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- 2021-06-30 发布
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2012高考真题分类汇编:复数
1.【2012高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位,则=
A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i
【答案】D
【解析】=。故选D。
2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )
的共轭复数为 的虚部为
【答案】C
【解析】因为,所以,,共轭复数为,的虚部为,所以真命题为选C.
3.【2012高考真题四川理2】复数( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】
4.【2012高考真题陕西理3】设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B.
【解析】或,而复数是纯虚数,是纯虚数,故选B.
5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为是实系数方程的一个复数根,所以也是方程的根,则,,所以解得,,选B.
6.【2012高考真题山东理1】若复数满足(为虚数单位),则为
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】。故选A。
7.【2012高考真题辽宁理2】复数
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】,故选A
【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。
8.【2012高考真题湖北理1】方程的一个根是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据复数求根公式:,所以方程的一个根为
答案为A.
9.【2012高考真题广东理1】 设i为虚数单位,则复数=
A.6+5i B.6-5i C.-6+5i D.-6-5i
【答案】D
【解析】=.故选D.
10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i,则z等于
A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i
【答案】A.
【解析】根据知,,故选A.
11.【2012高考真题北京理3】设a,b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选B。
12.【2012高考真题安徽理1】复数满足:;则( )
【答案】D
【命题立意】本题考查复数的概念与运算。
【解析】
13.【2012高考真题天津理1】i是虚数单位,复数=
(A) 2 + i (B)2 – i
(C)-2 + i (D)-2 – i
【答案】B
【解析】复数,选B.
14.【2012高考真题全国卷理1】复数=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
【答案】C
【解析】,选C.
15.【2012高考真题重庆理11】若,其中为虚数单位,则
【答案】4
【命题立意】本题考查复数的四则运算,复数相等的概念与应用.
【解析】由,得,根据复数相等得,所以.
16.【2012高考真题上海理1】计算: (为虚数单位)。
【答案】
【解析】复数。
17.【2012高考江苏3】(5分)设,(i为虚数单位),则的值为 ▲ .
【答案】8。
【考点】复数的运算和复数的概念。
【分析】由得,所以, 。
18.【2012高考真题湖南理12】已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_____.
【答案】10
【解析】=,.
【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式,利用
求得.
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