贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一6月强化训练数学试题 4页

凤冈一中2019-2020学年度第二学期高一年级数学学科试卷 ‎ ‎ 姓名： 班级： 得分：‎ 一、 单项选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) ‎ A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎2、下列等式成立的是( )．‎ A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝‎ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4‎ ‎3、已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）‎ A.（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）‎ ‎4若tan a＝3，tan b＝，则tan(a－b)等于( )．‎ A．－3 B．3 C．－ D．‎ ‎5．向量，，则（ ）‎ A.∥ B.⊥ C.与的夹角为60° D.与的夹角为30°‎ ‎6．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么( )．‎ A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化 ‎7．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．‎ A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1‎ C．an＝ D．an＝1＋log2 n ‎8. 化简的结果是 ( )‎ A. B. 　C. D. ‎ ‎9、如果在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)‎ A．14 B．21‎ C．28 D．35‎ ‎10．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知0＜A＜，且cos A＝，那么sin 2A= ‎ ‎14设Sn为等差数列{an}的前n项和，且4＋a5＝a6＋a4，则S9＝ ‎ ‎15．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ‎ ‎16．不等式组，表示的平面区域的面积为 ． ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．(10分)已知0＜a＜，sin a＝．‎ ‎(1)求tan a 的值； ‎ ‎(2)求cos 2a＋sin的值．‎ ‎18.(12分)已知设，若，求的值。‎ ‎19．(12分)△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．‎ ‎(1)求AC的长；‎ ‎(2)求∠A的大小．‎ ‎20．(12分)探究函数的图像时，列表如下：‎ x ‎…‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎1.7‎ ‎1.9‎ ‎2‎ ‎2.1‎ ‎2.2‎ ‎2.3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎8.5‎ ‎5‎ ‎4.17‎ ‎4.05‎ ‎4.005‎ ‎4‎ ‎4.005‎ ‎4.02‎ ‎4.04‎ ‎4. 3‎ ‎5‎ ‎5.8‎ ‎7.57‎ ‎…‎ 观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：‎ ‎⑴ 函数的递减区间是　　　　　，递增区间是　　　　　；‎ ‎⑵ 若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．‎ ‎21、(12分)函数（）．‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的零点；‎ ‎（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．‎ ‎22．(12分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；‎ ‎(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．‎