2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 4页

第一章 第3节 ‎2．若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则(　　 )‎ A．命题p与命题q都是真命题 B．命题p与命题q都是假命题 C．命题p是真命题，命题q是假命题 D．命题p是假命题，命题q是真命题 解析：D　[命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，‎ 则p是假命题，q是真命题，故选D.]‎ ‎3．(2020·濮阳市一模)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n.那么下列命题中的真命题是(　　)‎ ‎4．已知命题p：若a＝‎0.30.3‎，b＝1.20.3，c＝log1.20.3，则a＜c＜b；命题q：“x2－x－6＞‎0”‎是“x＞‎4”‎的必要不充分条件，则下列命题正确的是(　　 )‎ ‎5．(2020·沈阳市模拟)命题p：“∀x∈N*，x≤”的否定为(　　 )‎ A．∀x∈N*，x＞ B．∀x∉N*，x＞ C．∃x0∉N*，x0＞ D．∃x0∈N*，x0＞ 解析：D　[命题p的否定是把“∀”改成“∃”，再把“x≤”改为“x0＞”即可，故选D.]‎ A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名 B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名 C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名 D．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名 ‎8．(2020·瓦房店市一模)下列说法错误的是(　　 )‎ A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝‎3”‎的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠‎‎0”‎ B．“x＞‎1”‎是“|x|＞‎0”‎的充分不必要条件 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 解析：D　[命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝‎3”‎的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠‎0”‎，故A正确；‎ 由x＞1，可得|x|＞1＞0，反之，由|x|＞0，不一定有x＞1，如x＝－1，‎ ‎∴“x＞1”是“|x|＞‎0”‎的充分不必要条件，故B正确；‎ 若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故D错误．]‎ ‎9．命题“∃x0∈R,2x0＞‎3”‎的否定是　________　.‎ 解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R,2x0＞‎3”‎的否定是：“∀x∈R,2x≤‎3”‎．‎ 答案：∀x∈R,2x≤3‎ ‎10．若命题“∀x∈R，kx2－kx－1＜‎0”‎是真命题，则k的取值范围是　________　.‎ 解析：命题“∀x∈R，kx2－kx－1＜‎0”‎是真命题，当k＝0时，则有－1＜0；当k≠0时，则有k＜0且Δ＝(－k)2－4×k×(－1)＝k2＋4k＜0，解得－4＜k＜0，综上所述，实数k的取值范围是(－4,0]．‎ 答案：(－4,0]‎ ‎11．(2020·西宁市一模)命题“∃x∈R，x2－(m－1)x＋1＜‎0”‎为假命题，则实数m的取值范围为　________　.‎ 解析：命题“∃x∈R，x2－(m－1)x＋1＜‎0”‎为假命题，‎ 可得∀x∈R，x2－(m－1)x＋1≥0恒成立，‎ 即有Δ＝(m－1)2－4≤0，解得－1≤m≤3，‎ 则实数m的取值范围为[－1,3]．‎ 答案：[－1,3]‎