上海教育高中数学二下直线的方程 3页

第十一章 直线方程 一、 直线的几种方式 1. 点方向式： ‎ 2. 点法向式： ‎ 3. 点斜式： ‎ 4. 一般式：（，不同时为0）‎ ‎*5.斜截式： （k：斜率为b：y轴上的截距)‎ ‎*6.截距式： （a、b分别为x轴、y轴上的截距）‎ 二、 倾斜角、斜率k和方向向量的关系 ‎ 1. 已知，求k， 。则 当时，；‎ ‎ 当时，不存在， ‎ 2. 已知k，求,。则 ‎ 3. 已知，求k。则 k不存在，‎ ‎ ‎ 三、 倾斜角与斜率 1. 任何直线都有倾斜角，且；‎ ‎ 不是所有直线都有斜率，但。‎ 2. 是锐角，增大k增大 ‎ 是钝角，增大k增大 ‎ k不存在，‎ ‎ k=0=0‎ ‎3.‎ K=1‎ K=-1‎ K=1‎ K=-1‎ ‎ ‎ ‎4.求斜率k的几种方法 ‎ （1）（两点法）已知两点A（）B（），则 ‎ （2）（定义法）已知倾斜角，则 ‎ （3）（系数法）已知方程，则 四、两条直线的位置关系 ‎ ，，‎ 位置 用行列式 用系数比 用斜率（若斜率都存在）‎ 重合 ‎，且 且 平行 ‎，而 且 相交 ‎，交点是 ‎（其中若垂直：）‎ ‎（垂直）‎ 五、两条直线的夹角 ‎1.定义：两条相交直线所成的锐角或直角为两条直线的夹角.‎ ‎ 如果两条直线平行或重合，规定它们的夹角为0.‎ 2. 两条直线的夹角的取值范围是 （直线的倾斜角:）‎ ‎ 两条相交直线夹角的取值范围是（.（向量的夹角：）‎ ‎3.公式：‎ 六、点到直线、直线与直线的距离公式 ‎1.点P()到直线：ax+by+c=0的距离：‎ ‎2.直线与的距离:‎ 七、点P关于直线的位置确定：‎ 在直线同侧的点，符号相同；‎ 在直线异侧的点，符号相反。‎