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高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-2-2反证法精讲优练课型word版含答案 2页

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  • 2021-06-16 发布

高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-2-2反证法精讲优练课型word版含答案

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温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.“ab C.a=b D.a≥b 【解析】选 D.“ab”和“a=b”两种情况. 2.用反证法证明:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( ) A.a,b,c 都是偶数 B.a, b,c 都是奇数 C.a,b,c 中至少有两个偶数 D.a,b,c 中都是奇数或至少有两个偶数 【解析】选 D.自然数 a,b,c 的奇偶性有四种情形:三个都是奇数;一个奇数两个偶数;两个奇 数一个偶数;三个都是偶数.故否定“自然数 a,b,c 中恰有一个是偶数”时的正确反设为 “a,b,c 中都是奇数或至少两个偶数”.故选 D. 3.证明“在△ABC 中至多有一个直角或钝角”,第一步应假设 ( ) A.三角形中至少有一个直角或钝角 B.三角形中至少有两个直角或钝角 C.三角形中没有直角或钝角 D.三角形中三个角都是直角或钝角 【解析】选 B.“至多有一个”指的是“没有或有一个”,其反面应是“至少有两个”. 4.用反证法证明“若 a2+b2=0,则 a,b 全为 0(a,b∈R)”,其反设为________. 【解析】“a,b 全为 0”,即“a=0 且 b=0”,反设应为“a≠0 或 b≠0”. 答案:“a,b 不全为 0” 5.若 x,y 为正实数且 x+y>2. 求证: <2 与 <2 中至少有一个成立. 【证明】假设 <2 与 <2 都不成立. 则 ≥2 且 ≥2. 因 x,y 均为正数,所以 两式相加得 2+x+y≥2(x+y), 即 x+y≤2,与已知 x+y>2 矛盾. 所以假设不正确. 故原命题结论正确. 关闭 Word 文档返回原板块

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