2018-2019学年河南省封丘县一中高一第一次月考数学试卷 6页

‎2018-2019学年河南省封丘县一中高一第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1． 设全集，集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D．‎ ‎2、在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A．， B． ‎ C． D．‎ ‎3. 下列函数中为偶函数且在上单调递减的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．下图可表示函数图像的是 （ ）‎ ‎5. 已知则=（ ）A. 3 B.13 C.8 D.18‎ ‎6. 在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 集合的真子集的个数为（　　）‎ A. 33 B. 32 C. 31 D. 30‎ ‎8.定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9. 已知函数，若，则为（ ）‎ A.10 B.-10 C.14 D.-14‎ ‎10. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则的值域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数，其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 集合，且，则__________．‎ ‎14. 函数的定义域是__________．‎ ‎15. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_______.‎ ‎16.设，那么的解析式_________‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，满 分70分。解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）‎ ‎17、若集合，且，求实数的值.‎ ‎18、设A＝{x│2x2－px＋q＝0}，B＝{x│6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，求A∪B．‎ ‎19. 已知,．‎ ‎（1）当 时，求A∩B和A∪B；‎ ‎（2）若A∩B=，求实数a的取值范围．‎ ‎20、已知是定义域为的偶函数，且当时，. ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的解析式，并写出的单调递增区间.‎ ‎21. 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：‎ 时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格（千元）‎ ‎23‎ ‎30‎ ‎22‎ ‎7‎ ‎（1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第（）天）‎ ‎（2）若销售量与时间的函数关系：（，），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？‎ ‎22. 已知函数 ‎（1）若，求在区间上的最小值；‎ ‎（2）若在区间上有最大值3，求实数a的值.‎ 高一数学月考试题答案 一， 选择题 1----5 CDBDC 6----10 ACADC 11—12 AD 二， 填空题 13， 14， 15，（] ‎ ‎ 16， ‎ 三， 解答题 17. 0，‎ ‎18.因为A∩B＝{}，所以∈A，且∈B．‎ 所以 解之，得 所以A＝{x│2x2＋7x－4＝0}＝{－4，}，B＝{x│6x2－5x＋1＝0}＝{，}．‎ 所以A∪B＝{－4，，}．‎ ‎19.（1）时，，故，．‎ ‎（2）当时，，则；当时，，则，由，‎ 得或解得或，综上可知，的取值范围是 ‎20.（1）由是定义域为的偶函数可得，从而可得；，结合当时，即可得结果； .‎ ‎（2）设，则，∴，‎ ‎∴，根据分段函数的性质及二次函数的单调性可得单调递增区间为.‎ ‎21，（1）由题意，设 同样设 ‎(2)设该产品的日销售额为 此时当 此时 综上，销售额最高在第10天和第11天，最高销售额为808.5（千元）‎ ‎22.（1）若，则函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是递增，在区间上是递减，有又，‎ ‎ ‎ ‎（2）对称轴为当时，函数在在区间上是递减的，则 ‎，即；‎ 当时，函数在区间上是递增，在区间上是递减，则 ‎，解得，不符合；‎ 当时，函数在区间上是递增，则 ‎，解得； ‎ 综上所述，或 ‎