• 1.16 MB
  • 2021-06-16 发布

山东省菏泽市2021届高三数学上学期期中试卷(B)(Word版附答案)

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
保密★启用前 2020-2021 学年度第一学期期中考试 高三数学试题(B) 本试卷共 4 页,共 150 分,考试时间 120 分钟。 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.全集 U={x|-1≤x<3},集合 A={x|-1≤x≤2},则 Uð A= A.{x|-1≤x<2} B.{x|22} 2.己知复数 z=1+i, z 为 z 的共轭复数,则1 z z  A. 3 2 i B.1 2 i C. 1 3 2 i D.1 3 2 i 3.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的是 A.y=x-2 B.y=2-x C.y=|lnx| D.y=xsinx 4.已知 tanα=2,则 sin(α- 4  )sin(α+ 4  )= A.- 3 10 B.- 3 5 C. 3 10 D. 3 5 5.《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而 一。其大意是弧田面积计算公式为:弧田面积= 1 2 (弦×矢+矢×矢)。弧田是由圆弧(弧田弧) 和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦的长, “矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差,现有一弧田,其弧田弦 AB 等于 6 米,其弧田弧所在圆为圆 O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 7 2 平方米,则 sin∠AOB= A. 3 4 B. 7 25 C. 12 25 D. 24 25 6.在△ABC 中, AB AC 2AD    , AE 2DE 0    ,若 EB xAB yAC    ,则 A.x+2y=0 B.2x+y=0 C.x-2y=0 D.2x-y=0 7.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A>0,ω>0,|φ|< 2  )的图象如图所示,为了得到 f(x)的图象,只 需将 g(x)=Asinωx 图象 A.向左平移 4  个单位长度 B.向右平移 4  个单位长度 C.向左平移 12  个单位长度 D.向右平移 12  个单位长度 8.定义域为(- 2  , 2  )的函数 f(x)满足 f(x)+f(-x)=0,其导函数为 f'(x),当 00,b>0,且 a+b=4,则下列不等式恒成立的是 A. 1 1 a b  ≥1 B. ab ≤2 C. 2 2 1 a b ≤ 1 8 D.0< 1 ab ≤ 1 4 11.已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形,D,E 分别是 AC,AB 上的点,且 AE EB  , AD 2DC  ,BD 与 CE 交于点 O,则 A. OC EO 0    B. AB CE  =0 C. OA OB OC OD      = 3 D. ED  在 BC  方向上的投影为 7 6 (12.已知函数 y=f(x)在 R 上可导且 f(0)=2,其导函数 f'(x)满足,    f ' x f x 2x   >0,若函数 g(x) 满足 exg(x)=f(x),下列结论正确..的是 A.函数 g(x)在(2,+∞)上为增函数 B.x=2 是函数 g(x)的极小值点 C.x≤0 时,不等式 f(x)≤2ex 恒成立 D.函数 g(x)至多有两个零点 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知复数 Z1,Z2 在复平面内对应的点分别为 Z1(-1,1),Z2(0,1),则 1 2 Z Z = 。 14.若不等式 ax2+bx+2<0 的解集为{x|x<- 1 2 或 x> 1 3 },则 a b a   。 15.己知 sin( 3 2  +α)+2cos(π-α)=sinα,则 sin2α+sinαcosα= 。 16.已知函数 f(x)=cosπx,g(x)=eax-a+ 1 2 (a≠0),若  x1、x2∈[0,1],使得 f(x1)=g(x2),则 实数α的取值范围为 。 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)己知 ,B={x|x2-4x-m-+4≤0}。 (1)求集合 A、B; (2)当 m>0 时,若 x∈A 是 x∈B 成立的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围。 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答。 ①函数 f(x)=lg(x2-4x-12)的定义域在 R 上的补集为集合 A。 ②不等式|x-2|≤4 的解集为 A。 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。 18.(12 分)已知函数 f(x)=2x+k·2-x,k∈R。 (1)若函数 f(x)为奇函数,求实数 k 的值; (2)若对任意的 x∈[0,+∞),都有 2xf(x)>1 成立,求实数 k 的取值范围。 19.(12 分)已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若(a-c)sinA+csin(A+B) =bsinB。 (1)求角 B; (2)若 a+c=4,求△ABC 周长的最小值,并求出此时△ABC 的面积。 20.(12 分)设函数 f(x)=sin2ωx+ 3 sinωxcosωx- 1 2 的图象关于直线 x=π对称,其中ω为常数, 且ω∈( 1 2 ,1)。 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)将函数 f(x)的图象向右平移 10  个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来 的 5 6 倍,得到函数 y=g(x)的图象,若关于 x 的方程 g(x)+k=0 在区间[0, 2  ]上有实数解, 求实数 k 的取值范围。 21.(12 分)某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案,要求奖金 y(单位:元)随投资收 益 x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过 90 万元,同时奖金不超过投资收益的 20%即假 定奖励方案模拟函数为 y=f(x)时,该公司对函数模型的基本要求是:当 x∈[25,1600]时,① f(x)是增函数;②f(x)≤90 恒成立;③f(x)≤ 5 x 恒成立。 (1)现有两个奖励函数模型:(I)f(x)= 1 15 x+10;(II)f(x)=2 x -6。试分析这两个函数模型是 否符合公司要求? (2)已知函数 f(x)=a x -10(a≥2)符合公司奖励方案函数模型要求,求实数 a 的取值范围。 22.(12 分)已知函数 f(x)=ex,g(x)=ax-1,其中 e=2.71828…为自然对数的底数。 (1)讨论函数 h(x)=f(x)·g(x)的单调性; (2)设 a∈N+,f(x)≥g(x)恒成立,求 a 的最大值。