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- 2021-06-16 发布
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重庆市垫江中学校2019-2020学年高一下学期期中考试
数学试卷www.ks5u.com
本试卷共4页;考试时间120分钟;满分150分
注意事项:
1.本试卷分为第Ⅰ劵(选择题)和第Ⅱ劵(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题)
一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在中,已知,,,则角等于( )
A. B.或 C. D.或
2.在等差数列中,若,则( )
A.8 B.12 C.14 D.10
3.一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 ( )
A.5海里/时 B.海里/时 C.10海里/时 D.海里/时
4.若、、,且,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
5.在数列中,, (n∈N+),则( )
A. B. C. D.
6.若实数,满足,则的最大值为( )
A.512 B.8 C.256 D.64
7.在中,,,,则( )
A. B. C. D.
8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是( )
A. B. C. D.
9.已知内角的对边分别为,满足且,则△ABC ( )
A.一定是等腰非等边三角形 B.一定是等边三角形
C.一定是直角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
10.已知等差数列的前n项和为,若,则一定成立的是( )
A. B. C. D.
11.已知首项为正数的等比数列中,,则( )
A. B. C. D.
12.三角形的三条边长是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍,则该三角形的最大边长为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
第II卷(非选择题)
二、填空题
13.已知数列满足,,则 ;
14.不等式的解集为_____.
15.已知满足,,的恰有一个,那么的取值范围是_________.
16.若长度为,,的三条线段可以构成一个锐角三角形,则取值范围是____.
三、解答题
17.已知,且.
(1)求的最小值;
(2)求的最小值.
18.在公差为2的等差数列中,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
19.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的值;
(2)若,求b,c的值.
20.已知等差数列,若,且,,成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,设,求数列的前项和.
21.设的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
22.已知数列的前项和为,且2,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)对于(2)中的,设,求数列中的最大项.
【参考答案】
一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C
7.A 8.A 9.B 10.B 11.B 12.C
二、填空题
13.45
14.(或写成)
15.
16.
三、解答题
17.(1)24(2)50
18.(1)(2)
19.(1);(2)
20.(Ⅰ)或(Ⅱ)
21.(1)(2)
22.(1);(2);(3).