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  • 2021-06-19 发布

浙江省宁波市奉化高中、三山高中等六校联考2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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- 1 - 2019-2020 学年浙江省宁波市奉化高中、三山高中等六校高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题) 1.已知集合 P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1},则(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合之间的关系即可判断; 【详解】集合 P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1}, 可知集合 Q 中的元素都在集合 P 中, 所以 Q⊆P. 故选:C. 【点睛】本题主要考查集合之间的关系判断,比较基础. 2.下列函数为同一函数的是    A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】 通过化解解析式,可得出选项 A 两函数解析式不同,不是同一函数.通过求定义域,可判断 选项 C,D 错误. 故选 B. 【详解】解:A. , ,解析式不同,不是同一函数;B. 与 的解析式相同,定义域相同,是同一函数;C. 的定义域为 , 的定义域为 R,定义域不同,不是同一函数;D. 的定义域为 , 的定义域为 ,定义域不同,不是同一函数. 故选 B. P Q∈ P Q⊆ Q P⊆ Q P∈ ( ) 2( 1)y x= + 1y x= + 2 2y x x= − 2 2y t t= − 0y x= 1y = 2lgy x= 2lgy x= 2( 1) 1y x x= + = + 1y x= + 2 2y x x= − 2 2y t t= − 0y x= { | 0}x x ≠ 1y = 2lgy x= { | 0}x x ≠ 2lgy x= { }0x x - 2 - 【点睛】考查函数的三要素,判断两函数是否相同的方法:定义域和解析式是否都相同. 3.集合 ,则 值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先由集合相等解参数 , ,代入式子求解. 【详解】解:由元素的互异性可知 ,且 有意义得 ,故 ,所以必有 ,解得 , 代入化简得 所以 ,则 , 故选 【点睛】本题关键是元素的互异性的把握,这一类题目都必会涉及元素的互异性. 4.函数 的单调递减区间为(  ) A. (﹣∞,﹣3] B. (﹣∞,﹣1] C. (1,+∞) D. (﹣3,﹣1] 【答案】A 【解析】 【分析】 首先确定出函数的定义域,之后确定二次函数图像的对称轴,最后结合复合函数的单调性法 则,求得结果. 【详解】该函数的定义域为 , 函数 的对称轴为 , 由复合函数单调性可知该函数在区间 上是减函数, 故选 A. 【点睛】该题考查的是有关函数的单调区间的问题,在解题的过程中,要时刻坚持定义域优 先原则,研究函数首先要保证函数的生存权. 的{ }21, , 0, ,ba a a ba   = +   2019 2018a b+ ±1 a b 1a ≠ b a 0a ≠ 2a a≠ a a b= + 0b = { } { }20, , 1, ,0a a a= 2 1a = 1a = − ( )20192019 2018 20181 0 1a b∴ + = − + = − B 2 2 3y x x= + − ( , 3] [1, )−∞ − +∞ 2( ) 2 3g x x x= + − 1x = − ( , 3]−∞ − - 3 - 5.已知 , , ,则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 所以 选 C. 考点:比较大小 6.函数 的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出 值,从而求出函数的零点所在的范围. 【详解】由题意, , ,所以 ,所 以函数 的零点所在的大致区间是 ,故选 C. 【点睛】本题考察了函数的零点问题,根据零点定理求出即可,本题是一道基础题. 7.函数 的图象可能是    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 的 1 32a −= 2 1log 3b = 1 2 1log 3c = a b c> > a c b> > c a b> > c b a> > 1 3 2 1 2 1 12 (0,1), log 0, log 1,3 3a b c −= ∈ = = .b a c< < ( ) 2 3logf x x x = − (0,1) (1,2) (2,3) (3,4) ( ) ( )2 3f f, ( ) 3 12 1 02 2f = − = − < ( ) 23 3 1 0f log= − > ( ) ( )2 · 3 0f f < ( ) 2 3f x log x x = − ( )2,3 ( )f x x lg x= ⋅ ( ) - 4 - 排除法:利用奇函数排除 A、C;利用 x∈(0,1)时,f(x)<0 排除 B. 【详解】解:因为 f(-x)=-xlg|-x|=-xlg|x|=-f(x), 所以 f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除 A、C, 又当 x∈(0,1)时,f(x)<0,据此排除 B. 故选:D. 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置; 从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3) 从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象. 8.已知 是定义域为 的偶函数,当 时, ,则 的解集 为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先 求 出 时 的 解 析 式 , 由 偶 函 数 性 质 得 : , 则 可 变 为 ,代入已知表达式可表示出不等式,求出 的范围即可. 【详解】解:设 ,则 , 因为当 时, , 所以 , 因为 为偶函数,所以 , 因为 为偶函数,所以 , 则 可化 ,即 , , 所以 ,解得: 或 , 所以不等式 的解集是 或 即 为 ( )f x R 0x ≤ ( ) 2 4f x x x= + ( )2 5f x + > ( ) ( ), 7 3,−∞ − +∞ ( ) ( ), 3 3,−∞ − +∞ ( ) ( ), 7 1,−∞ − − +∞ ( ) ( ), 5 3,−∞ − +∞ 0x > ( ) ( )f x f x− = ( 2) 5f x + > (| 2 |) 5f x + > x 0x > 0x− < 0x 2( ) 4f x x x= + 2( ) 4f x x x− = − ( )f x 2( ) ( ) 4f x f x x x= − = − ( )f x (| 2 |) ( 2)f x f x+ = + ( 2) 3f x + > (| 2 |) 5f x + > 2| 2 | 4 | 2 | 5x x+ − + > (| 2 | 5)(| 2 | 1) 0x x+ − + + > | 2 | 5x + > 3x > 7< −x ( 2) 5f x + > { | 3x x > 7}x < − ( ) ( ), 7 3,−∞ − +∞ - 5 - 故选 . 【点睛】本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法,借助偶函数性质把不等式具体化 是解决本题的关键. 9.已知函数 的最大值为 M,最小值为 m,则 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 分析】 对函数进行化简可得 ,构造函数 ,可判断 为奇函数,则 ,由奇函数的对称性即可求解. 【详解】 , 令 ,则 , 即 为奇函数,图象关于原点对称, , , ,且 , , 则 . 故选:D. 【点睛】本题主要考查了利用奇函数的对称性求解函数的最值,解题的关键是构造函数 并灵活利用奇函数的对称性,属于中档题. 10.定义在 的函数 ,当 时 ,若 , , ,则 P,Q,R 的大小为    【 A ( ) ( )( ) 2 1 4 2 2 4 x xx xf x x −+ − + −= − M m+ = 1− ( ) 2 2 2 31 4 x x xf x x −− −= + − ( ) 2 2 2 3 4 x x xg x x −− −= − ( )g x ( ) ( ) 1f x g x= + ( ) ( )( ) 2 2 2 1 4 2 2 4 3 2 2 4 4 x x x xx x x xf x x x − −+ − + − − − + −= =− − 2 2 2 31 4 x x x x −− −= + − ( ) 2 2 2 3 4 x x xg x x −− −= − ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 32 2 3 44 x xx x xxg x g xxx −− − − −− − −− = = = −−− − ( )g x ( ) ( ) 1g x f x= − ( ) 1maxg x M∴ = − ( ) 1ming x m= − ( ) ( ) 0max ming x g x+ = 1 1 0M m∴ − + − = 2M m+ = ( )g x ( )1,1− ( ) ( ) 1 x yf x f y f xy  −− =  −  ( )1,0x∈ − ( ) 0f x < 1 1 4 5P f f   = +       1 2Q f  =    ( )0R f= ( ) - 6 - A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 在已知等式中取 ,可求得 ,x=0,则-f(y)=f(-y),故函数在(-1,1)上是奇函 数,再由已知等式把 化为一个数的函数值,通过做差则三个数的大小即可比 较. 【详解】取 ,则 , 所以, ,令 x=0,则-f(y)=f(-y),故函数在(-1,1)上是奇函数, 当-10,所以 P>R,Q>R, 由 ,得: = 所以 所以 所以 . 故选 D. 【点睛】本题考查了不等关系与不等式,考查了特值思想,解答此题的关键是能够运用已知 的等式证出函数是给定区间上的减函数,同时需要借助于已知等式把 P 化为一个数的函数值, R P Q> > R Q P> > P Q R> > Q P R> > 0x y= = ( )0 0f = 1 1 4 5f f   +       0x y= = ( ) ( ) ( )0 0 0f f f− = ( )0 0f = ( ) ( ) 1 x yf x f y f xy  −− =  −  1 1P 4 5f f   = +       1 1 4 5f f     − −         1 1 4 5f f     − − =         1 1 34 5 1 1 71 4 5 f f  +   =     + ⋅  3 1 3 1 17 2 - 03 17 2 111 7 2 f f f f  −      − = = <            − ⋅  3 1 7 2f f   <       ( ) 3 10 .7 2f f f   < <       R P Q< < - 7 - 属于中档题.两个式子比较大小的常用方法有:做差和 0 比,作商和 1 比,或者直接利用不 等式的性质得到大小关系,有时可以代入一些特殊的数据得到具体值,进而得到大小关系. 二、填空题(本大题共 7 小题) 11.函数 的定义域是_________; 的解集是__________. 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 根据对数函数的性质进行求解即可. 【详解】解:要使函数有意义,则 ,得 ,即函数的定义域为 , 由 得 ,得 ,得 , 即不等式的解集为 , 故答案为 ; 【点睛】本题主要考查函数定义域的求解,结合对数函数的性质建立不等式关系是解决本题 的关键.比较基础. 12.已知 ,则 ___________, _________. 【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 【分析】 利用配凑法,求 解析式,代入 ,求出 . 【详解】解: , 故 , , 故答案为 2, . 【点睛】考查求函数值及函数解析式的求法,属于基础题. 13.函数 ( 且 )的图象恒过定点 ,则点 坐标为_________;若点 ( ) ( )1 2 log 3f x x= − ( ) 0f x ≥ ( ),3−∞ [ )2,3 3 0x− > 3x < ( ,3)−∞ ( ) 0f x  1 2 log (3 ) 0x−  0 3 1x< −  2 3x < [ )2,3 ( ,3)−∞ [ )2,3 2 2 1 1f x xx x  − = +   ( )0f = ( )f x = 2 2x + ( )f x 0x = (0)f 21 1( ) ( ) 2f x xx x − = − + 2( ) 2f x x= + (0) 2f∴ = 2 2x + 2 7xy a −= + 0a > 1a ≠ P P P - 8 - 在幂函数 的图象上,则 _________. 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 令幂指数等于零,求得 、 的值,可得定点的坐标.再根据定点在幂函数 的图象上, 求得 的解析式. 【详解】解: 函数 且 的图象恒过定点 ,令 ,求得 , ,则点 坐标为 . 若点 在幂函数 的图象上,则 , , , 故答案为 ; . 【点睛】本题主要考查指数函数的图象经过定点问题,幂函数的定义,属于基础题. 14.设函数 ,则 __________,方程 解为 __________. 【答案】 (1). 1 (2). 4 或-2 【解析】 (1)∵ , ∴ . (2)当 时,由 可得 ,解得 ; 当 时,由 可得 ,解得 或 (舍去). 故方程 的解为 或 . 答案:1, 或 15.若函数 在区间 上是增函数, 在区间 上是减函数, 则实数 的取值范围是__________. 【答案】 的 ( )g x ( )g x = ( )2,8 3x x y ( )g x ( )g x  2 7( 0xy a a−= + > 1)a ≠ P 2 0x − = 2x = 8y = P (2,8) P ( )g x xα= 8 2α= 3α∴ = 3( )g x x= (2,8) 3x ( ) 2 2 g 0 0 lo x xf x x x x >=  + ≤ ( )( )2f f − = ( ) 2f x = 2( 2) ( 2) 2 2f − = − − = 2( ( 2)) (2) log 2 1f f f− = = = 0x > ( ) 2f x = 2 2log x = 4x = 0x ≤ ( ) 2f x = 2 2x x+ = 2x = − 1x = ( ) 2f x = 4x = 2x = − 4 2− ( ) 2f x x ax= − [ ]1,2 ( ) 1g x x a = − [ ]1,2 a 1a < - 9 - 【解析】 【分析】 根据题意,对于函数 ,由二次函数的性质可得 ,对于函数 ,分析可 得 ,结合反比例函数的单调性分析可得 ,综合即可得答案. 【详解】解:根据题意,函数 为二次函数,其对称轴为 , 若 在区间 上是增函数,则 ,解可得 ,①; ,若 ,则 相当于由函数 向右平移了 个单位得到的,则 在区间 上是减函数,必有 , 若 ,则 相当于由函数 向左平移了 个单位得到的,则 在 上是恒为 减函数,故 ,②; 联立①②可得: , 即 的取值范围为 ; 故答案为 . 【点睛】本题考查函数单调性的判断,关键是掌握常见函数单调性的判断方法,属于基础 题. 16.定义函数 ,则 的最大值是 __________. 【答案】2 【解析】 【分析】 画出函数 和 在公共定义域内的图象,由图象很容易解答本题. 【详解】解:解令 , ,其中 , 令 ,得 , 函数 与 的图象交点为 ; 2( )f x x ax= − 2a ( )g x ( ) 1g x x a = − 1a < − 2( )f x x ax= − 2 ax = ( )f x [ ]1,2 12 a  2a ( ) 1g x x a = − 0a > ( )g x 1y x = a ( )g x [ ]1,2 1a < 0a ≤ ( )g x 1y x = a ( )g x [ ]1,2 1a < 1a < a ( ,1)−∞ ( ,1)−∞ ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,min , , f x f x g xf x g x g x f x g x  ≤=  > { }min ,6x x− ( )f x ( )g x ( ) 6f x x= − ( )g x x= [ )0,x∈ +∞ ( ) ( ) 6 0f x g x x x− = − − = 4x = ∴ ( ) 6f x x= − ( )g x x= ( )4,2 - 10 - 又函数 , 当 时, , ; 当 时, , , 的最大值是 故答案为 【点睛】本题考查了利用函数图象解答新定义的数学问题,解题的关键是根据题意画出函数 图象,是基础题. 17.若 是方程 的根, 是方程 的根,则 __________. 【答案】4 【解析】 【分析】 把方程分别变形为 , ,由于 与 互为反函数, 可得 . ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,min , , f x f x g xf x g x g x f x g x  ≤=  > ∴ [ )0,4x∈ ( ) ( )f x g x> ( ) ( ){ } [ )min , ( ) , 0,6f x g x g x x x∴ = = ∈ (6, )x∈ +∞ ( ) ( )f x g x< ( ) ( ){ } ( )min , ( ) 6 , 6,f x g x f x x x∴ = = − ∈ +∞ ( ) ( ){ }min ,f x g x∴ 2 2 1x 12 4 0x x− + − = 2x 2log 3x x+ = 1 2x x+ = ( )12 3 1x x− = − − 2log 3x x= − 2xy = 2logy x= 1 2( 1) 3x x− + = - 11 - 【详解】解: 是方程 的根, 是方程 的根, 把方程分别变形为 , , 由于 与 互为反函数, 则 , . 故答案为 . 【点睛】本题考查了互为反函数的性质、方程的根与函数的交点之间的关系,考查了推理 能力与计算能力,属于难题. 三、解答题(本大题共 5 小题) 18.计算下列各式的值: (1) ; (2) 【答案】(1) ; (2) . 【解析】 【分析】 (1)由实数指数幂的运算性质,即可求解; (2)由对数的运算性质和对数的运算公式,即可求解. 【详解】(1)由题意,根据实数指数幂的运算性质, 可得: . (2)根据对数的运算性质, 可得 . 【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算性质,以及对数的运算性质的化简、求值问题, 其中解答中熟记指数幂和对数的运算性质,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与计算 能力,属于基础题. 1x 12 4 0x x− + − = 2x 2log 3x x+ = ( )12 3 1x x− = − − 2log 3x x= − 2xy = 2logy x= 1 2( 1) 3x x− + = 1 2 4x x∴ + = 4 ( ) ( )2 23 04 116 4.3 2 38  + + − −   3 2 2 2 1ln lg0.01 log 20 log 16 log 5e + + − + 35 4 − 1− ( ) ( )2 21 12 3 40 24 3 34 41 1 1 3516 ( ) 4.3 2 3 16 ( ) 1 12 2 ( ) 1 128 2 2 4 × ×+ + − − = + + − = + + − = − 3 2 2 2 2 2 1 1ln lg0.01 log 20 log 16 log 3 2 log 20 4 log5 5e + + − + = − + − + 2 2 2 13 (log 20 log ) 3 log 4 3 2 15 = − + + = − + = − + = − - 12 - 19.已知集合 , . (1)分别求 , ; (2)已知集合 ,若 ,求实数 的取值范围. 【答案】(1) ; (2) 【解析】 【分析】 (1)根据指数函数的单调性和分式不等式化简集合 , ,再进行交并补运算;(2)对集 合 进行分类讨论,根据 是 的子集求出 的取值范围. 【详解】解:(1)由 ,即 ,∴ ,∴ . 由 ,可得 ,∴ . ∴ , ,∴ . (2)由 ,所以 , 当 为空集时, . 当 为非空集合时,可得 . 综上所述: 的取值范围是 . 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性、集合的运算性质和集合间的基本关系, 考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于基础题. 20.已知二次函数 满足 ,且 . (1)求函数 的解析式; (2)求 在区间 上的最大值; (3)用定义法证明函数 在 上是增函数. 【答案】(1) (2)见解析 { }| 3 3 27xA x= ≤ ≤ 2| 1B x x  = >   A B ( )RC A B∪ { }|1C x x a= < < C A A= a [ )1,2A B = ( ) ( ] ( ),0 3,RC A B = −∞ +∞  3a ≤ A B C C A a 3 3 27x≤ ≤ 33 3 3x≤ ≤ 1 3x≤ ≤ [ ]1,3A = 2 1x > 0 2x< < ( )0,2B = [ )1,2A B = ( ]0,3A B = ( ) ( ] ( ),0 3,RC A B = −∞ +∞  C A A= C A⊆ C 1a ≤ C 1 3a< £ a 3a ≤ ( )f x ( ) ( )1 2 1f x f x x+ − = − ( )0 4f = ( )f x ( )f x [ ]( )0, 0t t > ( ) ( )f xg x x = [ )2,+∞ ( ) 2 2 4f x x x= − + - 13 - (3)证明见解析 【解析】 【分析】 (1)利用待定系数法直接求出即可;(2)对 分类讨论;(3)根据定义法证明即可. 【详解】(1)设 . ∵ ,∴ , ∵ ,∴ , 即: ,∴ ,∴ ,∴ ; (2) , 当 时最大值为 ,当 时最大值为 ; (3)证明: 设 、 是 上任意两个实数且 , 则 , ∵ ,∴ , , ∴ ,即∴ , 函数 在 上是增函数 【点睛】本题考查用待定系数法求函数的解析式,函数求最值,定义法证明函数的单调性, 属于中档题. 21.已知函数 (其中常数 ,且 , 均不为 1)的图象经过点 , . (1)求函数 的解析式; t ( ) 2f x ax bx c= + + ( )0 4f = 4c = ( ) ( )1 2 1f x f x x+ − = − ( ) ( ) ( )2 21 1 4 4 2 1a x b x ax bx x+ + + + − + + = − 2 2 1ax a b x+ + = − 2 2 1 a a b =  + = − 1 2 a b =  = − ( ) 2 2 4f x x x= − + ( ) ( )22 2 4 1 3f x x x x= − + = − + 0 2t< ≤ ( )0 4f = 2t > ( ) 2 2 4f t t t= − + ( ) ( ) 4 2f xg x xx x = = + − 1x 2x [ )2,+∞ 1 2x x< ( ) ( ) ( )( )1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 44 4 x x x xg x g x x x x x x x − −− = − + − = 1 22 x x≤ < 1 2 0x x− < 1 2 4 0x x − > ( ) ( )1 2 0g x g x− < ( ) ( )1 2g x g x< ( ) ( )f xg x x = [ )2,+∞ ( ) x xf x a b= + 0a b> > a b ( )1,6A 31, 4B −   ( )f x - 14 - (2)若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实数根,求实数 的 取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】 (1)把 、 两点的坐标代入函数的解析式,求出 、 的值,可得函数 的解析式. (2)令 ,在 上, , ,利用二次函数的性质求 得函数 在 上的值域. 【详解】解:(1) , ,∵ ,∴ , . ∴ . (2)构造函数 ,令 ,则 , , ∴当 时, ;当 时, ; 由于方程有两个不相等的实数根,所以 . 【点睛】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式,求二次函数的在闭区间上的最值,属 于基础题. 22.已知函数 . (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域,判断并证明函数 f(x)的奇偶性; (Ⅱ)是否存在这样的实数 k,使 f(k-x2)+f(2k-x4)≥0 对一切 恒成立, 若存在,试求出 k 的取值集合;若不存在,请说明理由. x 1 1x x ma b    − =       [ ]1,2− m ( ) 4 2x xf x = + 1 3,4 16  − −   A B a b ( )f x 1( )2 xt = [ ]1,2− 1 ,24t  ∈   2( ) ( ) 2g x h t t t= = − + ( )g x [ ]1,2− ( )1 6f a b= + = ( ) 1 1 31 4f a b − = + = 0a b> > 4a = 2b = ( ) 4 2x xf x = + 1 1 4 2 x x y    = −       1 1 ,22 4 x t    = ∈       2y t t= − 1 ,24t  ∈   1 1,4 2t  ∈   1 3,4 16y  ∈ − −   1 ,22t  ∈   1 ,24y  ∈ −   1 3,4 16m  ∈ − −   ( ) 2 xf x lg 2 x − =  +  x 2 2 ∈ − , - 15 - 【答案】(Ⅰ)见解析; (Ⅱ)不存在满足题意的实数 k. 【解析】 【分析】 (Ⅰ)真数大于 0 解不等式可得定义域;奇偶性定义判断奇偶性; (Ⅱ)假设存在实数 k 后,利用奇偶性和单调性去掉函数符号后变成具体不等数组,然后转 化为最值即可得. 【详解】(Ⅰ)由 >0 得-2<x<2, 所以 f(x)的定义域为(-2,2); ∵f(-x)=lg =-lg =-f(x), ∴f(x)是奇函数. (Ⅱ)假设存在满足题意的实数 k,则 令 t= = = -1,x∈(-2,2), 则 t 在(-2,2)上单调递减,又 y=lgt 在(0,+∞)上单调递增, 于是函数 f(x)在(-2,2)上单调递减, ∴已知不等式 f(k-x2)+f(2k-x4)≥0⇔f(k-x2)≥-f(2k-x4) ⇔f(k-x2)≥f(x4-2k)⇔-2<k-x2≤x4-2k<2, 由题意知-2<k-x2≤x4-2k<2 对一切 x∈[- , ]恒成立, 得不等式组 对一切 x∈[- , ]恒成立, ∴ ,即 k∈∅. 故不存在满足题意的实数 k. 【点睛】本题考查了函数的定义域、奇偶性、单调性、函数的恒成立.属难题. 2 x 2 x − + 2 x 2 x + − 2 x 2 x − + 2 x 2 x − + ( )4 2 x 2 x − + + 4 2 x+ 2 2 ( ) 2 4 4 2 x 2 1 x 12 1 x x3 k k k > >   −  −   ≤ + 2 2 0 1 0 k k k    ≤ > > - 16 -