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- 2021-06-21 发布
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2.2.3 向量数乘运算及几何意义(2)
一、教学目标:
(1)理解并掌握共线向量定理,并会判断两个向量是否共线。
(2)能运用向量判断点共线、线共点等。
二、教学重、难点:
(1)共线向量定理
(2)共线向量定理应用。
三、教学过程:
(一)复习:
1.实数与向量的积的定义:
一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:
(1);
(2)当时,的方向与的方向相同;
当时,的方向与的方向相反;
当 时,.
2.实数与向量的积的运算律:
(1)(结合律);
(2)(第一分配律);
(3)(第二分配律).
3.向量共线定理:
定理: 如果有一个实数,使 (),那么向量与是共线向量;反之,如果向量与()是共线向量,那么有且只有一个实数,使得.
(二)新课讲解:
1.向量共线问题:
例1、
例2、
例3、教材P89面例6
例4。
四、课堂练习: P90面6题
五、小结:1.掌握向量数乘运算的定义;
2.掌握向量数乘运算的运算律,并进行有关的计算;
3.理解两向量共线(平行)的条件,并会判断两个向量是否共线、点共线。
课后思考
1.
2.
3.
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