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  • 2021-06-16 发布

人教新课标A版高一数学1-3实习作业

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1.3 实习作业 从容说课 本节适当安排了一些实习作业,目的是让学生进一步巩固所学的知识,提高学生分析问 题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力,增强 学生应用数学的意识和数学实践的能力.教师要注意对于学生实习作业的指导,包括对于实 际测量问题的选择,及时纠正实际操作中的错误,解决测量中出现的一些问题. 教学重点 数学模型的建立. 教学难点 解斜三角形知识在实际中的应用. 教具准备 测量工具(三角板、测角仪、米尺等)、实习报告 三维目标 一、知识与技能 1.解斜三角形应用; 2.测角仪原理; 3.数学建模. 二、过程与方法 1.进一步熟悉解斜三角形知识; 2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力; 3.加强动手操作的能力; 4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力; 5.增强数学应用意识. 三、情感态度与价值观 1.认识数学在生产实际中的作用; 2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想. 导入新课 师 前面几节课,我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力, 并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用. 这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题. 推进新课 (1)提出问题:问题(一):测量学校锅炉房的烟囱的高度. 问题(二):如图(1),怎样测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离? 问题(三):如图(2),若要测量小河两岸 A、B 两点间的距离,应怎样测量? (1) (2) (2)分析问题: 师 问题(一)中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出,那应该怎么去解决? 生 根据实际情况,应该采取下列措施: 1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5. 总结改进方案. 实习报告(1) 年 月 日 题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高度 测量目标 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 EF 长(m) ED 长(m) α1 α2 计算 ∵α3=α2-α1, 3sin 1sin    EDAD , AC =AD·sinα2, ∴AB=AC +BC=AC+EF 减少误差措施 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 师 对于问题二、问题三中的 A、B 两点都不能直达,无法用皮尺直接量出,如何间接量出? 应再取点 C,借助△ABC 来测量计算. 在△ABC 中要计算 AB 的长,应采集哪些数据?如何采集? 生 问题二中,先选适当位置 C,用经纬仪器测出角α,再分别量出 AC、BC 的长 B、A,则 可求出 A、B 两点间的距离. 生 问题三中,可在小河的一侧,如在点 B 所在的一侧,选择点 C,为了算出 AB 的长,可 先测出 BC 的长 A,再用经纬仪分别测出α、β的值,那么,根据 A、α、β的值,就可算出 AB 的长. 生 数据运算: 问题二 计算方法如下: 在△ABC 中,已知 AC=B,BC=A,C=α,则由余弦定理得 cos222 abbaAB  问题三 计算方法如下: 在△ABC 中,由正弦定理可得 )sin(sinsin    a A BCAB ,所以 )sin( sin     aAB . 实习报告(2) 题目 测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离 测量目标(附图) 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 AC 的长(m) 42.3 41.9 42.1 BC 的长(m) 34.8 35.2 35 α 109°2′ 108°58′ 109° 计算 A、B 两点间距离 (精确到 0.1m), AC=42.1 m, BC =35 m, α=109° ∴ cos2, 22 BCACBCACAB  = .109cos351.422351.42 22  算得 AB≈62.9(m) 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 实习报告(3)是对一小河两岸两点实际测量的情况. 实习报告(3) 题目 测量一小河两侧 A、B 两点间的距离 测量目标(附图) 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 a 的长(m) 48.3 47.9 48.1 α 42°54′ 43°6′ 43° β 70°7′ 69°53′ 69° 计算 A、B 两点间距离 (精确到 0.1m): A=48.1 m, α=43°, β=69° ∴         112sin 60sin1.48 )6943sin( 69sin1.48 )sin( sin  aAB 算得 AB≈48.4(m) 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 课堂小结 通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程 中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增 强学习数学的兴趣. 布置作业 完成实习报告 板书设计 实习作业 提出问题 分析问题 实习报告 课堂小结 布置作业