高一数学小班辅导1 等差与等比数列 4页

高一数学小班辅导1 等差与等比数列 ‎ 班级______________姓名______________学号________________‎ ‎1．若数列前项的和，则数列 （ ）‎ ‎（A）必是等差数列 ，但不可是等比数列 （B）既可能是等差数列，也可能是等比数列 ‎（C）必不是等比数列 （D）不可能是等差数列，也不可能是等比数列 ‎2．若a，b，c是互不相等的实数，且a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，则a：b：c等于 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．若，则构成 （ ）‎ ‎（A）等差数列 （B）既是等差数列又是等比数列 ‎（C）等比数列 （D）既不是等差数列也不是等比数列 ‎4．公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）或 ‎6．已知，，成等比数列，，，和，，都成等差数列，且，那么的值为 （ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎7．已知数列是等比数列，且，若，则 （ ）‎ ‎（A）一定是递增的等差数列 （B）不可能是等比数列 ‎（C）是等差数列 （D）不是等比数列 ‎8．已知等差数列的公差，且，，成等比数列，则的值（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．已知数列对任意，满足且，那么______‎ ‎10．三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则=______‎ ‎11．两数的等差中项为15，等比中项为12，则此两数为__________________．‎ ‎12．三个数成等比数列，其积为512，如将第一、第三个数各减去2，即成等差数列，则这三个数为__________________________．‎ ‎13．若某厂一月份的产值为，十二月份的产值为，‎ ‎（1）若每月的增产值相同，则该厂九月份的产值为__________________；‎ ‎（2）若每月产值增加的百分比相同，则该厂九月份的产值为__________________．‎ ‎14．在等差数列中，若，则等式，成立，类比上述性质，在等比数列中，若 ‎，则有等式__________________．‎ ‎15．等差数列和的前项和分别为和，对一切自然数都有，则______________．‎ ‎16．若等差数列中，，则_____________．‎ ‎17．已知数列的通项公式为，则其前项和的最小值是________．‎ ‎18．在等差数列中，，若最小，则=__________．‎ ‎19．等差数列共有项，所有奇数项之和 132，所有偶数项之和为120，则=_____，=_________‎ ‎20．是等比数列，，项数为偶数，，则__________．‎ ‎21．已知，其中，且为等比数列，则常数____________．‎ ‎22．一个正数的小数部分、整数部分及其本身构成一个等比数列，则公比为 ．‎ ‎23．若等比数列的前项和为，则= ‎ ‎24． ________________________．‎ ‎25．已知命题：“若数列为等差数列，且，则”，现已知数列为等比数列，且，，若类比上述结论，则可得到_______________________．‎ ‎26．公差不为零的等差数列的第4，第7，第16项恰是某等比数列的第4，第6项，第8项，‎ 该等比数列的公比为 ‎ ‎27．数列是等差数列，数列中，满足且，，求数列的通项公式．‎ ‎28．已知数列的前n项和，数列满足 ‎（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；‎ ‎（2）求数列中值最大的项和值最小的项。‎ ‎29．设等差数列的前项和为，已知，‎ ‎（1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个值最大，并说明理由．‎ ‎30．设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项是1，求数列的通项．‎ ‎31．已知数列是等差数列，其前n项和为，‎ ‎（1）求数列的通项；‎ ‎（2）设，求数列的前n项和 ‎32．设数列满足关系：，‎ ‎（1）令，求证：时等比数列；‎ ‎（2）问数列从第几项开始大于零？‎