高中数学必修2教案2_备课资料（4_1_2 圆的一般方程） 1页

备课资料 备用习题 ‎1.若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )‎ A.a＜-2或a＞ B.-＜a＜0‎ C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜‎ 分析：由二元二次方程表示圆的条件,有D2+E2-4F=a2+(2a)2-4(2a2+a-1)＞0.‎ 解之,可得-2＜a＜.‎ 答案：D ‎2.过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程是( )‎ A.x2+y2-px-qy=0 B.x2+y2+px-qy=0‎ C.x2+y2-px+qy=0 D.x2+y2+px+qy=0‎ 分析：由题意知圆过原点,且在x,y轴上的截距分别为p、q,则圆的圆心坐标为(,)且常数项为0.‎ 答案：A ‎3.已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲线是( )‎ A.与圆C重合的圆 B.过点A(x0,y0)与圆C相交的圆 C.过点A(x0,y0)与圆C同心的圆 D.可能不是圆 分析：设f(x,y)=x2+y2+Dx+Ey+F=0,则f(x0,y0)=x02+y02+Dx0+Ey0+F＞0,从而f(x,y)-f(x0,y0)=x2+‎ y2+Dx+Ey+F-x02-y02-Dx0-Ey0-F=0,过点A(x0,y0)与圆C同心.‎ 答案：C ‎(设计者:邓新国)‎