江苏省宿迁市2019-2020高一数学下学期期末考试试题（Word版附答案） 12页

高一年级期末调研测试 数学 参考公式：方差 ‎ 一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。‎ ‎1．两条直线之间的距离为（▲ ）‎ ‎2．采用简单随机抽样的方法，从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为（▲ ）‎ ‎3． 若直线过两点，则此直线的倾斜角是（▲）‎ A． 30°‎ B． 45°‎ C． 60°‎ D．90°‎ ‎4． 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8， 5， 6，则该组数据的方差s2的值为（▲）‎ ‎5． 设直线过定点P，则点P的坐标为（▲）‎ A． （3，0）‎ B． （0，2）‎ C． （0，3）‎ D． （2，0）‎ ‎6．两圆与的公切线条数为（▲）‎ A． 1‎ B． 2‎ C．3‎ D． 4‎ ‎7．已知正四面体ABCD，则AB与平面BCD所成角的余弦值为（▲）‎ ‎8．已知圆C的圆心在直线上，且过两点A（2，0）， B（0，-4），则圆C的方程是（▲）‎ 二、多项选择题：本题共4题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b＝10， A＝45°，则使此三角形有两解的a的值可以是（▲）‎ A．5‎ B．6 C．8‎ D． 10 ‎10．下列说法正确的是（▲ ）‎ A．某种彩票中奖的概率是 ，则买10000张彩票一定会中1次奖；‎ B．若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为0．3和0．5，则乙同学成绩比较稳定；‎ C．线性回归直线一定经过点；‎ D．从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件．‎ ‎11．如图，在正方体中，点E是棱CC1上的一个动点，给出以下结论，其中正确的有（▲ ）‎ A． AD与BD1所成的角为45°；‎ B． AD1∥平面BCC1；‎ C．平面ACD1⊥平面；‎ D．对于任意的点E，四棱锥的体积均不变．‎ ‎12．已知△ABC中， AB＝1， AC＝4， BC＝，D在BC上， AD为∠BAC的角平分线， E为AC中点下列结论正确的是（▲）‎ A． BE＝ В． △ABC 的面积为 C．‎ D． P在△ABE的外接圆上，则PB＋2PE的最大值为2 三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。‎ ‎13．用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为________人．‎ ‎14．从{1，2，3，4，5，6}中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是________‎ ‎15．已知正三棱锥A—BCD的四个顶点在同一个球面上， AB＝AC＝AD＝4， CD＝6，则该三棱锥的外接球的表面积为________；该三棱锥的顶点B到面ACD的距离为________（第1空3分，第2空2分）‎ ‎16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆，线段AB是圆的一条动弦，且AB＝2，线段AB的中点为Q，则直线OQ被圆C1截得的弦长取值范围是________‎ 四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17． （本题满分10分）‎ 如图，在直三棱柱中， AB＝AC，点D，E分别是BC， 的中点，‎ ‎(1)求证： A1E∥平面ADC1 ：‎ ‎(2)求二面角C1－AD－C的余弦值．‎ ‎18． （本题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点B（5，3）和D（3，－1）， AB所在直线的方程为x－y－2＝0， AB⊥AC．‎ ‎（1）求对角线AC所在直线的方程：‎ ‎（2）求BC所在直线的方程．‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数y与当天气温x的对照表：‎ ‎ (1)画出散点图；‎ ‎（2）求出变量x， y之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为110杯，当该天的气温是38℃时，该奶茶店能否完成销售目标？‎ 注：线性回归方程的系数计算公式：‎ ‎（参考数据： ）‎ ‎20． （本题满分12分）‎ 如图，在△ABC中， AC＝， D为AB边上一点， CD＝AD＝2，且．‎ ‎(1) 求sin ∠B；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎21． （本题满分12分）‎ 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组[40，50），第2组[50，60），第3组[60，70），第4组[70，80），第5组[80，90），第6组[90，100]，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求分数在[80．90）内的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；‎ ‎（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率．‎ ‎22． （本题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆C：，点P（－3，4），M，N为圆O上的不同于点P的两点．‎ ‎（1）已知M坐标为（5，0），若直线PM截圆C所得的弦长为 ，求圆C的方程；‎ ‎（2）若直线MN过（0，4），求△CMN面积的最大值；‎ ‎（3）若直线PM，PN与圆C都相切，求证：当r变化时，直线MN的斜率为定值．‎