高中数学必修3教案：2_1_1简单随机抽样 (2) 4页

‎§2.1.1 简单的随机抽样 ‎ 学习目标 ‎ ‎ 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；‎ ‎ 重点难点 ‎ 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。.‎ ‎ 学法指导 ‎（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；‎ ‎（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。‎ ‎ 知识链接 复习初中所学的概率知识。‎ ‎ 问题探究 一、情景设置：‎ ‎ 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？‎ 二、探究新知：‎ ‎ 知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？‎ 思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？‎ 思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？‎ 思考4：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？‎ 简单随机抽样的含义:‎ 思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？‎ 思考6：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？‎ 知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?‎ 思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？‎ 思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？‎ 思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？‎ 思考5：从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取的概率是多少？‎ 思考6：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？‎ 思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？‎ 思考8：一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？‎ 三、典例分析：‎ 例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：方案一：通过互联网调查. ‎ 方案二：通过居民小区调查. ‎ 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？‎ 例2 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.‎ 例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.‎ ‎（1）这500件产品可以怎样编号？‎ ‎（2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？‎ ‎ 目标检测 ‎ 1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40‎ ‎2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）‎ A、总体 B、个体是每一个零件 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、 在简单随机抽样中，某个个体被抽到的可能性是（ ）‎ A、与第一次抽样有关，且第一次抽到的可能性最小 B、与第一次抽样无关，且每次抽到的可能性都相等 C、与第一次抽样有关，最后一次抽到的可能性最小 D、与第一次抽样无关，每次抽到的可能性都不相等 4、 利用简单随机抽样从有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ ‎5、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。‎ ‎6、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。‎ ‎7、采用简单随机抽样时，常用的方法有： 。‎ 8、 某电视台一娱乐节目要从40名热心观众中随机抽取4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.‎ 9、 欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.‎ 10、 通常人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为始牌，这时开始按次序抓牌，对任何一方来说，都是从52张（去掉大、小王）总体中抽取13张样本，问这样的抽样方法是否是简单随机抽样？如果是，请说明理由；如果不是，请思考此方法的规律是怎样的？ ‎ ‎ ‎ ‎ 纠错矫正 ‎ 收获与体会