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- 2021-06-23 发布
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课时45 直线的点斜式方程
一、 选择题
1、过点P(3,0),斜率为2的直线方程是( )
.A. y=2x-3 B. y=2x+3
C. y=2(x+3) D. y=2(x-3)
2、经过点(-3,2),倾斜角为的直线方程是( )
A. B.
C. D.
3、过点(-1,3)且垂直于直线的直线方程( )
A. B.
C. D.
4、方程表示 ( )
A. 过点(-2,0)的一切直线.
B. 过点(2,0)的一切直线.
C. 过点(2,0)且不垂直于x轴的一切直线.
D. 过点(2,0)且除去x轴的一切直线.
5、点 M(1,2)在直线L上的射影H(-1,4),则直线L的方程是()
A. B.
C. D.
二、 填空题
6、在轴上的截距是-6,倾斜角的正弦值是的直线方程是__________________.
7、(2000年上海春季高考)若直线的倾斜角为-arctan,且过点(1,0),则直线L的方程为 .
8、直线l1,l2的方程分别为y=mx ,y=nx(m,n≠0),l1的倾斜角是l2倾斜角的2倍,l1的斜率是l2的斜率的4倍,则mn= .
9、已知点A(2,3)是直线:y=2x-1上的一点,将绕A点逆时针方向旋转得到直线,则直线的方程为:__________________.
10、等边三角形OAB,A(4,0),B在第四象限,则边AB所在的直线方程为__________________.
三、 解答题
11、直线过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大,求直线的方程。
12、过点P(1,2)的直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程。
13、过点B(0,2)的直线交x轴于A点,且|AB|=4,求直线AB的方程。
14、求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。
15、已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
课时45直线的点斜式方程
1、D 2、C 3、B 4、C 5、A 6、 7、x+2y–1=0 8、2 9、3x+y-9=0. 10、
11、解:设直线l的倾斜角是,设直线y=2x-1的倾斜角是,则有,,,直线的方程,即3x+y-3=0.
12、解:设直线l的斜率为,则有,当时,,当时,,,或,直线l的方程为或.
13、解:在中,|AB|=4,得∠ABO=,,直线AB的方程为或。
14、解:设直线l的方程为,令,令,,解得,所求的直线方程为。
15、解设l3与l1, l2交点为A(x1,y1),B(x2,y2)由=2,=1,得x1=4-x2,y1=2-y2,
∵A∈l1, B∈l2, ∴ ∴
∴所求直线方程为3y+x-5=0.
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