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  • 2021-06-30 发布

2012年高考真题汇编-理科数学(解析版)16:复数

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‎2012高考真题分类汇编:复数 ‎1.【2012高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位,则=‎ A .1-2i      B.2-i   C.2+i D .1+2i ‎ ‎【答案】D ‎【解析】=。故选D。‎ ‎2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )‎ ‎ 的共轭复数为 的虚部为 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为,所以,,共轭复数为,的虚部为,所以真命题为选C.‎ ‎3.【2012高考真题四川理2】复数( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎【解析】‎ ‎4.【2012高考真题陕西理3】设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】或,而复数是纯虚数,是纯虚数,故选B.‎ ‎5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为是实系数方程的一个复数根,所以也是方程的根,则,,所以解得,,选B.‎ ‎6.【2012高考真题山东理1】若复数满足(为虚数单位),则为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】A ‎【解析】。故选A。‎ ‎7.【2012高考真题辽宁理2】复数 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,故选A ‎【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。‎ ‎8.【2012高考真题湖北理1】方程的一个根是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据复数求根公式:,所以方程的一个根为 答案为A.‎ ‎9.【2012高考真题广东理1】 设i为虚数单位,则复数=‎ A.6+5i B.6-5i C.-6+5i D.-6-5i ‎ ‎ 【答案】D ‎【解析】=.故选D.‎ ‎10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i,则z等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i ‎【答案】A.‎ ‎ 【解析】根据知,,故选A.‎ ‎11.【2012高考真题北京理3】设a,b∈R。“a=‎0”‎是“复数a+bi是纯虚数”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选B。‎ ‎12.【2012高考真题安徽理1】复数满足:;则( )‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【命题立意】本题考查复数的概念与运算。‎ ‎【解析】‎ ‎13.【2012高考真题天津理1】i是虚数单位,复数=‎ ‎ (A) 2 + i (B)2 – i ‎ (C)-2 + i (D)-2 – i ‎【答案】B ‎【解析】复数,选B.‎ ‎14.【2012高考真题全国卷理1】复数=‎ A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,选C.‎ ‎ 15.【2012高考真题重庆理11】若,其中为虚数单位,则 ‎ ‎【答案】4‎ ‎【命题立意】本题考查复数的四则运算,复数相等的概念与应用.‎ ‎【解析】由,得,根据复数相等得,所以.‎ ‎16.【2012高考真题上海理1】计算: (为虚数单位)。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】复数。‎ ‎17.【2012高考江苏3】(5分)设,(i为虚数单位),则的值为 ▲ .‎ ‎【答案】8。‎ ‎【考点】复数的运算和复数的概念。‎ ‎【分析】由得,所以, 。‎ ‎18.【2012高考真题湖南理12】已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_____.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】=,.‎ ‎【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式,利用 求得.‎