解得符合题意，（ii）当则.综上所述.‎ ‎20．解：（1）由图像可知，当t＝4时，v＝3×4＝12，所以S＝×4×12＝24 km．‎ ‎（2）当0≤t≤10时，S＝·t·3t＝；当10