2021高考数学新高考版一轮习题：专题6 第46练 数列的通项 Word版含解析 4页

‎1．已知数列{an}的前4项为1，－，，－，则数列{an}的通项公式可能为(　　)‎ A．an＝ B．an＝－ C．an＝ D．an＝ ‎2．在数列{an}中，a1＝－，an＝1－(n>1)，则a2 019的值为(　　)‎ A. B．－ C．5 D．以上都不对 ‎3．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn，n∈N*，则a5等于(　　)‎ A．3×43 B．3×43＋1‎ C．44 D．44＋1‎ ‎4．(2020·湖南长沙一中期末)在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”，这个数叫做数列的公和．已知等和数列{an}中，a1＝2，公和为5，则a18等于(　　)‎ A．2 B．－2 C．3 D．－3‎ ‎5．(2019·安徽六安一中期末)已知数列{an}满足a1＝1，－＝1，则a10等于(　　)‎ A．10 B．20 C．100 D．200‎ ‎6．若数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则这个数列的第10项a10等于(　　)‎ A．28 B．29 C. D. ‎7．(多选)已知数列{an}满足an＋1＝1－(n∈N*)，且a1＝2，则(　　)‎ A．a3＝－1 B．a2 019＝ C．S6＝3 D．2S2 019＝2 019‎ ‎8．(多选)若数列{an}满足an＝qn(q>0，n∈N*)，则下列结论正确的是(　　)‎ A．{a2n}是等比数列 B.是等比数列 C．{lg an}是等差数列 D．{lg a}是等差数列 ‎9．已知数列{an}满足a1＝1，an＝1＋a1＋…＋an－1(n∈N*，n≥2)，则数列{an}的通项公式an＝________.‎ ‎10．(2019·湖北武汉期末)若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则an＝________.‎ ‎11．已知an＝其中k∈N*，若f(n)＝a1＋a2＋a3＋…＋a2n－1＋a2n，则f(2 020)－f(2 019)等于(　　)‎ A．42 019 B．42 020‎ C．22 019 D．22 020‎ ‎12．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－1(n∈N*)，则an等于(　　)‎ A．3n－1 B.n－1‎ C．2n－1 D.n－1‎ ‎13．(2020·北京丰台二中期末)已知数列{an}满足a1＝2，an＝－2an－1＋3(n≥2且n∈N*)，则下列说法错误的是(　　)‎ A．a4＝－7‎ B．a4－1是a2－1与a6－1的等比中项 C．数列{an＋1－an}是等比数列 D．在数列{an}中，只有有限个大于0的项 ‎14．(2020·湖北黄石期末)若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an＝(－1)n＋2 014a，bn＝2＋，且an0，所以3(an＋1－an)＝2，‎ 即an＋1－an＝(n≥2)，‎ 当n＝1时，3a＝2S2＋2S1，‎ 又S1＝a1＝，S2＝a1＋a2＝＋a2，‎ 整理得9a－6a2－8＝0，‎ 解得a2＝.‎ 所以a2－a1＝，所以数列{an}是等差数列，且首项为，公差也为，因此an＝＋(n－1)＝.‎