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- 2021-06-16 发布
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1.3 实习作业
从容说课
本节适当安排了一些实习作业,目的是让学生进一步巩固所学的知识,提高学生分析问
题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力,增强
学生应用数学的意识和数学实践的能力.教师要注意对于学生实习作业的指导,包括对于实
际测量问题的选择,及时纠正实际操作中的错误,解决测量中出现的一些问题.
教学重点 数学模型的建立.
教学难点 解斜三角形知识在实际中的应用.
教具准备 测量工具(三角板、测角仪、米尺等)、实习报告
三维目标
一、知识与技能
1.解斜三角形应用;
2.测角仪原理;
3.数学建模.
二、过程与方法
1.进一步熟悉解斜三角形知识;
2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力;
3.加强动手操作的能力;
4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力;
5.增强数学应用意识.
三、情感态度与价值观
1.认识数学在生产实际中的作用;
2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想.
导入新课
师 前面几节课,我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,
并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.
这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题.
推进新课
(1)提出问题:问题(一):测量学校锅炉房的烟囱的高度.
问题(二):如图(1),怎样测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离?
问题(三):如图(2),若要测量小河两岸 A、B 两点间的距离,应怎样测量?
(1)
(2)
(2)分析问题:
师 问题(一)中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出,那应该怎么去解决?
生 根据实际情况,应该采取下列措施:
1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.
总结改进方案.
实习报告(1)
年 月 日
题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高度
测量目标
测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值
EF 长(m)
ED 长(m)
α1
α2
计算 ∵α3=α2-α1,
3sin
1sin
EDAD ,
AC =AD·sinα2,
∴AB=AC +BC=AC+EF
减少误差措施
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注
师 对于问题二、问题三中的 A、B 两点都不能直达,无法用皮尺直接量出,如何间接量出?
应再取点 C,借助△ABC 来测量计算.
在△ABC 中要计算 AB 的长,应采集哪些数据?如何采集?
生 问题二中,先选适当位置 C,用经纬仪器测出角α,再分别量出 AC、BC 的长 B、A,则
可求出 A、B 两点间的距离.
生 问题三中,可在小河的一侧,如在点 B 所在的一侧,选择点 C,为了算出 AB 的长,可
先测出 BC 的长 A,再用经纬仪分别测出α、β的值,那么,根据 A、α、β的值,就可算出 AB
的长.
生 数据运算:
问题二 计算方法如下:
在△ABC 中,已知 AC=B,BC=A,C=α,则由余弦定理得 cos222 abbaAB
问题三 计算方法如下:
在△ABC 中,由正弦定理可得
)sin(sinsin
a
A
BCAB
,所以
)sin(
sin
aAB .
实习报告(2)
题目 测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离 测量目标(附图)
测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值
AC 的长(m) 42.3 41.9 42.1
BC 的长(m) 34.8 35.2 35
α 109°2′ 108°58′ 109°
计算 A、B 两点间距离 (精确到 0.1m),
AC=42.1 m,
BC =35 m,
α=109°
∴ cos2, 22 BCACBCACAB
= .109cos351.422351.42 22
算得 AB≈62.9(m)
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注
实习报告(3)是对一小河两岸两点实际测量的情况.
实习报告(3)
题目 测量一小河两侧 A、B 两点间的距离 测量目标(附图)
测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值
a 的长(m) 48.3 47.9 48.1
α 42°54′ 43°6′ 43°
β 70°7′ 69°53′ 69°
计算 A、B 两点间距离 (精确到 0.1m):
A=48.1 m,
α=43°,
β=69°
∴
112sin
60sin1.48
)6943sin(
69sin1.48
)sin(
sin
aAB
算得 AB≈48.4(m)
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注
课堂小结
通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程
中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增
强学习数学的兴趣.
布置作业
完成实习报告
板书设计
实习作业
提出问题
分析问题
实习报告
课堂小结
布置作业
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