2018人教A版数学必修一1.1.3《集合的基本运算》（2）学案 4页

重庆市万州分水中学高中数学 ‎1.1.3‎ 集合的基本运算（2）学案 新人教A版必修1‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；‎ ‎2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P10~ P11，找出疑惑之处）‎ 复习1：集合相关概念及运算.‎ ‎① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 .‎ ‎ 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的 ，记作 .‎ ‎ 若，则 .‎ ‎② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：‎ ‎ ；‎ ‎ .‎ 复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？‎ 新知：全集、补集.‎ ‎① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U. ‎ ‎② 补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：，读作：“A在U中补集”，即.‎ 补集的Venn图表示如右：‎ ‎ 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.‎ 试试：‎ ‎（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；‎ ‎（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；‎ ‎（3）设集合，则= ；‎ ‎（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .‎ 反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？‎ ‎（2）Q的补集如何表示？意为什么？‎ ‎※ 典型例题 例1 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.‎ 例2 设U=R，A＝{x|－1