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  • 2021-06-21 发布

高中数学人教A版必修四全册教案2_2_3向量数乘运算及其几何意义(二)

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‎2.2.3 向量数乘运算及几何意义(2)‎ 一、教学目标: ‎ ‎(1)理解并掌握共线向量定理,并会判断两个向量是否共线。 ‎ ‎(2)能运用向量判断点共线、线共点等。‎ 二、教学重、难点: ‎ ‎(1)共线向量定理 ‎ ‎(2)共线向量定理应用。‎ 三、教学过程:‎ ‎(一)复习: ‎ ‎1.实数与向量的积的定义:‎ ‎ 一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:‎ ‎(1);‎ ‎(2)当时,的方向与的方向相同;‎ 当时,的方向与的方向相反;‎ 当 时,.‎ ‎2.实数与向量的积的运算律:‎ ‎(1)(结合律);‎ ‎(2)(第一分配律);‎ ‎(3)(第二分配律).‎ ‎3.向量共线定理:‎ 定理: 如果有一个实数,使 (),那么向量与是共线向量;反之,如果向量与()是共线向量,那么有且只有一个实数,使得.‎ ‎(二)新课讲解:‎ ‎1.向量共线问题:‎ 例1、‎ 例2、‎ 例3、教材P89面例6‎ 例4。‎ 四、课堂练习: P90面6题 五、小结:1.掌握向量数乘运算的定义;‎ ‎2.掌握向量数乘运算的运算律,并进行有关的计算;‎ ‎ 3.理解两向量共线(平行)的条件,并会判断两个向量是否共线、点共线。‎ 课后思考 ‎1.‎ ‎2.‎ ‎3.‎ ‎ ‎