人教版高三数学总复习课时作业19 8页

课时作业19　同角三角函数基本关系式与诱导公式 一、选择题 ‎1．sin＋cos－tan＝(　　)‎ A．0 B. C．1 D．－ 解析：原式＝sin(4π＋)＋cos(－10π＋)－tan(6π＋)＝sin＋cos－tan＝＋－1＝0.‎ 答案：A ‎2．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则 ＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由5x2－7x－6＝0，得x＝－或2.∴sinα＝－.∴原式＝＝＝.‎ 答案：B ‎3．已知tanx＝2，则sin2x＋1＝(　　)‎ A．0 B. C. D. 解析：sin2x＋1＝＝＝.‎ 答案：B ‎4．已知α∈，cosα＝－，则tan等于(　　)‎ A．7 B. C．－ D．－7‎ 解析：∵α∈且cosα＝－，∴sinα＝－，∴tanα＝.tan＝＝＝.‎ 答案：B ‎5．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)‎ A. B．－ C．－2 D．2‎ 解析：由＝5得＝5‎ 即tanα＝2，所以sin2α－sinαcosα＝＝＝‎ eq f(2,5).‎ 答案：A ‎6．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为(　　)‎ A. B．－ C. D．－ 解析：∵sinθ＋cosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋sin2θ＝，∴sin2θ＝，又0<θ<，∴sinθ0，cosA<0，∴sinA－cosA>0，‎ ‎∴sinA－cosA＝，②‎ ‎∴由①，②可得sinA＝，cosA＝－，‎ ‎∴tanA＝＝＝－.‎ ‎1．已知sinθ＝－，θ∈(－，)，则sin(θ－5π)sin(π－θ)的值是(　　)‎ A. B．－ C．－ D. 解析：∵sinθ＝－，θ∈(－，)，‎ ‎∴cosθ＝＝.‎ ‎∴原式＝－sin(π－θ)·(－cosθ)＝sinθcosθ ‎＝－×＝－.‎ 答案：B ‎2．当0