吉林省汪清县四中2019-2020学年高一上学期阶段考试数学试卷 5页

www.ks5u.com 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.） ‎ ‎1．设全集，集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列幂函数中过点，的偶函数是　 (　 　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列函数中哪个与函数y=x相等 (　 　) ‎ A．y = ()2 B．y = () C．y = D．y=‎ ‎4．用“二分法”求y=-6的零点时,初始区间可取 （ 　 ）‎ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D. (3,4) ‎ ‎5．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是 （ ）‎ A. 2cm B. C.4cm D.8cm ‎6.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1， 那么这个几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ）‎ A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 ‎8．设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则（ ）‎ A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.a>c>b ‎9．关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）‎ A．若，，则 B．若，，则 ‎ C．若，，则 D．若，，则 ‎10．如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）‎ A.个 B．个 C．个 D．个 ‎11． 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎12．已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，‎ 则f(ln)= （ ）‎ ‎ A.-1 B.1 C.3 D.-3‎ 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13．不共面的四点最多可以确定平面的个数为 。‎ ‎14．已知f(x)=，则f[f(1)]的值为　　　　 　　　 。‎ ‎15．幂函数的图象过点，则的解析式为 。‎ ‎16．如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且 ‎，，为的中点.异面直线与所成角的正切值为 .‎ 三、解答题（本大题共4道题，共40分。）‎ 17． ‎（本小题满分8分）‎ 解下列各题：‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）化简 18． ‎（本小题满分10分）‎ 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.‎ ‎（1）试用表示圆柱的侧面积；‎ ‎（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？ ‎ 19． ‎ (本小题满分10分)‎ ‎ 如图，在直三棱柱中，，点 是的中点.‎ 求证：（1）；（2）平面.‎ 17． ‎(本小题满分12分) ‎ 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，‎ ‎（1） 求证：平面A B1D1∥平面EFG; ‎ ‎（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG. ‎ 参考答案 一、 选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分)‎ ‎ CCBC CACC DAAA ‎ 二、 填空题：（本大题共4道题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、4个 14、0 15、 16、√2 ‎ 三、解答题：（本大题共4道题，共40分）‎ ‎ ‎ ‎17.9;-b.‎ ‎18. 解：（1）如图：中，，即 ……2分 ‎ ， ……3分 圆柱的侧面积 ‎ （） ……7分 ‎（2）‎ 时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为 ……10分 ‎19. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，‎ 所以，，又，，所以，平面，‎ 所以，. ‎ ‎（2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为 中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，， 又因为平面，平面，所以平面. ‎